习题1.2教案教学设计导入设计

必修一

1.2 函数的表示法习题课教案

三维目标构建

〖知识与技能〗理解并掌握函数的三种表示方法，并能进行应用。〖过程与方法〗学生自主练习，教师点评，师生共同总结

〖情感、态度与价值观〗提高利用函数观点分析和解决问题的能力，通过数学活动，体验数学的应用意识，体会数学的价值。

来源学科网ZXXK]

重、难点

〖重点〗函数的三种表示方法。

〖难点〗利用列表、图象认识函数的意义，以及根据条件，利用恰当方法表示函数及相互转化。

教学过程

一、学生自主练习

1．函数yx4x3,x[1,1]的值域为（ ）

A．[﹣1，0] B．[0，8] C．[﹣1，8] D．[3，8]

【答案】B

【解析】

试题分析：把给出的二次函数配方后，由给出的x的值依次求出函数的值域．

22解：因为yx4x3,x[1,1]，所以3x21，∴1≤（x﹣2）≤9，

2则0≤（x﹣2）﹣1≤8．所以，函数y=x﹣4x+3，x∈[﹣1，1]的值域为[0，8]．故选B．

考点：函数的值域．

2．如图，直角梯形ABCD中，A90，B45，底边AB5，高AD3，点E由B沿折线BC向点D移动，EMAB于M，ENAD于N，设BMx，矩形AMEN的面积为y，那么y与x的函数关系的图象大致是（ ）

22

【答案】A

【解析】

试题分析：当0x3时y(5x)x，当3x5时y(5x)3，四个选项只有符合条件，故选A.

考点：函数的表示.

3．设f：A→B，则下列命题中，正确的是(

) A．A中每个元素在B中必有唯一元素与其对应

B．B中每个元素在A中必有元素与其对应

C．B中每个元素在A中对应的元素唯一

D．A中不同的元素在B中对应的元素必不同

【答案】A

【解析】

试题分析：f：A→B表示A中的任一元素在B中都有唯一元素与之对应，而B中的部分元素可以不参与对应．故选A. 考点：映射的概念.

x2(x1)12(1x2)，

则f(4．设函数f(x)x) ，若f(x)3，则x ．

f(2)2x(x2)【答案】1，3

16【解析】

试题分析：f（2）=4, f(111)f(),x23x1,舍去，若x23x3，故x3，416f(2)若2x=3,则x32舍去，综上x3．

2考点：函数的赋值．

5．已知实数a≠0，函数f(x)2xa，x1，

－x2a，x1.（1）若a3，求f(10)，f(f(10))的值；

（2）若f(1a)f1a，求a的值．

【答案】（1）-4，-11（2）a＝－【解析】

试题分析：1．求分段函数的函数值时，应根据所给自变量值的大小选择相应的解析式求解，有时每段交替使用求值．2．若给出函数值或函数值的范围求自变量值或自变量的取值范围，应根据每一段的解析式分别求解，但要注意检验所求自变量值或范围是否符合相应段的自变量的取值范围．

试题解析：（1）若a＝－3，则f（x）＝3

42x－3，x1，

－x＋6，x1.所以f（10）＝－4，f（f（10））＝f（－4）＝－11．

（2）当a>0时，1－a<1，1＋a>1，

所以2（1－a）＋a＝－（1＋a）－2a，解得a＝－当a<0时，1－a>1，1＋a<1，

所以－（1－a）－2a＝2（1＋a）＋a，解得a＝－综上可知，a＝－3，不合，舍去；

23，符合．

43．

4考点：分段函数及其应用

6.

如图，已知底角为45o的等腰梯形ABCD，底边腰长为22cm，当一条垂直于底边BC

BC长为7cm，（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BFx，

[来源:学科网ZXXK]

（1）试写出直线l左边部分的面积f(x)与x的函数．

（2）已知A{x|f(x)4}，B{x|a2xa3},若ABB，求a的取值范围．

120x22x,【答案】（1）y2x2,2x5（2）{a|1a2}

122(x7)10,5x7【解析】

试题分析：（1）过A，D分别作AG⊥BC于G，DH⊥BC于H，由平面图形的知识可得线段长度，由面积公式分段可得函数解析式；（2）化简A,B集合，由ABB可得AB，得到关于a的不等式，从而可求得a的取值范围．

120x22x,试题解析：（1）函数解析式为y2x2,2x5

12(x7)10,5x72（2）f(x)4,A{x|0x3}，

由AB，得a231a2

a20a的取值范围为{a|1a2}．

考点：1．函数解析式；2．集合包含关系

二、教师点评

三、小结