习题1.2公开课教学设计模版

函数概念

一、知识梳理

1．概念：一般地，设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数，记作yf(x),xA.

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（注意定义域的写法）；

与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)xA}叫做函数的值域.

注意：⑴ 定义域,值域,对应关系f 称为函数的三要素.B不一定是函数的值域, 值域由定义域和对应关系f 确定. ⑵ 两个函数相同必须是它们的定义域和对应关系分别完全相同.

二次函数

函数

一次函数

反比例函数

a0

对应关系

定义域

值域

2、区间的概念

a0

明确以下几点：

1> 区间的左端点必小于右端点

2> 以“”或“”为区间一端时，这一端必须是小括号

二、同步题型分析

1：下列图像中不能作为函数y= f(x)图像的是（ ）

y y y y O x O x O x O x A

B C D 2：集合Mx2x2，Ny0y2，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ）

y 2 -2 0 y 2 y 2 y 2 2 -2 0 2 -2 0 2 -2 0 x x x

A.

B.

C .

D. x

3：下列四个图象中，不是函数图象的是（ ）.

y

y

y

Ox

O

x

O

xA. B.

C.

4、

函数yx262x1 的定义域是__________ 5、函数yx4x5的定义域是__________ 6：函数y＝3x2＋（x3）032x3的定义域是________. 7、求定义域2yx2x15 x33

三、同步跟踪

1．下列四组中f(x)，g(x)表示相等函数的是(

) y

O

xD.

3A．f(x)＝x，g(x)＝(x)2

B．f(x)＝x，g(x)＝x3

C．f(x)＝1，g(x)＝xx D．f(x)＝x，g(x)＝|x| 2．下列各组函数表示相等函数的是(

) 2A．y＝x－4x－2与y＝x＋2 B．y＝x2－1与y＝x－1 C．y＝(x0－1)0(x≠1)与y＝1(x≠1) D．y＝2x＋1，x∈Z与y＝2x－1，x∈Z 3.下面各组函数中为相同函数的是（ ）

A．f(x)(x1)2,g(x)x1

B．f(x)x21,g(x)x1x1

C．f(x)(x1)2,g(x)(x1)2 2D．f(x)x1,gx21x2(x)x2

4.设有函数组：①yx，yx2；②yx，y3x3；③yx，y1(x0),1(x0),，yxx；其中表示同一个函数的有_______．

四、

专题精讲

1.已知 f (x)=3x2－5x+2,求f(3),f(－2),f(a),f(a+1),f[f(a)].

2.已知函数f(x)＝x2＋x－1. (1)求f(2)，f(1x)，f(a)．

yxx；④

(2)若f(x)＝5，求x.

3.已知f(x)＝x2＋x＋1，则f(2)＝______；f［f(2)］＝______．

1224.已知f(x)＝2x＋a，g(x)＝(x＋3)，若g[f(x)]＝x＋x＋1，求a的值

4 5.已知函数f(x)x(x4),x0求f(1),f(-3),f(a-1)的值。

x(x4),x0

，5，求f(3x5)的定义域．

6、已知函数f(x)的定义域为1

7、已知函数f(x2x2)的定义域为0，3，求函数f(x)的定义域．

2

巩固练习：

1、已知函数fx的定义域为1,0,则函数f2x1的定义域为（ ）

(A)1,1 (B)(0,) (C)-1,0 (D)121,1

2|x1|2,|x|1,12.

设f(x)＝1，则f[f()]＝( ) 2, |x|121x(A)

3．

下列四组函数中,表示同一函数的是（ ）

A．f(x)x,g(x)x B．f(x)x,g(x)(x) 214925 (B) (C)－ (D)

2135412C．f(x)x1x12,g(x)x1 D．f(x)x1x1,g(x)x1

24.函数yxx1x的定义域为（ ）

A．xx0 B．xx1

C．xx10

D．x0x1 5.已知函数fxA. {x|x1}

B. {x|x2}

C. {x|x1且x2}

D. {x|x1或x2}

6．下列式子中不能表示函数y＝f(x)的是(

) 22A．x＝y＋1 B．y＝2x＋1

C．x－2y＝6 D．x＝y

7.下列各组函数表示相等函数的是(

) x2－3A．y＝与y＝x＋3(x≠3) x－3B．y＝x－1与y＝x－1

0C．y＝x(x≠0)与y＝1(x≠0)

D．y＝2x＋1，x∈Z与y＝2x－1，x∈ZX

x2(x1)8、函数f(x)x2(1x2)

，若f(x)3，则x= 2x(x2)21，则函数ffx的定义域是（ ）

x1x23x49、函数y的定义域为_________. x10.函数f(x) (x1)0xx的定义域__________

11、若[a,3a－1]为一确定区间，则a的取值范围是________．

1212、已知f(x)＝(x∈R且x≠－1)，g(x)＝x＋2(x∈R)．

1＋x(1)求f(2)，g(2)的值；

(2)求f(g(2))的值．