信息技术应用借助信息技术方程的近似解教学设计内容推荐｜教案在线预览

Q: 这份教案对应哪篇课文？

对应课文《信息技术应用 借助信息技术方程的近似解》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

图形计算器在函数中的应用 ——方程根的个数和近似解的问题教材分析：这是我校选修课《高中数学ZHL数智拓展课程》中“数学实验篇”的第三小节内容，以图形计算器为载体开展一系列数学实践活动，整合高中数学内容。“数学实验篇”为学生的自主学习活动提供环境让学生在动手实践、自主探究和合作交流中“体验数学”“探

资料类型：教学教案文档

所属课文：信息技术应用借助信息技术方程的近似解

支持正文预览，并提供同课文课件入口

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2020-12-15 22:01:40

来源学校

学校：重庆市第三十二中学校

信息技术应用借助信息技术方程的近似解教学设计内容推荐

未知

2020-12-15 22:01:40

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关键词：信息技术应用借�…教学设计内容推荐

正文

图形计算器在函数中的应用

——方程根的个数和近似解的问题

教材分析：这是我校选修课《高中数学ZHL数智拓展课程》中“数学实验篇”的第三小节内容，以图形计算器为载体开展一系列数学实践活动，整合高中数学内容。

“数学实验篇”为学生的自主学习活动提供环境让学生在动手实践、自主探究和合作交流中“体验数学”“探索数学”“做数学”，在“做”中“学”，在“学”中“做”。这为激发学生的求知欲、发展探究能力和创造性地解决问题提供了可能。

学情分析：学生经过一学期的学习，已基本掌握图形计算器的应用，能用图形计算器进行辅助画图以及求交点、零点。

教学目标：

1.将求方程根的个数问题转化为两函数交点个数问题或函数的零点问题。

2.借助图形计算器强大的作图功能，帮助解决方程根的个数和近似解问题。

3.使学生在动手实践、自主探究和合作交流中“探索数学”“做数学”。

重点：方程根的个数和近似解问题。

难点：函数性质的应用，数形结合数学思想的应用。

教学用具：PPT、导学单、22台图形计算器。

一、问题情境，引发思考

问题1：求方程2xx2的根的个数。

方法一：

y方法二：

3……

2【归纳小结】

o-4-3-2-11234

-1

-2x

二、自主探究，暴露问题，

-3-4

问题2：求方程lnx32x的根的范围。 y

ox-4-3-2-11234

-1

-2

-3

-4

问题3：求方程lnx32x的近似解（精确到0.01）。

解：新建文档，添加应用程序“图形”。作出函数f1(x)2-3x和f2(x)lnx的图像，如图10。按菜单b6（图像分析）4（交点）键，再确定上、下界，按Enter键，得到交点坐标为（0. 759，-0.276），如图。其交点的横坐标便是所求方程的近似解，于是通过 TI图形计算器测量其交点坐标进而求得方程的近似解. 故原方程的解为x=0.76。

也可新建文档，添加应用程序

“计算器”。

按菜单，在弹出的对话框中选（动作）1（Define）键，定义, 按菜单3(代数)4（零点），输入“f(x),x”，得到结果0.7589

三、提炼建构，变式训练

问题4：求方程sinxlgx根的个数及近似解（精确到0.01）。

解：新建文档，添加应用程序“图形”.作出函数f1(x)sinx和f2(x)lgx的图像，如图2。按菜单b6（图像分析）4（交点）键，再确定上、下界，按Enter键，如图，共有六个。其交点的横坐标便是所求方程的近似解，于是通过 TI图形计算器测量其交点坐标进而求得方程的近似解.

通过以上几张图片，我们发现f1(x)sinx和f2(x)lgx，共有6个交点，其交点的横坐标便是所求方程sinxlgx的近似解.而最后一张图片也验证了在区间(4,3)上函数没有交点.

变式训练1：sinxlgx

变式训练2：sinxlgx

四、自主编题，合作交流

五、学生小结

关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用借助信息技术方程的近似解教学设计内容推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用借助信息技术方程的近似解》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

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