阅读与思考 对数的发明教学设计及课堂实录

经过高一的教学，可以发现：高一必修一的一个知识点――对数函数对学生而言是难度非常大的一块内容。但是由于对数内容具有独特的引用价值和思维训练价值，在我国课程经历多次改革后对数内容仍被保留下来， 中国论文网

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对其的教学也受到许多专家和中学一线教师的重视。本文分析以往对数内容教学出现的问题，探讨数学史的教育价值以及怎样把数学史融入到教学当中去。

一、数学史应用在数学教学设计中的必要性

长期以来，旧的数学课程中看不见数学文化的踪影，当今中国学校教育被简单地等同于智育，而智育又简单地和读书、考分、升学画上等号。于是，为了追求高分，实行“题海战术”等，使学生从苦学到厌学。这在数学教学中表现得尤为突出，因此，我们就会看到如下的弊端：学生们只记结论，不求过程；只知道蛮干，不善思考；所学知识零碎、不成系统、缺乏逻辑。一个高中毕业生，读了十二年数学，不知道欧拉、黎曼、希尔伯特为何许人。数学本来是有血有肉的、丰富多彩的人类文化组成部分，但我们让学生看到的只是孤立的定义、定理、公式和法则，从而导致一部分学生在数学面前望而生畏、失去兴趣。

究其原因就是过去我们在数学教学中只注重数学知识、解题技巧的传播，忽视了数学知识产生、形成的背景和过程，忽视了对学生数学思想、数学思维、数学方法、数学精神、数学素养的培养。而对数内容的教学也大多数存在这样的状况。导致很多学生学过就忘，不知对数为何物，更不知对数的应用价值。新课标中，对数内容的课程标准要求学生要通过阅读材料，了解对数的发展历史。这就要求教师得有意识地把数学史知识融合到对数内容的教学当中，使学生能够了解对数内容的产生、发展过程，对对数产生浓厚的兴趣，从而主动思考，自主学习，掌握对数的内容。

二、将数学史有效地应用到对数内容教学中的意义

1.教学中融入数学史是数学教学重要的组成部分

了解数学理论知识建立的历史，不但可以使学生对所学的知识有一个全局的完整的认识，而且可以使学生学会由易到难、由已知到未知，逐步克服障碍，在探索中学习。

2.激发学生学好数学的兴趣

兴趣永远是最好的老师，对于数学这门学科更是如此，因为它本身就被大量的符号和术语充斥着，非常抽象。那就需要教师懂得如何把数学史引进课堂了，英国科学史家丹皮尔曾经说过：“再没有什么故事能比科学发展的故事更有魅力了。”

3.培养学生的数学思维和方法

数学理论的形成和发展不是单纯的知识、技能的堆砌，不是单纯的逻辑推导，数学的每一步重大的发展，往往伴随着科学认识论的突破和新的思想方法的产生。

4.有利于激发学生积极的情感和良好的学习态度

数学教学中，既要传授知识，又要培养学生能力；既要关注学生的学习过程，更要关注学生学习过程中所表现出的情感和态度，帮助培养学生的好奇心和求知欲；在教学过程中，要锻炼学生克服困难的意志，体验数学活动中充满的探索与创造精神，形成实事求是和进行质疑及独立思考的习惯。

5.增强数学文化底蕴，提高学生的数学文化素养

数学教育不仅对于提高人的科学文化素养有着重要作用，而且在提高思想政治素质和心理健康素质方面亦有不可忽视的作用。

三、怎么把数学史融入到对数内容的教学设计中去

1.结合教材内容，恰当介绍背景知识，培养数学兴趣

对数是中学初等数学中的重要内容。在数学史上，一般认为对数的发明者是16世纪末到17世纪初的苏格兰数学家――纳皮尔（Napier，1550―1617年）男爵。在纳皮尔所处

的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科。可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间，纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数。对数的发明使乘除法变为加减法，把天文数字变为较小的数，简化了数的运算。这些都非常有趣。通过介绍这些背景内容，可以充分调动学生学习对数的积极性，培养学习的兴趣。

2.根据教材的特点，适当选取史料，有针对性地进行教学

例如在给学生讲解公式时，我们可以借鉴当时纳皮尔发明对数的过程。因为纳皮尔创立对数的直接原因是人们对计算大数字的乘除感觉非常不方便，于是迫切希望能够有一种可以简化数的运算的方法。于是纳皮尔通过努力研究，终于独立地发明了对数。那么，当时纳皮尔所发明的对数运算，是怎么一回事呢？通过讲解学生就会恍然大悟，原来对数运算的思想是这样演变出来的啊，学生定会感觉数学的有趣，人家大数学家经过几十年的努力探索出来的规律竟被自己短短几分钟的学习给掌握了！从而培养学生学习数学的兴趣和信心。

3.把握课堂情况，适时插入数学史

课堂上讲到某个问题或学生感到疲乏时，可以插进与教学有关的数学史知识或数学家故事，以提高学习效果。例如在讲到常用对数和自然对数的时候，可以适时地抛出问题，你们知道常用对数和自然对数是谁发明的吗？然后介绍常用对数和自然对数的发明者和产生的背景以及常用对数和自然对数的用途，给人类的计算带来方便等等。

4.布置作业，了解有关对数的数学史

现在是信息多元化的时代，可以让学生通过进图书馆、上网等方式查阅有关对数的数学史料，培养学生自主学习的能力。也可以让学生通过写数学史学习报告或小论文的形式进行交流、总结和共享学习成果，培养学生的研究能力和创新意识。

5.举办形式多样的课外活动，了解数学史

通过数学史竞赛、数学史讲述会等课外活动，营造学习数学史、了解数学史的良好氛围，从而调动学生学习数学的积极性。