阅读与思考 集合中元素的个数教案板书设计

“集合中元素的个数”教学设计

四川省夹江县夹江中学 熊艳

数学研究性学习是培养学生在数学教师指导下，从特定的数学角度和途径让学生联系社会生活实例，找到他们感兴趣的、有探究价值的数学问题，通过亲身体验进行数学的学习。本课利用101教育软件与Venn图的完美结合探究“集合中元素的个数”过程就是很有意义的数学研究性学习实践活动。下面以(A版)必修1第一章阅读材料“集合中元素的个数”为例，做一研究课题“集合中元素的个数”的信息化教学设计。 1.教学目标。 使学生经历三个有限集合的计数公式的发现历程，培养学生实验、观察、归纳、猜想的能力和主动参与、探究的学习意识。 2.引入课题。 学校小卖部进了两次货,第一次进的货是圆珠笔,钢笔,橡皮,笔记本,方便面,汽水共6种,第二次进的货是圆珠笔,铅笔,火腿肠,方便面共4种,两次一共进了几种货物? 操作，PowerPoint演示Venn图，推导出教材两个有限集合A、B的计数公式:card(A?B)=card(A)+card(B)-card(A?B)。

练习 例1.学校先举办了一次田径运动会,某班有8名同学参赛,又举办了一次球类运动会,这个班有12名学生参赛,两次运动会中,这个班共有17名同学参赛,问两次运动会都参赛的有多少人? ，Venn图的直观性，使这一公式接受的自然轻松。由此，进一步启发学生:对于三个有限集合A、B、C，你能发现类似的关系吗, 3.教学过程。

提出问题。 此时，用PowerPoint给出作好的学生学习中熟悉问题，建议每一位学生用自己的计算机操作将表格中的有关内容罗列出来，然后对照填充Venn图并计算出最终结果。 问题: 探索: 某学月考试数学及格的人数28人，物理及格的人数30人，化学及格的人数25人，数学物理都及格的人数是20人，数学化学都及格的人数是15人，物理化学都及格的人数是18人，数理化都不及格10人，学生有50人，问数理化都及格的有几人？

探究结论。 让学生先独立探究，并采用小组合作的方式对探究结论进行互相讨论，经过验证和对比两个有限集合A、B的计数公式，最终拓展为三个有限集合A、B、C有统一结论:card(A?B?C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A?B)-card(B?C)-card(C?A)+card(A?B?C)(

此时，教师指导学生利用Venn图把集合之间的关系表示出来老师利用软件拍照上墙，和同学讨论怎样快速找到集合的个数。

汇总成果。 每位学生总结要把集合中的个数表示出来，最好先找集合中重叠最多的开始。 4.几点启示。 通过创设数学问题情境，把学生“身边的数学”引入课堂，找到数学问题在学生中的原型，

学会用数学“语言”描述生活，建立解决各种数学问题的畅通渠道。

中学数学中的许多知识是符合学生的实际发展水平的，学生完全可以依靠自己的能力独

立完成知识再发现的过程，通过转变学习方式以促进每一个学生的全面发展。 研究性学习关注的重点是学生的学习过程，强调学习过程中深刻的充实的、探究的经历

和体验，体验丰富而完整的学习过程。利用信息技术手段，体验就显得尤为重要。 通过小组学习，促使学生在与他人共同学习、分享经验的过程中，养成合作与共享的个

性品质。它既有利于增强学生的语言表达能力，又有利于改善思维习惯。 教师导向转向学生探索，改变教师由说教性的讲授转向交互性指导。 信息技术与数学课堂教学整合是改变传统教学结构、实施创新人才培养的一条有效途径，。