习题1.2说课稿【一等奖】

第三章

函数

3.1.2

函数的表示方法

【教学目标】

1. 了解函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法．

2. 已知函数解析式会用描点法作简单函数的图象．

3. 培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法，通过小组合作培养学生的协作能力．

【教学重点】

函数的三种表示方法；作函数图象．

【教学难点】

作函数图象．

【教学方法】

这节课主要采用问题解决法和分组讨论教学法．本节课先借助一个实例，简要介绍函数的三种表示方法，进一步刻画函数概念；然后通过两个例题，使学生初步感知如何由解析式分析函数性质以指导画图，避免画图的盲目性．通过本节教学，使学生初步了解数形结合研究函数的方法，为下面学习函数的单调性和奇偶性做铺垫．

【教学过程】

环节

导

入

新

课

教学内容

1．函数的定义是什么？

2．你知道的函数表示方法有哪些呢？

1．函数的三种表示方法：

(1) 解析法

(2) 列表法

(3) 图象法

2．问题.

由3.1.1节的问题中所给的函数解析式

s＝100 t (0≤t≤2) 作函数图象．

解：列表(略)；

画图

师生互动

师：提出问题．

生：回忆思考回答．

学生阅读教材

P62，了解函数的三种表示方法．

师：函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象．

师：你知道画函数图象的步骤是什么吗？

生：第一步：列表；第二步：描点；第三步：连线．

师：在问题及解答过程中，我们分别用到了哪些函数的表示方法？

设计意图

为知识迁移做准备．

这一部分内容简单，可采用阅读思考等方式进行教学，充分利用教材资源发挥学生的主动性．

培养学生勤于思考善于分析的生：解析法、列表法、图象法

意识和能

力．

本题的 60

数学基础模块

上册

新

课

3．针对上面的例子，思考并回答下列问题：

(1) 在上例描点时，是怎样确定一个点的位置的？哪个变量作为点的横坐标？哪个变量作为点的纵坐标？

(2) 函数的定义域是什么？

(3) s的值能大于200吗？能是负值吗？为什么？函数的值域是什么？

(4) 距离

s 随行驶时间

t 的增大有怎样的变化？

教师引导学生利用函数图象分析回答函数的性质．

师：由上例可以看出，我们在设置起到了承上启下的作用．

为突破本节课难点而设计．问题(4)为下节引入函数的单调性做准备．

列表、作图时，要认真分析函数，

避免盲目列表计算．函数的图象有

利于我们研究函数的性质，如本例

让学生中函数的定义域、值域以及y随x在作图过程增大而增大等性质．

中体会函数教师引导学生分析：

的性质，从4．例1

作函数

y＝x3 的图象．

函数

y＝x3 的定义域是R，做中学．

解

列表

当

x＞0时，y＞0，这时函数的图

象在第一象限，y 的值随着

x 的

画图

值增大而增大；当

x＜0时，y＜0，

这时函数的图象在第三象限，y 的

值随着

x 的值减小而减小．

尽可能教师引导学生完成列表、描点把主动权交给学生，使及连线，完成函数图象．

学生在自主师生合作完成例1，让学生体探索中发现

会取值前如何分析研究函数式的问题解决问

题．

特点．

问题(3)(4)的5．结合例1完成下列问题：

学生分组讨论完成，从讨论中设置是为引(1) 函数y＝x3 的定义域、值域是什么？

掌握分析函数性质的方法．

入函数的奇偶性作准

(2) 函数值y随x的增大有怎样的变化？

备．

(3) f(a)与f(－a)相等吗？有怎样的关系？

(4) 函数图象是轴对称图形还是中心对称图

避免为

61

第三章

函数

新

课

形？

16．例2

作函数y＝2

的图象．

x解

列表

学生小组合作分析课本例2如何取值．

学生作出例2图象，教师针对出现的情况进行点评或让学生互评．

教师强调自变量的取值，即

{x | x≠0}．

学生分组讨论完成，从讨论中掌握分析函数性质的方法．

画图

7．结合例2解答下列问题：

1(1) 函数y＝2

的定义域、值域是什么？

x作图象而作图象，让学生在画图的过程中学习．

让学生进一步掌握分析函数性质的方法．并为下一步学习函数的单调性与奇偶性做准备．

(2) 在第一象限中，函数值y随x的增大有怎样的变化？在第二象限中呢？

(3)

f (a)与

f (－a)相等吗？有怎样的关系？

(4) 函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？

小

结

1. 函数的三种表示方法．

2. 作函数图象．

学生畅谈本节课的收获，老师梳理总引导梳理，总结本节课的知识点．

结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结．

巩固拓展．

作

业

教材

P65 ，练习

A

组第3题；

练习B 组第2题．

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