信息技术应用 用计算机绘制函数图象教学内容分析

课题：《用计算机绘制函数图像》教学设计

科目

一、教学目标

知识与技能：

利用进算计软件可以便捷、迅速地绘制各种函数的图像. 根据解析式用几何画板绘制相应的函数图像,并用图像对函数进行分析. 过程与方法：

通过学生自己绘制图像的过程，来理解和掌握用计算机软件绘制函数图像的方法. 情感态度与价值观：

体验信息技术在绘制函数图像方面的便捷与迅速；学会利用计算机解决与函数图像有关的数学问题；形成利用计算机探索数学函数的思想意识. 二、教学内容及模块整体分析

学生在纸上绘制函数图像时，要涉及到计算、列表、描点和连线这四个步骤，比较费时且绘制的图像准确度不高，利用计算机绘制函数图像将变得便捷和迅速.本节将使用几何画板这个工具来演示如何利用计算机绘制函数图像.由此，形成利用计算机绘制函数图像的基本过程和一般规律.以便在以后的学习中加以使用. 本节课依次通过“问题引入”、“案例演示”、“小组讨论”、“学生展示”的线索组织内容. 三、学情分析

1.学生在初中阶段就已经学过了一次函数、反比例函数和二次函数等，对函数已经形成了一定的认识.在高中阶段继续引向深入. 2.由于函数的概念和性质、基本初等函数、三角函数是高中函数的基础知识，所以我将本节课安排在高一第二学期时进行，此时的学生对以上函数都学习过了，在用几何画板绘图时能对各种函数有更深的认识和理解，也更能够体会计算机软件绘图的优势和体现更多函数图像的美. 3.由于条件所限学生对计算机软件的使用还不够熟练，几何画板使用较少,甚至部分学生对几何画板没有接触过并不了解. 四、教学策略选择与设计

本节采用“自主学习、讲授、合作探究”等教学方式. 教学过程中，教师应让学生在课前了解这个软件的使用，并尝试绘制一些函数图像，以形成一些基础认识.在课堂上，教师进行软件的演示，然后学生进行训练，最后教师总结并安排布置作业.要充分发挥学生的主体作用，让学生积极的参与进来，主动的构建知识与形成认识. 五、教学重点及难点

重点：用几何画板绘制函数图像. 难点：几何画板中绘制函数图像时,图像随参数的改变发生变化. 六、教学过程

教师活动

一、创设情境，导入新课

我们知道绘制函数图像要通过四个步骤，整个过程比较费时且绘制的图像准确度不高.计算机是一种快速运算工具，利用计算机绘制函数图像将变得便捷和准确.今天我们通过计算机软件“几何画板”来直观感受一下. 1.课前给学生布置作业: 练习本上画同一坐标系内函数1.交流预习经验，了解本节学习流程. 2.课前让学生在练习本上作出函数1.明确本节的学习任务. 2.练习本上作图与几何画板作图作对比,体现计算机软件绘图的便捷和准确度. 3.通过对比两种绘图方法的特点引入本节课

学生活动

设计意图

高中数学

教学对象

高一级学生(第二学期) 课时

1 yx2,y2x2,y3x2的图像. yx,y2x,y3x的图像. 222

让学生通过画yx2,y2x2,y3x2图像回顾作图步骤，为引入几何画板作图做准备.

2.教师提问: (1)画图所用时间是否很少;

(2)同学之间比较谁画的图像准确度高. 3.通过几何画板作出yx2,y2x2,y3x2的图像,让学生对几何画板作图的便捷有直观感受.

二、利用几何画板绘制二次函数yax2图像

几何画板是一款研究学习数学的有力工具：

用几何画板绘制二次函数yax2(a0)的图像，让学生直观感受a的改变对函数图象的影响. 引导学生分析研究以下两个问题：

1、分析研究二次函数yax2(a0)的系数a对函数图像的影响.

2、分析研究二次函数到a对函数yax2(a0)的图像的影响. 用几何画板“动态的演示”对学生的回答做验证，进一步体现几何画板的力量. 1.引导学生从代数法和几何法两个方向研究图像. 2.通过“动态的演示”来体现几何画板的力量.

通过函数yx,y2x,y3x222图像的观察比较,以提问的方式让学生得yaxbxc(a0)的系数a、b、c对函数图像的影响. (课堂时间紧张留给学生课后探究).

2

三、利用几何画板绘制幂函数yx图像,并对让学生自己绘制教师提供的函数图象

我们可以使用几何画板来画已经学习过的一些典型函数的图像,在这儿选取幂函数. 用几何画板在同一坐标系内绘制以下函数图像: 12a学生通过几何画板来体验教师提供的复杂函数图像: 1.引导学生绘制复杂的函数图像，以通过图像的角度进行分析. 2.在几何画板中绘制对数函数图像时,对非自然对数和常用对数的对数函数要用换底公式. 3.通过绘图回顾函数yx22x2; yx22x2

ylog2x ;ylog2x

绘图时可能遇到的问题: （1）绝对值函数的认识abs(). yx，yx,yx,yx2,yx3

1

（2）在几何画板中log是以10为底的对数函数,利用换底公式作对数函数的图像. 图像变换中的翻转变换.

对比课本第77页

四、学生利用几何画板绘制自己准备的函数的图像

1.引导学生对函数图教师让每一个学生写一个平时遇到的复杂函数,然后构建小组在组内讨论推荐一个最优的在几何画板中演示. 像进行深入探讨. 小组内讨论选取一个较好函数，让学生上讲台用几何画板自己绘图. 2.通过自己作图熟练几何画板的用法. 3.让学生体会函数图像的魅力. 五、课堂小结

本节我们学习了利用计算机绘制函数掌握利用几何画板软件进行函数图回顾本节所学内容，通过任务实践，提高认识，形成动手能力. 图像基本过程：给出函数解析式，直接绘制. 像绘制的基本过程. 六、作业布置

1.搜集一些函数几何画板进行研究. 2.

分析研究二次函数布置本节的课后作业

通过练习巩固本节所学内容. yax2bxc(a0)的系数a、b、c对函数图像的影响. (课堂时间紧张留给学生课后探究).

七、教学评价设计

评价内容

1、知道用计算机绘制函数图像的软件

2、能够掌握绘制方法

3、能够利用函数图像对函数进行分析与研究

学习体会与反思：

不知道

不能够

不能够

大概知道

需要指导

需要指导

知道

能够

能够

自评

互评

八、板书设计