习题2.2课堂实录及点评

2.2.2 对数函数及其性质

一、三维目标：

知识与技能: 1.能够准确描绘出对数函数的图像，并可以利用图像来解决相关问题；

2．能够利用对数函数的相性质解决相关问题。

过程与方法: 1.通过师生之间，学生与学生之间的合作交流，使学生学会与别人共同学习；

2.通过探究对数函数的图像，感受数形结合思想，培养学生数学的分析问题的意识。

情感态度与价值观: 1.通过对对数函数图像的学习，加深对人类认识事物的一般规律的理解和认识，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学生的学习兴趣；

2.通过学生的相互交流来加深理解对数函数图像的理解，增强学生数学交流能力，培养学生倾听，接受别人建议的优良品质。

二、学习重、难点：

重点：对数函数的图象和性质，研究函数的方法。

难点：对数函数的图象和性质及应用

三、导入新课: 考古学家是怎么判断出土文物的年份? 当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡周期t（每衰减一次为一个周期）之间的关系，

tlog1p

2从而推出出土文物的年龄。

点出本节课的主要内容，课题：对数函数及其性质(1) 四、

新知探究

（一）、对数函数定义学习

（1）对数函数定义学习：通过观看微课视频自主学习新课知识，回答对数函数定义及怎么区别对数函数；

（2）学生回答对数函数定义以及区别对数函数； 对数函数的定义：函数ylogax(a＞0且a≠1)叫做对数函数；其中x是自变量，定义域为(0,＋∞)。

判断对数函数：黑板展示，学生口答

（二）、对数函数图像及其性质学习

（1）对数函数图像及其性质学习：通过观看微课视频自主学习新课知识，回答对数函数图像以及对数函数性质；

（2）学生回答对数函数图像以及对数函数性质；

1

a＞1

0＜a＜1 图

象

定义域：(0，＋∞) 值域：R

性

质

过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0

x∈(0,1)时，y＜0；

x∈(1，＋∞)时，y＞0

在(0，＋∞)上是增函数

x∈(0,1)时，y＞0；

x∈(1，＋∞)时，y＜0 在(0，＋∞)上是减函数

学习对数函数及其性质后，利用本节课所学知识点解决下列问题：

课堂练习1：

1.

函数yloga(2x3)(a0,a1)的定义域是 （ ）

A.(0,) B.(1,) C.(,2)(2,) D.(,)

2.函数y32321的定义域是 （ ）

log2(x2)A.(,2) B.(2,) C.(2,3)(3,) D.(2,4)(4,)

3.函数f(x)1lg(1x)的定义域是 （ ）

1xA.(,1) B.(1,) C.(1,1)(1,) D.(,)

4.函数ylog(x1)(3x)的定义域是 （ ）

A.

(1,3) B.[1,3) C.(1,2)(2,3) D.[1,2)(2,)

2

总结：

求与对数函数有关的函数定义域，应该注意：

1.遵循前面已经学过的求定义域的方法；

2.特别注意真数大于零；

3.注意对数的底数；

课堂练习2：

1.设

A.

alog23,blog23.5 B. ，则 （ ）

C.ababab D.无法判断

2.设A.

alog0.71.6,blog0.71.8，则ab B. （ ）

ab C.ab D.无法判断 3.

设A.mloga2.7,nloga3(a0,a1)，则 （ ）

mn B.mn C.，则

mn D.无法判断 4.设A.mlog(x21)4,nlog(x21)4.5 B.mnmn C.mn

D.无法判断 课堂练习3：

1.设A.

C.alog32,blog42,clog52acb，则 （ ） B. abc

cba D.cab3.设A.C.alog313,blog2,clog45，则 （ ）

22abc acbcba B. D.cab

总结：

比较对数大小的方法：

1.

若是底数为同一常数，则可由对数函数的单调性直接比较；

2.

若底数为同一字母，对底数进行分类讨论；

3.

若底数不同，真数相同，则可以用换底公式化为同底后，进行比较；

3

4.

若底数与真数都不同，则常借助于1,0等中间量进行比较；

五、课堂小结：

本节课学了什么呢？

六．探究题：

1.函数ylog0.54x3的定义域是

41A.

(3,) B.(,1) C(,8) D.alog10.32.

设12,blog23,c(),22则 A.

abc B.acbC. bca D.bac

4 （ (0,18)（ ）

）