小结优秀课堂实录

指数与对数函数（复习课）

【教学目标】

一、知识技能

（1）理解指数与对数函数的概念、图像及其性质；

（2）能运用函数的性质解决问题。

二、过程与方法

梳理知识网络，通过基础检测，课堂探究，拓展提升，建构知识体系，体会研究具体函数及其性质的过程和方法。

三、情感态度与价值观

通过对知识的复习和进一步运用，体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等。

【教学重难点】

教学重点：指数与对数函数的的概念和性质．

教学难点：函数分类讨论和性质的应用问题．

【教学过程】

（学生课前完成导学案的知识回顾和基础检测，课前教师带领学生检查知识点完成情况，并强调知识点中的易错和重点）

一、知识回顾

复习1：指数函数的概念

一般地，函数_______________叫做指数函数，其中____是自变量，函数的定义域是R. 复习2：对数函数的概念

一般地，把函数y＝_______(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中____为自变量，函数的定义域是______________. 复习3：反函数

当a>0，a≠1时，yax与ylogax互为反函数图像关于

__________对称. 复习4：指数函数的图像及其性质

a>1

0

定义域为R，值域为______________. 图象都过定点_______，即_____时,______. 性质

当x>0时，_____；

当x<0时，_____..

是R上的________.

－

当x>0时，______；

当x<0时，_______.. 是R上的_________. 函数y＝ax与y＝ax的图象关于_____对称

1

复习5：对数函数的图像及其性质

a>1

0

性质

定义域为___________，值域为R. 图象都过定点_______，即_____时,______. 当x>1时，_____；

当0

在(0，＋∞)上是____ 当x>1时，______；

当0

均为非奇非偶函数

二、基础检测

(针对指数和对数函数的基本性质的应用的检测，由学生小组展示课前完成情况，教师做适当补充) 1、比较下列各组数的大小：

（1）1.52.5和1.53.2；（2）loga2与loga3；

（3）log10.4与log40.6；2（4）0.60.4和0.70.4.【思路点拨】

(1)同底，可借助指数函数单调性求解，（2）中底数含有字母，需分类讨论；(3)中底数真数均不同可引入中间量“0”求解；(4)图象法求解．

2、求下列函数的定义域或值域：

(1)求函数y2x(1x1)的值域；

(2)求函数ylog(73x)的定义域；

（x-1）(3)求函数y35x1的定义域和值域；

(4)求函数y＝|log2x|的定义域和值域．

三、课堂探究

（课堂上，学生以小组探究，教师从中指导，主要是培养学生函数当中的分类讨论思想。讨论完，请一个小组进行展示，教师从旁做补充完善。）

1、已知x1，求函数y(logax)23logax2(a0且a1)的值域。

2

变式1、已知2x4，求函数f(x)4x2x11

的最大值和最小值；

四、拓展提升

(这是本部分知识的综合应用，难度较大，由教师带领学生分析）

已知函数f(x)=2x2x

（1）判断函数f(x)的奇偶性；

【0，+）（2）判断函数f(x)在上的单调性；

（3）求函数f(x)的最小值。

五、课堂小结

（1）研究指数与对数问题（如比较大小）时要借助指数函数的图像和性质进行分析

（2）指数与对数函数性质的应用，关键是要注重分类讨论a1)或0a1时情况

六、当堂检测

(是对本部分知识和本节内容的巩固练习，学生在课堂的最后快速做答，教师核对答案，有问题的地方，简答解答) 1. 当0

B.

C.第三象限

D.第四象限

2.

函数f(x)=loga(x2)

(a>0,a≠1)的图象恒过定点______________. 3．已知a20.4,blog10.6,clog20.6，则(

) 2A．a>b>c

C．b>a>c

B．a>c>b

D．c>a>b

4. 若函数f(x)＝logax(a>0，且a≠1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，求a的值．

六、课后作业

教材P82

A组5、6

B组3（选做）

七、课后反思

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