小结课堂实录及点评

第二章小结与复习

一、教学目标

1．知识与技能

（1）理解指数与对数，指数函数与对数函数的联系．

（2）能更加熟练地解决与指数函数，对数函数有关的问题．

2．过程与方法

通过提问，分析点评，让学生更能熟悉指数函数，对数函数的性质．

3．情感、态度、价值观

（1）提高学生的认知水平，为学生塑造良好的数学认识结构．

（2）培养学生数形结合的思想观念及抽象思维能力．

二、重点、难点

重点：指数函数与对数函数的性质．

难点：灵活运用函数性质解决有关问题．

三、学法与教具

1、学法：讲授法、讨论法．

2、教具：投影仪．

四、教学设想

1、回顾本章的知识结构

2、指数与对数

指数式与对数式的互化

提问：在对数式中，a，N，b的取值范围是什么？

例1：已知log5427＝a，54b＝3，用a,b表示log10881的值。

解法1：由54＝3得log543＝b

∴log10881＝log5481log54108b＝log5427log543log5421ab2log5427ab2a

解法2：由log5427a得5427

设xlog10881,则10881

所以(542271)x327

即：(54254a)x54b54a

所以542xax54ab,即2xaxab

因此得：xab2ax

说明：法1是通过指数化成对数，再由对数的运算性质和换底公式计算结果．法2是通过对数化成指数，再由指数的运算性质计算出结果，但法2运算的技巧性较大．

3、指数函数与对数函数

问题1：函数ya与yloga中,a与x分别必须满足什么条件．

问题2：在同一直角坐标系中画出函数ya与loga的图象，并说明两者之间的关系．

问题3：根据图象说出指数函数与对数函数的性质．

例2：已知f(x)loga（1）求f(x)的定义域

（2）求使f(x)0的x的取值范围

分析：（1）要求f(x)loga1x1x1x1x1x(a0且a1)

xxxx的定义域，

1x01x00或则应有

1x01x01x（2）注意考虑不等号右边的0化为loga1，则（2）小题变为loga1x1xloga1,再分a>1和0

建议：通过提问由学生作答

引申：判断f(x)

的奇偶性并予以证明.

例3、函数ylog1x22的定义域为 . 例4、函数y(12)x3x22的单调区间为 . 三、巩固练习：

1.函数ylog3(4x5)x3x22的定义域为 ，值域为 . 2. 函数y21的单调区间为 . 3. 若点(2,)既在函数y2axb的图象上，又在它的反函数的图象上，则a=______，4b=_______ 4. 函数yax21(a0，且a1)的图象必经过点 . 5. 计算0.0641345023431160.750.012 . 6. 求下列函数的值域：

1y52x1 ; y31x; y12x1 ; y12x

四、小结

1．指数与对数实质上只是同一数量关系的两种不同的形式，它们之间可以互化，这种等价互化也是指数运算和对数运算的常用方法．

2．底数相同的指数函数和对数函数互为反函数，它们的图象关于yx对称，它们在各自的定义域内增减性是一致的，通过函数图象，利用数形结合，记作指数函数与对数函数的性质．

五、课后作业：

教材P82 复习参考题A组1——8题