阅读与思考 集合中元素的个数多媒体教案及点评

1.3交集、并集

学习要求

1.理解两个集合的交集与并集的概念，会求两个集合的交集、并集；

2.理解区间的表示法；

3.掌握有关集合的术语和符号,会用它们正确地表示一些简单的集合. 学习重点

重点是交集、并集的概念及运算. 教学难点

集合的交、并的性质

课前预习

阅读教材P11完成下列填空

１.交集的概念

一般地,由所有属于集合A 属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的交集（intersection set）,记作: (读作：“A交B”)；

即: A∩B=

Venn图表示为：

说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合

2．交集的性质

(1)A∩A=A，A∩=，A∩B=B∩A

(2)A∩BA, A∩BB．

3.并集的概念

一般地，由所有属于集合A 属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的并集(union set),记作: (读作A并B) 即：A∪B=

Venn图表示：

4．并集的性质

(1)

，

，

(2)

，

做一做：给出五个图，集合A、B之间的关系如图，请同学们分析A∩B和A∪B的结果。

(1)若AB,则A∪B=

，A∩B=

；

(2)若AB则A∩B=

，A∪B=

；

(3)若A=B, 则A∩A=

，A∪A=

结论：若AB，则A∩B=A，，反之也成立；

若AB ，则A∪B=B，，反之也成立。

(4)若A,B相交，有公共元素，但不包含，

则A∩B A,A∩B

B，A∪BA, A∪BB

(5) )若A,B无公共元素，则A∩B=

思考：A∩B=A可能成立吗？

；

A∩B=可能成立吗？

，

当 时，A∩B=；

AB=A可能成立吗？

．

课堂互动

例题1.设A{1,0,1},B{0,1,2,3},求A∩B和AB.

例题2.学校举办排球赛,某班45名同学中有12名同学参赛.后来又举办了田径赛,这个班有20名同学参赛.已知两项都参赛的有6名同学.两项比赛中,这个班共有多少名同学没有参加过比赛?

例题3.设A{xx0},B{xx1},求A∩B和A评注：可以借助于数轴来解决．

区间表示数集:设a,bR,且ab,规定

B. [a,b]{xaxb},(a,b){xaxb},(a,b]{xaxb}, [a,b){xaxb},(a,){xxa},(,b){xxb}

(,)R,[a,){xxa},(,b]{xxb}. [a,b]叫闭区间,(a,b)叫开区间,(a,b],[a,b)叫半开半闭区间,a,b叫相应区间的端点．

随堂检测

1.课本P13 1—5 ２．（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=

，B∩Z=

，A∩B=

（2）设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z=

，B∪Z=

，A∪B＝

３．已知M＝｛x2，2x－1，－x－1｝，

2N＝｛x＋1，－3，x＋1｝，M∩N＝｛0，－3｝，

则x的值为

４．已知集合M＝｛x｜－1≤x＜2｝，

N＝｛x｜x—a≤0｝，若M∩N≠，则a的取值范围是

归纳总结

１．并集与交集的概念、符号语言、图形语言；

交集的符号语言

并集的符号语言

２．求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”；

３．结合Venn图或数轴进行集合间的运算．

学后反思