平行线的性质综合应用优质课教案整理

第二章

平行线与相交线

2.2探索直线平行的条件（第1课时）

兰州市第六十二中学巨姣丽

教学目标：

知识与技能：掌握直线平行的条件，会认由三线八角所成的同位角，并能解决一些问题

过程与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。

情感、态度、价值观：从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中，渗透化难为易的化归思想方法和方程思想．

教学重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”

教学难点：判断两直线平行的说理过程

教学过程：

第一环节：巧妙设疑，复习引入

问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？

学生很容易回答出“在同一平面内两条直线的位置关系有两种，分别是相交和平行”

细心观察生活中无处不在的平行，谈一谈你对平行的认识。

a

b

a

a

b

b

问题2：观察上面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你的判断依据又是什么吗？

三组直线看上去似乎不平行，其实它们分别都是平行的，这是由于背景造成的视

觉误差，所以按照平行线的定义仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的，这就需要进一步寻求证据，本节课老师将和同学们一起来——探索直线平行的条件，由此引入新课。

第二环节：联系实际，积极探索

活动内容：1．引入实际问题：生活中我们常常会遇到订木条的事情，如图，三根木条相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a , 在木条a的转动过程中，

∠1与∠2的大小关系发生了什么变化？木条a、b的位置关系发生了什么变化？

b a 2 C c A l 3 1 7 5 4 2 8 6 D B 2.观察∠1 与∠2的位置特点？

1 3.观察∠1 与∠2的边的特点？

4．由∠1与∠2的位置关系引出对“三线八角”的认识和同位角的概念。

如图，直线AB，CD被直线l所截，构成了八个角，具有∠1与∠2 这样位置关系的角，可以看作是在被截直线（AB、CD）的同一侧，在截线（l）的同一旁的两个角称作同位角

图中的木条b与木条c不重合，木条a应满足什么条件才能使得木条a与木条b平行呢？请你动手操作试试看。

做一做：利用纸条和图钉自己制作学具，如图，三根纸条相交成∠1，∠2，固定纸条b,c,转动纸条a, 在操作的过程中让学生观察∠2的变化以及它与∠1的关系，你发现纸条a与纸条b的位置关系发生了什么变化？纸条a何时与纸条b平行？改变图中∠1的大小再试一试，与同学交流你的发现。

（引导学生发现，当图中的∠2满足与∠1相等时，纸条a与纸条b平行。再利用课件展示，加深学生的认识。）

问题1：图中还有其他的同位角吗？

问题2：这些角相等也可以得出两直线平行吗？

5．综上探索，引导学生归纳出两直线平行的条件：同位角相等，两直线平行。

第三环节：变式训练，熟练技能：

活动内容：你知道怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？请说出其中的道理。

议一议，如何判断两条直线平行

第四环节：学以致用，步步提高，拓展延伸，迁移运用

活动内容：

（1）你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？

（２）分别过直线外两点Ｃ，Ｄ画直线AB的平行线ＥＦ，ＧＨ，ＥＦ与ＧＨ有怎样的位置关系？

总结反思：本节课你都学到了什么？

布置作业

习题2.3第一题，第五题

板书设计：

2.2探索直线平行的条件（第1课时）

三线八角

同位角

定理：同位角相等，两直线平行。

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．

平行于同一条直线的两条直线平行．