幂的乘方优秀教学设计内容

探索三角形全等的条件

教学目标

◆知识与能力

1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. 2、掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性. 3、在掌握三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考和简单的推理. ◆过程与方法

首先，运用分类的思想，依次经历“一个条件”、“二个条件”、“三个条件”，让学生通过画图、观察、比较、推理、交流等活动，得出初步的认识：三角形全等的条件至少要有三个，最后得出三角形全等的条件，并适时地运用条件让学生表达思考过程. ◆情感态度价值观

通过本节课的学习，让学生学会分析问题的一种方法，积累丰富的数学活动经验，在数学学习活动中获得成功的体验. 教学重、难点及教学突破

◆重点

让学生亲身经历探索三角形全等的条件的过程并能进行简单的推理. ◆难点

运用三角形全等的条件能有条理的表达自己的思考过程. 教学准备

◆教师准备

三角形硬纸板；三根便于两端固定的木棒和一个菱形的衣架. ◆学生准备

画图基本文具，用硬纸剪成的全等的锐角、直角、钝角三角形各一对. 教学步骤

一、探索三角形全等的条件的个数

教师活动

1、复习引入：

引导学生回顾三角形全等的知识

2、问题情境：

（教师拿出一块三角形纸板）

（1）要画一个与我手中的三角形全等的三角形，需要几个有关边或角的条件？

（2）若已知三角形的三个角和三条边这六个元素当然可以，现在我们来研究一下：条件能否尽可能少呢？

3、探究过程：

（1）若只给一个条件画三角形时，给出的一个条件可能是什么？

（2）画画看，大家画出的三角形一定全等吗？

（3）若给两个条件画三角形时，给出的两个条件有几种可能情形？

（4）分别按下面的条件画一画：

①一角30°，一边3㎝. ②两角各30°，50°. ③两边各为4,6㎝. 能保证所画的三角形一定全等吗？

（5）若给三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情形吗？

（师述：刚才同学们所回答的每个问题中的多种情形，就是数学中的分类思想，分类一定要囊括所有的情形）

（6）今天我们先探究已知三个角和三条边这两种情形，余者我们下节课再探究.

二、探索“AAA”与“SSS”条件

教师活动

1、做一做：

（1）已知三角形三个内角分别为30°，50°，100°，画出这个三角形，它们一定全等吗？

（2）已知一个三角形的三条边分别为4㎝、5㎝、6㎝，你能画这个三角形吗？与同伴画的交流、比较之后，你能得出学生活动

1、学生回答

2、（学生七嘴八舌、议论纷纷之后，给出答案）

（1）三个角和三条边.

3、学生回答：

（1）给出的条件可能是一个角或一条边. （2）不一定全等. （3）有三种情形：一角一边；两角；两边. （学生动手画，相互之间交流后回答）

（4）不能. （学生相互讨论……之后回答）

(5)有四种可能的情形

①三个角

②三条边

③两角一边

④两边一角

学生活动

1、

（1）（有的学生在动手画，有些学生可能马上做出反应）不一定全等；刚才已经画过了，由三角形的内角和为180°，已知两个角就相当于已知三个角，而已知两角的问题刚才已经画过了. （2）（有些学生画这个三角形有困难，

什么结论？

教师指导他们用圆规画）

画出的三角形都是一样的

2、归纳结论：

2、（尽量要求学生归纳，教师板书）

（1）两个三角形全等，至少要三个条件. （2）三个内角对应相等的两个三角形不一定全等. （3）三边对应相等的两个三角形全等. （简写成“边边边”或“SSS”）

三、三角形的稳定性

教师活动

学生活动

操作与思考：

（1）三角形具有稳定性，而四边形不教师拿出准备好的教具，请一位同学上具有稳定性. 前演示，看哪一个能活动……

（2）由“SSS”可知，只要已知三角形（1）这位同学的操作说明了什么？

三边的长度，这个三角形的大小和形状（2）三角形为什么具有这种性质？

就完全确定了. （3）四边形的不稳定性同学们已经看（3）（尽量让学生去想）

到了一个应用，想一想三角形的稳定性在日常生活中有应用的例子吗？

四、本课小结

1、三边对应相等的两个三角形全等. 2、三角形具有稳定性，这一性质在现实生活中有着广泛的应用.

五、板书设计

5、探索三角形全等的条件（1）

1、探索

2、结论

3、三角形的稳定性