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对顶角、余角和补角教案2｜教案在线预览

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关键词：对顶角、余角和补角教案2

正文

余角、补角、对顶角(2.} 教学设计

【教学目标】

1、能准确理解对顶角的概念，并能运用对顶角的相关知识进行简单运算。

2、掌握对顶角的性质，并利用性质进行计算并说明。

3、学会讨论与合作，培养学生积极探索解泱问题的良好习。

4、通过“小孔成像”问题，感受中国古代数学的成就，培养数学兴趣

【教材分析】

一)内容分析

这节课的主要内容包括:对顶角定义，对顶角的性质。

(二)学情分析

由于七年级学生的思维主要停留在对一些具体直观的事物感知还理解上，而且刚

接触一些数学图形，对其还有些陌生感、畏惧感，还不能清晰、有条理的表达、

说理，因此，在学习对顶角的相关知识时，要让学生从实际生活中发现数学，通

过自己的直觉猜想，在已熟悉的直线及互余、互补等相关知识的基础上，学会说

理，从而能识别对顶角，理解对顶角相等这一性质。

教学方法

启发式教学和探索式教学相结合

设计思路

【教学过程】

(一)温故知新

1、如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角，简称互余，其中的一

个角叫做另一个角的余角。

2、如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角，简称互补，其中的一

个角叫慠另一个角的补角。

强调:互余、互补是两个角之间的数量关系，并没有反映它们之间的位置关系。

[设计意图]帮助学生加深对前一节课的认识，并对于“数量关系”和“位置关

系”加深印象，为我们探索对顶角的性质提供了思路和方向

(二)问题情境

利用多媒体展示“小孔成像”并让学生阅读材料，并通过数学化将小孔成

像中的光线抽象为两条相交的直线

提问:1、图中两条直线共构成几个小于180°的角? 2、请你对以上几个角进行分类，并说明理由。

设计意图]数学化的这一过程，是为了体现数学来源于生活，让学生更易理解

和接受，激发学习兴趣。

(三)探究新知

请学生回答上述两个问题，第一问对于学生而言难度不大，但是第二问对学

生的水平要求较高，学生的回答会从边或角的角度闻述他所分类的标准，教师应

引导学生从边的角度考虑，所得的数量关系是对顶角的性质，在此可留有悬念，

为后面对性质的讨论相呼应。学生较易发现角的一边与对顶角的另一边“共线”

的情况，通过学生激烈的讨论和踽跃的发言，得出了射线与射线的“共线”即是

储备知识中的延长线与反向延长线的内容。

教师板书对角的分类，并分析同一类角的共同点，引导学生思考如何表达出

对顶角的概念，并及时点出对顶角的概念揭示了对顶角所存在的本质关系为位置

关系。(对顶角的出现总是会有两对同时出现) 提问:互为对顶角的两个角在数量上存不存在特殊的关系? (四)深度探究

根据对顶角的概念，同桌的两个学生相互为对方画出对顶角，并度量形成的

四个角的大小，教师请多位同学回答他所测量出的角度的大小关系，并一一向同

学们展示在黑板上，有意识地将对顶角写在一起，然后请各组一位同学来总结对

顶角的性质。

通过分组讨论不难得出“对顶角相等”这一性质，教师板书结论。

如图，直线AB、CD相交于点0.你能说明∠AOC＝∠BOD，∠BOC＝∠AOD0吗

结论:对顶角相等。

(五)总结与反思

1、正确识别对顶角

2、理解“对顶角相等”的探究过程，由特殊的“位置关系”到特殊的“数量关

资料摘要

对顶角、余角和补角教案2

对顶角、余角和补角教案2

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文档信息

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关于本教案的常见问题

Q：对顶角、余角和补角教案2是什么类型的资料？

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