对顶角、余角和补角教案2

第二章

相交线与平行线

2.1两条直线的位置关系（第1课时）

西安沣东第一学校 耿金红

《两条直线的位置关系》共分两课时，第一课时，主要内容是探索两条直线的位置关系，了解对顶角、余角、补角的定义及其性质；第二课时，主要内容是垂直的定义、表示方法、性质及其简单应用. 学习目标：

1、了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的概念。

2、在具体的情境中理解对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等，并能解决一些实际问题。

3、经历操作、观察、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。

教学过程：

第一环节：

引入课题

通过简单的复习直线的有关知识，引入本节课题。

第二环节： 目标导学

学习目标：

1、了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的概念。

2、在具体的情境中理解对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等，并能解决一些实际问题。

3、经历操作、观察、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。

第三环节：预习展示

学生通过预***面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行。

若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

1

第四环节：新知探究

此环节通过学生的探究、交流，理解对顶角的定义，掌握对顶角的性质。了解互为补角，互为余角的概念，归纳互补和互余的性质。并且在这一过程中还设计了相应的随堂练习，以让学生巩固所学知识。

对顶角的定义：1、具有公共顶点。

2、两边互为返向延长线。

对顶角的性质：对顶角相等。

互为余角、互为补角的定义：

如果两个角的和为180度，就称这两个角互为补角。

如果两个角的和为90度，就称这两个角互为余角。

随堂练习：

下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（

）

1 1

1 2 1 2 2 2

D A B C 第五环节：问题解决

1.有一个破损的扇形零件，你能说出这个扇形零件的圆心角是多少度吗？你的根据是什么？

第六环节：学以致用

打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2 D O 1 2 3 4 A B C 2.1—7

小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—8中

问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？

问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？

问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？

2

N 2.1—8 同角或者等角的余角相等。

同角或者等角的补角相等。

第七环节：小结课堂

1.

你学到了哪些知识点？

2.

你学到了哪些方法？

3.

你还有哪些困惑？

第八环节：达标测评

1.

已知∠α=32°，则∠α的补角等于____度.则∠α的余角等于

_____度. 2.如图，已知直线AB与CD交于点O,

∠EOD=90度, 回答下列问题：

（1）∠AOE的余角是

；补角是

；

（2）∠AOC的余角是

；补角是

；

若∠AOC是30度，则

∠BOD

是

度。

A C E D O 2.1—11 B 第九环节：布置作业

A 习题 1、2 B 习题 1、2、3 第十环节：教后反思

数学来源于生活，反之又服务于生活。本课我引导学生从身边熟悉的情境出发，使学生经历从现实生活中抽象出数学模型的过程，体会本节课的重要性和在生活中的广泛应用。在探究活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发了学生的潜能，使学生成为课堂的主人，提高了学生分析问题解决问题的能力。通过动手画图，可以加深学生对知识的理解，这也是促使学生认真审题的重要方法。我在教材提供的教学素材的基础上，重组教材，恰当地创设情境,以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断提出问题分析问题，并创造性地解决问题，通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了开放有效的学习环境。

本课教学应注意的问题。1、课堂上应让学生充分发表自己的见解，学生的思维是百花齐放，教师应注意捕捉有效信息，从激励学生的角度出发，给予学生一个充分展示自我的舞台，在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。2、针对不同的问题，应大胆放手给学生，注意培养学生抽象几何

3

图形的能力，简单合情说理的能力，观察分析的能力，总结归纳的能力。3、讨论时，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。4、教师应注重学生几何语言的培养，对课堂生成的问题，应予以重视，教师可以激励学生课后继续探究，将课内学习延伸到课外，开阔学生的视野。

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