三角形的高设计意图

成都七中育才学校“聚焦学科核心素养的深度教学”教学设计

(水井坊校区）

教学课题：认识三角形 执教者：陆恒 执教班级：初2021届14班

一、教材及学情分析

《认识三角形》是北师大版七年级下册第四章第一节第二课时内容。在学习本课之前，学生在生活中已经积累了很多关于三角形三边关系的感性经验，学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有三条边、三个顶点、三个角，以及三角形的分类等知识，为进一步研究三角形的新的特性——“任意两边的和大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由3条线段围成的封闭图形，但是对于“任意的三条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。学生对三角形任意两边的和大于第三边的规律只是停留在生活经验的基础上，从实际抽象成图形，还是有一定的难度。本节课的教学设计就是基于学生这样的认知起点展开的。

二、教学目标

1、理解三角形任意两边的和大于第三边；会判断三条边能否构成三角形。

2、让学生经历探索发现三角形三边关系的过程，培养学生合作交流、动手操作和抽象概括的能力。通过合作学习，培养学生的团体协作的能力。

3、引导学生积极参与探究学习活动，在活动中获得成功的体验，培养学生积极的学习兴趣。体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生用数学的意识，培养学生学数学的兴趣。

三、教学内容

通过这一内容的学习，使学生在已经建立三角形概念及其分类的基础上，进一步研究三角形的组成特征，深化理解三角形三边的内在联系，加深学生对三角形的认识。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，熟练灵活地应用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。

四、教学重难点

重点：三角形任意两边之和大于第三边的关系的探究和归纳。理解、掌握三角形任意两边之和大于第三边的性质。

难点：三角形三边关系的发现，会判断三条线段能否构成三角形及应用。

五、教学设计（此部分可以表格可以文字）

教学流程：

课堂流程：

1、课堂引入

利用白板软件，用聚光灯功能激发学生的探索兴趣；

2、七嘴八舌建构知识体系

步骤一：独立思考，回忆知识；步骤二：小组合作，分享交流；步骤三：全班分享，完成建构；

3、重点突破——三边关系

三边关系：三角形任意两边之和大于第三边；抓关键词强化结论，引导发现推论。

4、典例讲解

【例1】下列长度的各组线段能否组成一个三角形?

（1）3cm， 4cm ， 5cm ( )（2）8cm ，7cm ，15cm ( ) （3）13cm，12cm ，20cm ( )（4）5cm， 5cm， 11cm ( ) 想一想：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？有没有更简便的判断方法？ 小巧门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能。

【例2】一个等腰三角形的两边长分别是25和12，求这个等腰三角形的周长。

【例3】如果三角形的两边长分别是2和4，求第三边边长的范围。若第三边为偶数，那么三角形的周长是多少？

【例4】如图，点O是△ABC内的一点，证明：OA+OB+OC> (AB+BC+CA)

【例5】将点P在△ABC内，如图，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由。

变式：将例5中点P变为两个点P1、P2得下图，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由。

变式2：将变式中的点P1、P2移至△ABC外，并使点P1、P2与点A在边BC的异侧，且∠P1BC<∠ABC，∠P2CB<∠ACB，如图试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由。

变式3：若将例5中的四边形BP1P2C的顶点B. C移至△ABC内，得四边形B1P1P2C1，如图试观察比较四边形B1P1P2C1的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由。

六、作业设计

1、《金典训练》4.1第二课时；

2、利用课余时间自主学习三角形其他知识；

七、本设计的特色或基于学科核心素养培育（深度学习）的突破点

基于三角形的概念对本章节进行整合教学。数学教材内容的编排是以单元结构形式呈现的。各学习单元，将有内在联系的、具有共同主题的内容构成一个整体，并且根据学生的认知规律，由浅入深、由易到难地进行编排。本研究提出的“初中数学单元整合教学”，采用了“单元整体解读——聚点模块研究——整理回顾提升”的单元块状结构进行教学，融入教师的智慧，充分挖掘教材资源，将教材进行二次开发、合理运用，做好单元教学内容间的起、承、转、合各模块的聚点探究，对提升教师的教材解读能力和数学素养，提高学生的综合能力和数学思维能力，提高数学课堂教学的实效都有促进作用。 八、教学反思

良好的教育一定要致力于学生用自己的眼睛去观察，用自己的心灵去感悟，用自己的头脑去判别，用自己的语言去表达，要能使一个人成为真正的人，成为他自己，成为一个不可替代的大写的“人”。在教学中充分体现了这一观点，设计汇报自己所认识的三角形知识，让学生用自己的语言去表达，在听别的同学汇报时，让学生用自己的头脑去判别，用自己的心灵去感悟。在后面的教学中，继续抓住这一教育思想对学生施教，让学生在学习中感受到了生命的存在与价值，体验到了自己主动建构知识的快乐，取得了满意的教育效果。

通过让学生发现三角形的三边关系，既能使学生主动地感悟知识，又营造浓厚的学习气氛；通过一定量的例题、层层递进的练习，对不同的学生进行有针对性的指导，使不同的学生都有发展。整节课的安排，始终贯彻让学生主动学习，使学生的学习方式产生了根本性的变革，符合新课标的精神。