同底数幂的除法ppt课件课堂实录

1.3 同底数幂的除法

教学目标：1．了解同底数幂除法的运算性质，并解决一些实际问题。

2．理解零指数幂和负指数幂的意义。

3．在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力；提高学生观察、归纳、类比、概括等能力。

4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养。

教学重点：会进行同底数幂的除法运算。

教学难点：同底数幂的除法法则的总结及运用。

教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。

教学过程：

一、情境引入

活动内容：一种液体每升含有 1012

个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 10

个此种细菌，要将1升液体中的9有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？

二、了解同底数幂除法的运算及应用

活动内容：活动1先让学生作“做一做”：

计算下列各式，并说明理由（m>n）

(1)108105; (2)10m10n; (3)(3)m(3)n;

从中归纳出同底数幂除法的运算性质。

从上面的练习中你发现了什么规律？ 。

mn猜一猜：aaa0,m,n都是正整数，且m＞n。

三、同底数幂除法运算的应用

活动内容：例1计算：

(1)a7a4; (2)(x)6(x)3; (3)(xy)4(xy);

(4)b2m2b2; (5)(mn)8(nm)3; (6)(m)4(m)2.

例2：地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数的数字表示地震的强度是10的若干次幂。例如用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107。1992年4月荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震。加利福尼亚地震强度是荷兰地震强度的多少倍？

（学生先想一想，再进行小组讨论，互相补充完善，并派代表回答）

四、探索零指数幂和负整数指数幂的意义

活动内容：想一想：

10000=104

， 16=24

1000=10（）， 8=2（）

100=10（）

， 4=2（）

10=10（）， 2=2（）

猜一猜：

1=10（） 1=2（）

0.1=10（） 12 =2（）

0.01=10（） 14=2（）

0.001=10（） 18 =2（）

(1)103(2)7082;(3)1.6104例3 计算：用小数或分数分别表示下列各数：

五、练习与提高

活动内容：（一）基础题

1．下列计算中错误的有（ ）

(1)a10a2a5 (2)a5aaa5 (3)(a)5(a)3a2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

(4)303

2．计算a2a的结果正确的是（ ）

322A.a2 B.a2 C.-a D.a 3．用科学记数法表示下列各数：

（1）0．000876 （2）-0．0000001 （二）能力题

4．计算：（1）x2y2yx(x2y) （2）42xyxy9yx8xy9

5．计算27m9m3 6．若3xa,3yb，求的32xy的值

六、课堂小结

活动内容：师生互相交流本节课的内容以及应用和需要注意的问题。

七、布置作业课本P24 习题1.7 知识技能

第1，2题