多项式除以单项式优秀教学设计说课稿

“多项式除以单项式”教学设计

保定市第十九中学

白艳芬

一、教学内容分析

1．教学主要内容：

1)

理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。

2)

运用多项式除以单项式的法则，熟练、准确地进行计算．

3)

通过总结法则，培养学生的抽象概括能力．训练学生的综合解题能力和计算能力．

4)

培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质．

2．教学重点：多项式除以单项式的法则及其应用。

多项式除以单项式，其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式，结果仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算，再准确应用相关的运算法则。

3. 教学难点：对多项式除以单项式法则的理解

难点是理解法则导出的根据。根据除法是乘法的逆运算可知，多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算。多项式除以单项式的法则同时也可以看做是乘法对加法的分配律的应用。

4．我的思考：本课时内容主要用到“转化”的思想，化难为易。培养学生的抽象概括能力．训练学生的综合解题能力和计算能力．

二、学生分析

1．学生已有知识基础:单项式除以单项式，合并同类项等

2．学生学习该内容可能的困难：对多项式除以单项式法则的理解

3. 我的思考：

1

（1）多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式的除法运算，因此建议在学习本课知识之前对单项式的除法运算进行复习巩固。

（2）多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数相同，不要漏项。

（3）要熟练地进行多项式除以单项式的运算，必须掌握它的基本运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，只要抓住这关键的一步，才能准确地进行多项式除以单项式的运算。

（4）符号仍是运算中的重要问题，用多项式的每一项除以单项式时，要注意每一项的符号和单项式的符号。

三、学习目标（以学生为主语）

通过本课时的学习，主要掌握以下几个学习目标：

1.

知识与技能目标：理解多项式除以单项式的算理，发展有条理的思考及表达能力. 2.

过程与分析目标：经历探索整式除法运算法则的过程，能进行简单的整式除法运算，并且结果都是整式，充分应用“化归”思想.. 3.

情感与态度目标：培养良好的合作意识，发展数学思维，体会数学的实际价值

四、教学过程：

（一）、知识回顾

1．由你来做主：

这里有三个整式a2b、2a、3a2b+4a3b3请你选择其中的两个进行乘或除的运算（要求是不同类型的运算）

设计意图：（1）复习所学“单项式乘以单项式、单项式乘以多项、单项式除以单项式”等知识。为探究多项式除以单项式的法则做好准备。

2

（2）引出“多项式除以单项式”的运算形式

2.确定本节课的学习目标

（二）、探究新知

运用你所学的知识计算下列各题说出你的理由

（1）（mdnd）d(2)(a2b3ab)a(3)(ay32ay)ay给学生充分的时间思考，运算

（1）先自主解决。（2）小组内交流。（3）小组派代表进行展示

根据学生会说出的方法，老师及时进行板书呈现。最后总结出多项式除以单项式的运算法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

探究方法小结：（1）利用乘除法的互逆运算。（2）类比有理数的除法

还要及时总结学生提出来的不同于上述方法的想法。

设计意图：通过学生自主探究，让学生更深一步地理解多项式除以单项式的算理；锻炼学生善于使用已学过的知识解决遇到的新问题。

试一试

例1．计算下列各题

(1)(6ab8b)2b(2)(27a315a26a)3a

(3)(9x2y6xy2)3xy1122(4)(3xyxyxy)(xy)

22学生自主完成，组内交流答案

幻灯片呈现正确解答过程

解析：根据多项式除以单项式，先用多项式的每一项分别除以这个单项式，

3

然后再把所得的商相加．

想一想

下列运算是否正确，并总结易错点

（1）（3x2-6xy）÷6xy （2）（5a3b-10a2b2-15ab3）÷（-5ab）=a2+2ab+3b2

（3）（2x2y-4y2+6y3）÷(-122y)=-x+2xy-3y

2学生自己判断正误，与同伴交流后说出理由，总结易错点

设计意图：总结易错点，提高学生的运算能力

做一做

小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v 所用时间为 t1；第二阶段的平均速度为第一阶段速度的一半，所用时间为 t2.下山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？

学生自主完成,小组内交流讨论，派代表展示

设计意图：利用多项式除以单项式解决简单的实际问题

例2.计算

（2）[（a+b）2-b（2a+b）-2a]÷(-3a) 学生自主完成,小组内交流讨论，派代表展示

设计意图：熟练掌握去括号，合并同类项，整式的除法的法则．

五、板书设计

4 1(1)(3a2b3)22(ab)2(2a2b)3

多项式除以单项式

例题

多项式除以单项式的应用

六、教学反思

在教学过程中，通过复习整式乘除运算，引导学生归纳出多项式除以单项式的运算法则，通过练习加深学生的理解，并及时反馈信息．教师可引导学生解决问题，培养学生的思维能力。

5