回顾与思考教学设计(第一课时)

临渭区南京路初级中学

《第二章

平行线与相交线回顾与思考》教学设计

主备课教师

备课内容

教学内容

焦新卫

第二章全部

二次备课教师

复习小结

教学班级

余角补角、平行线条件与特征、尺规作线段和角等的基本概念、原理和技能的整理回顾小结。

1．知识技能目标：掌握平行线与相交线的相关知识，梳理本章内容，建立一定的知识体系；并能够综合运用这些知识解决相关的问题。

2．过程方法目标：在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等几何模型，通过讨论角与角之间的关系，进一步认识平行线和相交线。

3．情感、态度、价值观目标：在认识操作基础上锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。

复习重点：掌握平行线与相交线的相关知识

复习难点：用尺规作线段和角

教学目标

教学重难点

第一环节 课前准备

活动内容：（1）

让学生课前独立回顾所学内容，并尝试回答教科书提出的问题。在独立思考的基础上，开展小组交流和自评活动，并让学生自己尝试着建立知识框架图。（2）对于在复习中出现的困惑的问题，进行记录并与同学进行交流。对于无法解决的问题，可以课堂上师生共同探讨

活动目的：让学生自己小结，有利于培养学生的概括能力，使学生自主构建教学准备

知识体系，养成良好的学习习惯。通过第一个活动，希望学生能学会自己总结和反思，培养学生条例的进行思考和独立解决问题的能力。而在第2个活动中，在培养学生解决问题的能力的同时，更注重学生提出问题的能力。让学生养成善于思考、肯于钻研的精神。同时培养学生与他人合作交流的意识；这两个活动中学生的思考成果会为下面的学习奠定良好的基础，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性。

教学过程

第二环节 知识梳理

平面内两条直线的位置关系

活动内容:请同学们展示自己的知识提纲

，开展小组交流和全班交流，使学生在反思和交相交线

平行线

流的过程中逐渐建立完整的知识体系，师生共同总结，完成活动单元一。

个性思考

两线四角

第二章 相交线与平行线

三线八角

平行公理及推论

1.同一平面内两头直线的位置关系： 相交 平行。（学生画图说明）

2.两条直线相交形成：对顶角

邻补角

对顶角性质。（学生画图说明）

互余角

互补角。（学生画图说明）

对

顶

余角和补角的性质。（教师画图说明）

角

垂直的概念和垂线性质

点到直线的距离。（教师画图说明）

3．三线八角：两直线被第三条直线所截形成的三种角

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同位角

内错角

同旁内角。（学生画图说明）

平行线的性质

平行线的表示

两条直线平行的三种条件及直线平行后的三条性质

同位角相等

内错角相等

同旁内角互补

两直线平行

两直线平行

两直线平行

尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线

（先复习作一个角等于已知角）

活动目的：回顾和思考为学生的自评提供了机会，使学生在反思和交流的过程中逐渐建立完整的知识体系。同时，更好的理解各部分知识之间的关系。自然得出本章知识的重点和难点。

。

第三环节：活动单元一-----相交线

活动内容: 1．

如图1，直线AB，CD，EF相交于O，∠AOE的对顶角

是 ，邻补角是 ，∠COF的对顶角是 ， 邻补角是 。

2．如图2，∠BDE的同位角是 ，内错角是 ，同旁内角是 ；∠ADE与∠DGC是直线 被 所截

成的 角。

3．如图3，三条直线a，b，c交于一点O，∠1=45°，∠2=60°，∠3= 。

4．如图4，∠1=105°，∠2=95°，∠3=105°，∠4= 。

5．当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线 ，它们的交点叫做 。

活动目的：直线、射线、线段和角，了解了它们的有关性质，这些都是学习本章的基础．垂线是相交线的特殊情况，两条直线互相垂直时，相交线所成的四个角中有一个是直角即可。垂

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线在生产和生活中应用很广泛，垂线的概念和性质以及三线八角也是今后学习的基础知识，要注意让学生理解和掌握．

第四环节：活动单元二-----平行线

活动内容:

1．填写下列表格，并思考二者有何区别和练习：

平行线的性质

直线平行的条件

两直线平行，同位角相等

同位角相等，两直线平行

两直线平行，内错角相等

内错角相等，两直线平行

两直线平行，同旁内角互补

同旁内角互补，两直线平行

（1）如图，∵AC∥ED（已知）

∴∠A=_________（

）

（2）如图，∵AC∥ED（已知）

∴∠EDF=_________（

）

（3）如图，∵AB∥FD（已知）

∴∠A+_______ =1800（

）

（4）如图，∵AB∥FD（已知）

∴∠EDF+______=1800（

）

AEFDEFB1~4题图DCABC第5题（5）如图，∵BD∥EC（已知）

∴∠DBA=_________（

）

∵∠C=∠D

（已知）

∴∠DBA=_________（

）

∴FD∥________（

）

∴∠A=∠F

（

）

（6）如图，AB∥CD ,EG平分∠BEF , ∠EFG=500 ，

∠EGF=____

（7）如图，DC∥AB ,E为AB上一点，AD∥EC，∠A=700，

∠ECB=400，∠BCD=______ E（8）如图，

AB∥CD , EG⊥

AB于G , ∠CFK=500

，∠E=_____

AEDBCACHGF第八题BDCFG第六题DA第七题EB2．思维拓广：已知AB∥CD，E为平面内一点（E不在AB和CD上），连接AE，CE，

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探索∠E与∠A，∠C之间的关系。

3．中考链接：如图，一条公路修在湖边，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐过的角A是1200，第二次拐过的角B是1500，那么第三次拐过的角C是多少度时，恰好能使拐弯后的道路和拐弯前的道路平行？为什么？

活动目的：知道平行公理及其推论;会识别同位角、内错角、同旁内角，探索平行线的性质和判定方法；能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；在观察、操作、相像、说理、交流的过程中，发展空间观念，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学习空间与图形的兴趣。练习3是为了让学生认识一些变式图形，打破思维局限了解平行线的概念。

第五环节：活动单元三-----尺规作图

活动内容:（操作与解释）如图，以点B为顶点,射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A，EB与AD一定平行吗？

ABD12ECF活动目的：通过这组练***行线这一基本技能。既复***行线的画法及平行公理的推论，又以探究的形式将知识进一步延伸，拓广了学生的思维，同时为以后学习埋下了伏笔。

第六环节：综合提高

活动内容:

1．潜望镜中的两面镜子是平行放置的，如图所示，光线经镜子反射后，∠1=∠2，∠3=∠4。你能从数学的角度解释一下进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线为什么是平行的吗？

4

3

2

1

2．有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当∠1=30°求纸带重叠部分中∠CAB的度数。

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E F 1

C 2

3

B 4

A 活动目的：通过拓广探索，让学生将所学知识运用到生活中，服务于生活。

第七环节：课堂小结

活动内容:

师生交流共同总结本节课所学的知识

活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，对于所涉及的数学思想、方法，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的

第八环节：布置作业

活动内容：

1．复习题。

2．独立完成一份小结，用自己的语言梳理本章内容，并回顾自己在本章学习中的收获、困难和需要改进的地方

第二章相交线与平行线复习小结

一、本章知识网络

二、典型习题指导

三、练习

板书设计

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教学反思