用科学记数法表示较小的数教学设计第一课时

科学计数法

教学设计

[教学内容]

<<科学计数法>>是北师大版七年级上册第六单元第二小节的内容

[教材分析] 在我们的生活和学习中，经常会遇到大数，表示起来也会很麻烦，怎样简单准确地表示大数是学生们渴望的，这时提出学生很易接受。

学会用科学计数法来表示大数，为学习后面的统计知识奠定基础。

[教学重、难点] 重点：进一步感知大数，用科学计数法表示大数 难点: 探索归纳出科学计数法中指数与整数位数之间的关系，即a10中n的求法以及na

的范围的限定。

突破重难点策略:通过自主探究、合作交流，；教师再以问题串形式加以引导，便可突出重点、化解难点。

[学情分析] （1）认知基础：学生在小学中，了解了1 万后面是4个零，十万后面是6个零，一亿后面是8个零，

在七年级第二章第10节学习了有理数的乘方，知道了a的意义，特别关注了正指数幂的意义，这些都是本节课的认知基础。

（2）活动基础：学生在上节课“认识一百万”中，接触了很多较大的数，这些较大的数字既有汉字单位形式的，如18.27亿，又有全数字的，如300 000 000米/秒，学生已感受到汉字形式的大数不利于计算，阿拉伯数字形式不利于书写和信息提取，学生还有如下经验：

n，这些都为科学记数法的提出和规律探10410000,1061000000,108100000000索提供了坚实的互动经验基础。

[教学目标] （一）知识目标: 1.理解科学记数法产生的背景和科学技术法的概念。

2.会用科学记数法表示较大的数，会正确写出形如a10的数的结果。

3.积累数学活动经验，发展数感，进一步培养学生的自主探究能力。

n [教学方法] 为了突出学生的主体地位，使学生主动积极参与到数学活动来，我将采用问题性教学模式，“以学生为主体，以问题为中心，以活动为基础，以培养学生分析问题和解决问题能力为目标”，指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题，互动合作，解决问题；

1

归纳概括，形成能力，增强数学应用意识，杨成及时归纳总结的良好学习习惯。

根据本节课教学的总体构想,结合学生的实际, 我将采用问题性教学模式，制定以下教学流程: 教学序

调查汇报

目标序

学生活动

新知背景

概念引入

加深理解

概念拓展

提炼升华

内化知识

情境创设

探求新知

基础练习

乘胜追击

小结归纳

挑战巅峰

调

查

汇

报

情

境

导

入

教学设计

设计意图

通过学生活动，从学生了解到的现实背景出发，激发学生好奇心，再通过对大数据的读，使学生感觉到不方便，自然引入课题：人们需要寻找一种更简单的方法记数。为新课创设了良好的学习环境。

活动1 教师组织学生交流在生活中调查得到的较大数据，同时结合学生随机提供的数据进行适时德育，其次教师将展示课本数据中部分较大数据的背景材料进行补充，使学生再次从视觉上感受较大数据。

2

铺

垫

引

新

活动2

回顾有理数的乘方运算，算一算：

n个0

观察10的正整数次通过幂，可以发现利用10的正整数次幂表示大数的方法。

100 102______103______104______1000 10000 10 000 000 10______10______711

探

求

新

知

小思考

10n表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？

10n1000

一般的，10的n次幂，在1的后面有n个0。

教师引导学生发现：

100000105，

10000104，

1000000000109，

1000000000001011（在1的后面有11个0）

请借助10的幂的形式来表示大数。比如：

从特殊数据出发，寻找解决问题的方案，符合由特殊到一般的认知规律。

300000000 ＝3100000000 ＝3108 69600000 ＝696100000 ＝6.9610000000 ＝6.96107

310000000 ＝3.1100000000 ＝3.1108 1 010 000 000 ＝1.011000 000 000 ＝1.01109

3

探

求

新

知

概

念

生

成

696000006.96107

生没能按照老师的预想去思考，而是按照自己的理解动笔。教师在备课时，应该多方面考虑，想到学生所想的一切可能，以便在讲课时，着重强调，而不是一笔带过，让有的学生听得也模模糊糊的，走这样那样的n

3100000003.1108980000009.8107教师提出问题：

10100000001.01109我们把右边的这种记数方法叫做什么？

生：科学记数法。

师：那究竟什么叫科学记数法？哪位同学能用你自己的语言给出科学计数法一个定义呢？生：像上面这样，把一个大于10的数表示成a10的形式

师：仅这样定义科学记数法就可以了吗？

生：不可以。a、n有限制、要求。

师： a，n有什么特点？

生：a是整数数位只有一位的数，n是正整数

师与全体学生一起归纳： 像上面这样，把一个大于10的数表示成a10的形式（其中n弯路。老师有时此时此刻会蒙，从而影响课堂效率。

1a10，n是正整数）这种技术方法叫做科学记数法。

乘

胜

追

机

加

深

理

解

教师提出问题：

这些大数的整数位数与10的幂指数有何联系？

通过表格列出原数，科学计数法表示该数，原数整数数位，10的幂指数四项，组织学生进行观察，归纳出结论：

用科学记数法表示一个大于10的数，10的幂指数比这个数的整数位数少1位。

因此，在以科学记数法表示一个大于10的数时,必须注意：

（1）

1a10,且n是正整数；

（2）

10的幂指数比这个数的整数位数小1

让学生主动探究归纳，总结得出在理解科学记数法需要注意的两个问题

4

先

想

后

做

基

础

练

习

趁

热

打

铁

1.在回看课前的练习，请用新学的知识来表示这些大数：

（1）月球离地球的距离约为3.8亿米

（2）全世界人口约为69亿

人

(

)

（3）光的速度为3亿米/秒（

）；

2、在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢“钢结构工程施 （1）将大数用科学计数法表示

工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为 （2）将科学计数4.6108帕的钢材，那么4.6108帕的原数为（ ）

A.4 600 000 帕 B.46 000 000帕

C.460 000 000 帕 D.4 600 000 000帕

3、课本第202页“做一做”

法表示的数还原成原数

（3）学会收集数据，同时用估算的

思想进行计算，同时体验到用科学计数法表示计算结果的优越性

天安门广场的面积大约为：44万平方米

提问：

（1）天安门广场可以站多少位受检阅的士兵？

（2）1亿人民群众的占地面积，相当于多少个天安门广场？

要求：（1）你调查出一人的占地面积为多少？

（注：最后统一为0.44平方米）

（2）列式计算，计算结果用科学计数法表示

5

乘

胜

追

击

强

化

提

高

概

念

拔

高

3.填空：

（1）2006＝2.006×_______；

（2）200.6＝2.006×_______；

（3）20.06＝2.006×_______；

做了右边的填空，你有何启发？

（1）渗透用小数点移位法把一个数用科学计数法表示

通过学生观察归纳，最终得到：

（1）把一个数用科学计数法表示，也可以用小数点移位法

（2）10的幂指数比这个数的整数位数小1，而不是比这个数的位数小1。

4.若3400＝3.4×10n，则n=_____；

5.若－72,000,000,000＝a×1010，则a=_____；

6.（中考题）地球绕太阳每小时转动通过的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地球一天（以24小时计算），转动通过的路程约是（

）千米？

A.0.264×107

B.2.64×106

C.26.4×105

D.2.64×104

提出问题：

（1）

请观察第5题，对比科学计数法的概念，你能发现什么问题呢？有什么疑问吗？有什么不妥之处吗？

（2）

矛盾在哪里？你觉得科学计数法的定义该如何完善呢？谁愿意尝试一下？

一个绝对值大于10的数可以表示成a10的形式，其中

n1a10

，n

是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（scientific notation)

6

拔

高

小

练

计算机存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算机中一般用kb或Mb或Gb作为存储容量的计量单位，他们之间的关系是

1kb=2

b，1Mb= 2

kb，1Gb= 2

Mb 一种电脑的硬盘存储为300Gb，它相当于多少kb?(结果用科学计数法表示，其中a精确到0.01)

归纳小结

101010

通过学生对自通过本节课的学习，你有哪些收获与感受？你学到了什么知识？

己探索知识过程

科学计数法的概念：

n的反思和总结为以后学习做好铺一个绝对值大于10的数可以表示成a10的形式，其中

垫.让学生做课堂1a10

，n

是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（scientific notation)

两注意：

（1）

1a10,且n是正整数；

（2）

10的幂指数比这个数的整数位数小1

的主人.

光

年

7

（2）

科学计数法为什么科学，为什么非得按照规定的格式表示？？它的优越性体现在哪里/，这是我一直思考的问题。

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