积的乘方优秀教学实录

1.2 幂的乘方与积的乘方（2）

【学习目标】

1.探索积的乘方的运算性质，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，让学生领会这个性质，并能应用解决数学问题。

2.通过探究合作经历探索积的乘方的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，培养自己的综合能力；在逆用公式中培养逆向思维能力。

【学习重点】积的乘方的运算. 【学习难点】正确区别幂的乘方与积的乘方的异同. 【学习过程】

一

、预学

1、提出问题，创设情境

问题（1）：

1.幂的意义：aaaa=________（左边有n个a）. mn2. 同底数幂相乘：aa= （m、n为正整数）（ 不变，指数______）。

3.冪的乘方，_______ 即amn=_________________(m、n为正整数) 2、目标导引，预学探究(阅读课本P7，完成下列问题）

问题（2）：

计算下列各式：

（1）35=（ ）×（ ）×（ ）×（ ）=34m5

（2）35=（ ）×（ ）×……×（ ）×（ ）=3（3）ab=（ ）×（ ）×……×（ ）×（ ）=an5

b

归纳积的乘方的运算法则：

积的乘方：对于任意底数a、b与任意正整数n, （ab）n=__________________=__________________= a( )b( )。

即积的乘方等于 。

积的乘方公式的逆用：a( )b( )= n

问题（3）：看懂课本P7例2，填空：

（1）．(xy)3＝

（2）．(2xy)3＝

（3）．(-3a3)2＝

（4）．(2344x)＝ （5）．(ab)＝ 3问题（x）：

3、问题清单（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）：

二、研学（合作发现，交流展示）

探究一：积的乘方的计算

例1 计算：

（1）3x； （2）2b； （3）2xy； （4）3a2 254n

探究二：幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘、整式的加减混合运算

例2 计算

（1）［-(-x)5］2·(-x2)3

（2）(cndn1)2(c2d)n

（3）（x＋y）（2x＋2y）（3x＋3y）2

（4）（－3a3）2·a3＋（－a）2·a7－（5a3）3

探究X：逆用积的乘方法则

例3 计算 （1）8

规律总结：1.积的乘方 （ab）＝ （n为正整数）

2．语言叙述： 3．积的乘方的推广（abc）＝ （n是正整数）．

三、评学：

1、积累巩固：

（1）课本P8 1-7题（写在作业本上）

6343（2）计算(1)(ab) (2)(-a) (3)(-2x) （4）(ab)

7 2； 3253 (5)(-xy) (6)(-3abc) (7)[(-5)] (8)[(-t)]

2、拓展延伸：用简便方法计算：

n200432×0.1252004； （2）（－8）2005×0.1252004．

n243251.（1）（2）（3）820110.1252011 3 

3543255nnnn

22.已知x5，y3，求xy的值。

nn2n

【课堂小结】

通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？