可化为等可能事件的概率计算ppt课件配套教案内容

第六章

概率初步

3 等可能事件的概率

教学目标：

1.知识与技能：了解概率的意义，了解常用的概率研究模式之一：“几何概率模型”，会进行简单的概率计算，了解概率的大小与面积的关系，能设计符合要求的简单概率模型。

2.过程与方法：在分组讨论合作探究的过程中体会事件发生的不确定性，进一步体会“数学就在我们身边”。

3.情感与态度：初步认识概率与人类生活的密切联系，感受概率的应用价值，增强学生学数学、用数学的意识，提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣。

教学过程

第一环节

回顾与思考

活动内容：

回顾前面学过的有关知识。

1、游戏的公平性

2、概率及其计算方法

第二环节

问题的引出

活动内容： 出示讨论题目：如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，

指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？

蓝

1200 红

首先让学生独立思考、书写答案，然后小组交流，最后全班展示，教师总结。

注意让学生重点讨论以下三种答案：

方案一：指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色色区域和红色1区域的概率相等，所以P（落在蓝色区域）=P（落在红色区域）= 。

2方案二：先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中112个是蓝色，2个是红色，所以P（落在蓝色区域）=

3，P（落在红色区域）= 3。蓝

1200 红1 红2

1201方案三：利用圆心角度数计算，所以P（落在蓝色区域）= ，

36033601202402P（落在红色区域） = . 3603603

结论：转盘应被等分成若干份。

各种结果出现的可能性务必相同。

第三环节

牛刀小试

活动内容：出示例题

例1、

转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域

的概率分别是多少？

蓝

1100 红

例2、某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒。小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：

（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？

（2）他遇到红灯的概率是多少？

第四环节

芝麻开门

活动内容：若问题回答正确,则可打开一扇门。

若问题回答正确,则可打开一扇门。

1、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场内一个停车位置正好占一个格且每个格除颜色外完全一样，则汽车停在蓝色区域的概率（ ）。

2、一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小相同）

（1）埋在哪个区域的可能性大？

（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；

（3）埋在哪两个区域的概率相同。

3、如图是一个转盘，扇形1，2，3，4，5所对的圆心角分别是180°，90°，45°，30°，15°，任意转动转盘，求出指针分别指向1，2，3，4，5的概率。（指针恰好指向两扇形交线的概率视为零）。

4、小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为2m和3m的

同心圆（如图），蒙上眼睛在一定距离外向圆内扔小石子，投中阴影小红胜，否则小明胜，未扔入圆内不算，请你帮他们计算小红和小明获胜的概率各是多少？

第五环节

争分夺秒

活动内容：

出示练习

1、在5升水中有一个病毒，现从中随机地取出一升水，含有病毒的概率是

多大？

2、某电视频道播放正片与广告的时间之比为7：1，广告随机穿插在正片之

间，小明随机地打开电视机，收看该频道，他开机就能看到正片的概率是多少？

3、如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动1这个转盘，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是 你认为呢？ 3

4、如图：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自3由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为 ,蓝色区域811的概率为 ，黄色区域的概率为 吗？

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第六环节

智慧大比拼

活动内容：

一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任一点的可能性相同，求停在各种颜色板上的概率。

第七环节

学以致用

活动内容：

请你为班会设计一个游戏，并说明在你的设计中游戏者获胜的概率是多少？

[学生活动]：

1、自行设计，在小组内交流。

2、小组推荐优秀作品向全班展示，作者说明创作根据。

第八环节

颗粒归仓

A、公式总结：

该事件所占区域的面积

所求事件的概率= ————————————

总面积

B、各种结果出现的可能性务必相同。

C、在生活中要善于应用数学知识。

注意事项：总结应包括包括：

1、概率的计算方法；

2、根据已有的概率设计游戏的方法；

3、常见的概率问题；

4、学习本节课的感想等。

第九环节

布置作业

１、习题4.1知识技能1、2

教学设计反思

本节课设计符合学生的认知规律，主要运用两种教学法

1、探究发现法

把教的过程变成学生发现问题，发现方法的过程，本课通过创设情景，诱导学生通过独立思考，主动探索，小组讨论，全班展示，主动建构，完成知识的内化。

2、直观教学法

结合直观演示法和多媒体展示，引导学生在轻松、愉快的氛围中学习数学，并且积极调动学生观察、动手操作、动脑思考，多种感官参与，体现数学来源于生活、应用于生活的真谛。

确保学生的主体、中心地位，教师充当指挥员，调动学生的积极性，明白如何思考、如何学习，我采取了以下一些学习方法：

1、探究性学习

学生以实践者的身份去观察、思考、讨论、创新，体验建构知识的过程，弄清来龙去脉，调动起学生的主动性和学习的热情，体现学生学习的个性化、自主化。

2、小组合作学习

引导学生在小组交流和讨论中学习，相互启发，相互交流解决问题的策略，提高思维水平。

通过学生自己动手、动脑、主动解决问题的教学方法，培养学生通过观察、思考发现问题，从而产生想要解决问题、分析问题的欲望，通过自己动手操作，完成任务，解决问题，获得成功的喜悦，树立了自信心。这样教给学生的不单单是知识和技能，而且还教给了学生获取知识的方法。

同时，在学生动手实践的过程中，学生之间的讨论交流、相互协作、相互评价，使学生在活动中学会了人与人的交往；学会了发现问题、分析问题、解决问题的方法；使学生知道认真仔细地听别人发言也是对别人的尊重，学会尊重别人的劳动成果，这些养成教育使学生终身受益。

本节课的设计注意了整合教材，重视建构完整的知识结构。

根据学生实际，为更好的达到本节课的教学目的，在学生的最近发展区内，针对教材内容进行了补充和调整，适当增加教学深度，扩展了学生的知识结构，

发展了学生的能力，有利于学生对知识的掌握，实现了新课改多维目标的发展。