10.5 图形的全等教学实录与评析

10．5图形的全等

教学目标

知识与技能

1．知道全等图形、全等多边形、全等三角形的概念和性质。

2．能找出全等多边形、全等三角形的对应元素，会利用图形的全等解决一些简单的问题。

过程与方法

1．培养学生的动手操作能力。

2．培养学生观察、探索、分析、归纳等能力。

情感、态度与价值观

在学生动手操作的过程中，激发学生学习几何的积极性，培养学生主动探索、敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识。

教学重点

全等多边形性质与识别方法；全等三角形的性质应用。

教学难点

平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响。

教学设计

一、创设情境

我们已经认识了图形的翻折、平移和旋转，这是图形的三种基本变换，图形经过这样的变换，位置发生了改变，变换前后图形有什么关系?(变换前后图形的对应线段相等，对应角相等，它们的形状和大小并没有改变) 二、探究新知

1．做一做

要想知道两个图形的形状和大小是否完全相同，可以通过翻折、平移和旋转等图形的变换，把两个图形叠合在一起观察它们是否重合，由此得出概念．

2．图形全等的概念

能够完全重合的两个图形叫做全等图形。

一个图形经过翻折、平移和旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等；反过来，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合。

思考：观察教材第134页图10．5．2中的两对多边形，其中的一个可以经

过怎样的变换和另一个图形重合?(可让学生说出两个图形的运动情况，也可让学生动手制作图形，然后按照图中的摆放方式进行操作，使学生在操作中体会对应边、对应角、对应顶点，并探索它们之间的关系。) 上面的两对多边形都是全等图形，也称全等多边形．两个全等的多边形经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。

3．图形全等的表示法。

如教材图10．5．3中的两个五边形是全等的，记作五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′．符号“≌”表示全等，读作“全等于”．点A与点A′、点B与点B′、点C与点C′、点D与点D′、点E与点E′分别是对应顶点。

4．图形全等的性质

依据上面的分析，我们知道全等多边形的对应边、对应角分别相等，这就是全等多边形的特征。实际上这也是我们识别全等多边形的方法，即边、角分别对应相等的两个多边形全等。

性质：全等多边形的对应角相等、对应边相等。

三角形是特殊的多边形，因此全等三角形的对应边、对应角分别相等．同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。(三角形是多边形的特例，也是初中几何研究的重要图形．教学时放手让学生探索、类比，从一般到特殊，得出结论) 提问：△ABC≌△DEF，且∠A＝∠D，∠B＝∠E．你能指出它们之间其他的对应顶点、对应角和对应边吗? 三、反馈训练，应用提高

练习题

四、小结提高

1．图形全等的概念

2．图形全等的性质

3．识别多边形全等的方法

五、布置作业

教材习题10．5第1、2题。