幂的乘方课件配套优秀教案案例

《幂的乘方与积的乘方》（第1课时）教学设计

黔西县谷里中学

王成凤

一、教材分析：

本节课是在学习了同底数幂的乘法之后进一步学习幂的乘方，是对幂的意义的理解、运用和深化。让学生体会幂的乘方运算是一种比乘法还要高级的运算，提高学生数学运算能力。本节内容又是整式的乘法的主要依据，也为后面学习整式的乘除法、方程、函数等内容打下基础。

二、学情分析：

学生知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，并且对有关幂的定义及乘方的知识有了基本的认识，根据幂n的意义知道了式子：a的成立,而在前一节课中学习的“同底数aaan个a幂的乘法法则”已非常熟悉。

学生活动经验基础：在前一节课学生经历了从特殊到一般的研究过程，学习了归纳概括的研究方法。在探讨“幂的乘方”的关系式中，学生仍可根据幂的意义的有关计算，经历从特殊到一般的研究过程，感受到知识之间的内在联系，能从具体情境中抽象出数量之间的变化规律，并且能够用字母表达式展示这一规律。同时在学习过程中，给学生足够的合作交流空间，加深对法则的探索过程及对算理的理解。

三、教学任务分析

1．目标分析：

（1）理解并掌握幂的乘方的运算法则；

（2）掌握幂的乘方法则的推导过程和幂的乘方的逆运算及综合运用。

（3）培养学生合作交流意识和探索精神，让学生体会数学的应用价值。

2.重、难点分析：

重点：理解并掌握幂的乘方的运算法则；

难点：掌握幂的乘方法则的推导过程和幂的乘方的逆运算及综合运用。

四、教学方法：

采用“自主探究，小组合作”的教学方法让学生通过互助交流了解幂的乘方的运算法则。

五、教学过程：

（一）情境引入

（观看视频）地球、木星、太阳可以近似地看做是球体。木星、太阳的半径分别是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍?

你知道（102）3等于多少吗？（引入新课）

3

4

πr

球3

V= —

，

其中V是体积、r是球的半径

（二）自主思学：

根据幂的定义和同底数幂的运算法则来填空: (1)

(102)3=

x

x

=

(2)

(62)4=

x

x

x =

(3)

(a2)3=

x

x

=

猜一猜：(am)n=?

观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数,想一想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?你能总结这个规律吗? 归纳结论: 幂的乘方的法则:(am)n=amn(m,n都是正整数)

幂的乘方,底数不变,指数相乘.

类比同底数幂相乘的逆向运用得出幂的乘方法则的逆用：

amn=(am)n=(an)m(m,n都是正整数)

教师指导:易错点

(1)(am)n=amn(m,n都是正整数),这里的底数a,可以是数,是字母,也可以是代数式;这里的指数是指幂指数及乘方的指数.

(2)对于同底数幂的乘法,幂的乘方、要理解它们的联系与区别.在利用法则解题时,要正确选用法则,防止相互之间发生混淆(如:am·an=am+n,(am)n=amn). （三）小组对学

直接利用幂的乘方法则进行计算：（写出计算过程）

(1) (103)5 (2) (b5)5

(3) (an)3

(4) (x5)m+1

学生在导学案上完成，做完后请4位同学自己说说解题思路，其它同学注意倾听，有不同见解可以提出来大家讨论订正。）

(四)班级群学

请同学们根据我们所学的知识完成下列各题：

(1)

m15

＝（m3）(

)

=(m5)(

)

⑵若am＝2，则a3m=(

)

(3)32﹒9m

＝3(

)

（五）点拨精学

已知：m,n为正整数，且xm=2,x=3 n求：x2m+3n的值

（六）达标检学

1.计算

(1) - (x3)2

(2) (x3 )4+ (x6)2

(3) (a2m)4

(4)［（a-b）3］4

2．拓展作业：

(1)填空：

[（a－b）3]2

＝（a－b

）(

)

(2)

若4﹒8m﹒16m

＝29

，求m的值

（七）课堂小结

谈谈你今天学到了什么？

1.幂的乘方的法则: (am)n=amn(m,n都是正整数) 幂的乘方,底数不变,指数相乘. 幂的乘方法则的逆用：

amn=(am)n=(an)m(m,n都是正整数) 2.计算时应注意： （1）计算时分清楚是什么运算，用什么法则？

（2）当一道题中涉及到多种运算时，要先算乘方，再算乘除，最后算加减。

3.数学思想:整体思想、类比思想。

（八）布置作业

1.课本习题1.2

1,2 2.家庭作业

（九）板书设计

1.2.1

幂的乘方

幂的乘方的法则:(a)=a(m,n都是正整数)

幂的乘方,底数不变,指数相乘.

幂的乘方法则的逆用：

mnmnamn=(am)n=(an)m(m,n都是正整数)