完全平方公式的应用名师教学实录

白银市六中“和谐互助五步”教学案模版

科目：数学

课型：新授课 主备人： 备课组长：

1.6《完全平方公式》（2）

课题

授课教师

学习内

容简析

学情分析

授课时间

上一节课学生经历了推导完全平方公式的过程，为本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。公式的灵活运用对以后学习因式分解和解一元二次方程有举足轻重的作用。

学生基础一般，接受较慢。

知识进一步理解完全平方公式及其几何背景。

目标：

教

能力能运用公式进行简便计算和综合运用

学

目标：

目

情感在合作、交流和讨论中发掘知识，体会学习的乐趣，培养学生思维的灵活性、逆向标

态度与价性。

值观：

教学

如何运用完全平方公式解决问题。

重、难点

策略、方法

“和谐互助”教学模式

1.

阅读教材第26页---第27页

课前

2.

尝试做一做第27页随堂练习

预习

教 学 过 程

教学环节

教学内容

教师活动

引导学生讲出自己在预习作业中的收获与遇到的问题

一、交流预1、同桌两人互相说说【知识点】

习

完全平方公式是

时间：

分

2、自主探索（利用完全平方公式计算）

(1) 1022=(100+2)2=1002+2×100×22+2=10000+400+4=10404

222(2) 97=(100-3)=100-2×100×23+3=10000-600+9=9409

二、互助探1.平方差公式和完全平方公式的逆运用

究

时间：分

学生活动

1.师友互相交流第27页的随堂练习。

2.师友给学友指导。

批注

师友都不明白的地方可以流动请教其他师友

1.引导学22由ababab

反之

生阅读教材

a2b2abab

2.引导学ab2a22abb2

反之

生掌握灵222a2abbab

活运用完223.

怎样计算63, 998更简单呢？

全平方公4.

例2.计算：

式和平方22（1）(x+3)-x；

差公式

（2）(a+b+3)(a+b-3)；

2

（3）(x+5)-(x-2)(x-3).

学生阅读教材，理解完全平方公式的几何意义。

师友在阅读中交流感悟。在教师引导下解决疑惑。

1

三、分层提高

时间：分

2（1）a4(a2)()

（2）25x(5x)(（3）mn(2（4）x64(222)

)()()

)

教师分组指导完成例题.

1.学友上黑板讲解。

2.师友帮助学友. 师友小组可互相交流

2（5）4m49(2m7)()

a4m4(a2m2)()(a2m2)()()（7）若x24xk(x2)2

，则k =

（8）若x2kx9是完全平方式，则k =

【拓展与提高】

1.a1a22a4

22．2xy12xy1

2233. (a+b)

四、总结归纳

时间

分：

1. 完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号。

2.

解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。

引导学生回顾本节课所学知识，根据情况进行补充、纠正、或点评。

1.指导师友交换批改，进行评价。

2. 布置课后作业。

1.师友交流，总结知识点

2.总结本节课自己的表现。

学生理解.对完全平方公式的正用和反用

27页做一做；

布置作业：习题1.12 五、巩固反馈

时间：分

1.自主按时完成。

2. 师友交换批改。

检查学生知识掌握情况. 完全平方公式

板书设计

ab2a22abb2

反之

a22abb2ab2

ababa2b2

反之

a2b2abab

例题1

做一做

课后自评

2

3