折线型图象表示的变量间关系教学设计第一课时

3.3 用图象表示的变量间关系

第2课时

折线型图象

学习目标：通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。

学习重点：通过速度随时间变化的实际情境，能分析出变量之间关系。

学习难点：现实中变量的变化关系，判断变化的可能图象。

一、预习

（一）、预习课本相关内容

（二）、思考：每一个图像反映了什么样的变化过程？

（三）、预习作业：

1、如图，是某人骑自行车的行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图像，下列说法不正确的是（

）

A.从0时到3时，行驶30千米

B.从1时到2时匀速前进

C.从1时到2时原地不动

速度/v D.从出发地到1时与从2时到3时的行驶速度相同

b 二、学习过程：

a （一）要点引导

c d 1、观察右图回答下列问题：

（1）a代表物体从____________开始____________运动；

0 时间/t （2）b代表物体________________运动；

（3）c代表物体________________运动；

（4）a表示的速度________d表的速度（填“>”、“=”或“<”）

2、观察右图回答下列问题：

路程/S （1）a代表物体____________运动；

b （2）b代表物体____________；

a （3）c代表物体______运动直至回到______；

c （二）例题

例1、汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的。下面的图像表0 时间/t 示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。

（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？

（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？

（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？

（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。

[来源:学#科#网][来源学_科_网Z_X_X_K]

变式1（1）一列火车从青岛站出发，加速行驶一段时间开始匀速行驶。过了一段时间，火车到达下一个车站。乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的图是下图中的（

）

A．

B．

C．

D．

（2）小李骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米（b

）

例2、小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）

（1）图像表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）10时和13时，他分别离家多远？

（3）他到达离家最远的地方时什么时间？离家多远？

（4）11时到12时他行驶了多少千米？

（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？

（6）由他离家最远的地方返回时的平均速度是多少？

变式2、

（1）如图，是自行车行驶路程与时间的关系图，则整个行驶过程的平均速度是（

）

A．20

B．40

C．15

D．25

（2）如图所示，OA、BA分别表示甲、乙两名学社运动的路程与时间的关系图像，图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图像判断快者的速度比慢者的速度每秒快（

）

A．2.5m B．2m

C．1.5m D．1m

[来源:Z§xx§k.Com]xkb1.com

（三）拓展

1、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一家个体车主或一家国有出租车公司签订租车合同，合同中规定所付月租金的多少与出租车每月行驶的距离有关。下图表示出租车每月行驶的距离与所付月租金的关系，（y1表示个体车主，y2表示国有出租车）观察图像回答下列问题

（1）每月行驶路程在什么范围内时租国有公司的车合算？

（2）租个体车主的车，租来的车如果没有行驶，是否也要缴租金？缴多少租金？租国有公司的车呢？

（3）每月行驶路程等于多少时，租两家车的费用相同？

（4）如果这个单位估计每月行驶的路程2300米，那么这个单位租哪家的车合算？

2、甲、乙两地相距80千米，A骑自行车，B骑摩托车沿相同路线由甲地到乙地行驶，两人行驶的路程y（千米）与时间x（时）的关系如图所示，请你根据图像回答或解决下面的问题：

（1）谁出发较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早多长时间？

（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？

（3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的路程y（千米）与时间x（小时）的关系。

（四）回顾小结

要学会分析图象，用图象解析现实变化着的量的关系，并要从图象中获得信息有条理地进行语言表达出来。

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