幂的乘方优秀教学设计内容

主备人： 审核人： 班级： 姓名： 使用周次 蹲组领导

课题：14.1.2幂的乘方

【学习目标】

1.经历探索幂的乘方的过程，掌握幂的乘方的运算法则。

2.能利用幂的乘方的运算法则进行相应的计算和化简。

3.掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力。

【预习指导】

1.an表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?

2.

求几个相同因数积的运算叫 3.

同底数幂的乘法：同底数幂 ，底数 ，指数 。

【情境导入】

1如果一个正方体的棱长是 4²cm,那么它的体积是

cm3.（用代数式表示）

2.(4²)³表示什么意义？

【合作探究】

1.请同学们自己完成以下内容

34表示_________个___________相乘. (32)3表示_________个___________相乘. (a2)3表示_________个___________相乘. (am)3表示_________个___________相乘. 2.合作讨论，根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律: 34=______×_______×_____×______ =__________(根据an·am=an+m) =__________ (32)3=____×_____×_____=_______(根据an·am=an+m) =__________ （a2）3=_______×_________×_______ =__________(根据an·am=an+m) =__________ (am)3=________×_________×_______ =__________(根据an·am=an+m) =__________ （am）n=________×________×…×_______×_______ =__________(根据an·am=an+m) =__________

★即

（am）n= ______________(其中m、n都是正整数) 通过上面的探索活动,发现了什么?类比探究：当m,n为正整数时，

amnmmmaaaammm个个a.

观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？它们之间有怎样的运算规律？请你概括出来： . 总结法则

（am）n＝________________（m，n都是正整数）

幂的乘方，_________________不变，______________________. 【例题解析】

（1）（103）5 （2）（a4）4 （3）(am)2 （4）（-x4）3

【当堂检测】

1．选择题: (每小题8分，共24分) ⑴计算下列各式，结果是x8的是（ ）

A．x2·x4

B．（x2）6

C．x4+x4 D．x4·x4 ⑵下列四个算式中：①（a3）3=a3+3=a6；②[（b2）2]2=b2×2×2=b8；③[（-x）3]4=（-x）12=x12④（-y2）5=y10，其中正确的算式有（

）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

⑶计算（a-b）2n·（a-b）3-2n·（a-b）3的结果是（ ）

A．（a-b）4n+b B．（a-b）6

C．a6-b6

D．以上都不对

2．填空题: (每小题9分，共27分) ⑴a12=a3·______=_______·a5=______·a·a7．

⑵an+5=an·______；（a2）3=a3·______；（anb2nc）2=________．

⑶若5m=x，5n=y，则5m+n+3=_______ 3.计算

（1）（53）2 （2）（a3）2+3（a2）3 （3）（-x）n·（-x）2n+1·（-x）n+3；

（4）ym·ym+1·y； （5）（x6）2+（x3）4+x12 （6）（-x-y）2n·（-x-y）3；

【反思与收获】说说你的收获？