积的乘方第二课时教案

《积的乘方与幂的乘方》教案

教材分析

本课是继同底数幂乘法的又一种幂运算。从数的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索，归纳“式”的运算性质。使原有知识得到扩充，自然地引入到整式运算，为整式运算打下基础和提供依据。这节课无论从其内容还是从所处地位都十分重要的，是后继学习整式乘除与因式分解的桥梁，本课属于中等难度水平。

《数学课程标准》中提出：理解数与代数运算的知识，提高发现和提出问题的能力，能否使用恰当的语言有条理的表达数学思想的过程，观察、实验、归纳的方法，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题的观念。

据此，本课教学目标可以包含：幂的乘方运算法则等方面。

本课教学可以采取推导法、合作探究法、练习巩固法等方法开展教学。

学生分析

本课的教学对象是13岁左右的学生，这个年龄阶段的学生已经具备抽象思维、逻辑思维、自我评价和自我教育的能力，具有思维活跃，乐于动手实践，有好奇心和探索的愿望，希望得到老师的肯定的特点。

七年级的学生通过之前的学习和生活实践，已经掌握有理数乘方运算、同底数幂的乘法等方法，能够通过探究推导出幂的乘方的法则，学会发现问题的规律。

通过学习本课，学生可以获得在合作交流中获取知识的方法、观察、发现、归纳、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的认知规律观念的提升。

学生采用合作探究法等方法学习本课。

教学目标

知识与技能

1．掌握幂的乘方法则；

2．运用法则进行有关运算；

过程与方法

1．在探究幂的乘方的运算性质的过程中，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力；

情感态度和价值观

1．在发展推理能力和有条理地表达的能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美；

重点难点

教学重点

幂的乘方运算。

教学难点

幂的乘方的推导及公式的应用。

教学方法

教法

推导发现法、合作探究法、练习巩固法

学法

推导分析法，探究归纳法

课时安排

2课时

第2课时

课前准备

教师准备

1．课件、多媒体；

2．收集、整理幂的乘方的类型；

3．搜索、编辑本课中利于的素材（图片、视频、音频等）；

4．批阅学生预习内容，总结共性问题，确定准确结论，重点查阅小组负责人的预习成果；5．制作多媒体课件，有效衔接各教学环节；

学生准备

1．三角板，练习本；

2．阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学；

教学过程

一、新课导入（时间2分钟）

如果这个正方体的棱长是a2cm，那么它的体积是____cm3。

教师：你知道（a2）3是多少个a相乘吗？

学生：分析交流

教师板书课题：积的乘方与幂的乘方

设计意图

通过呈现实际问题引起学生的注意，使学生注意和思维进入课程。正方形面积的公式特点，对课程幂的乘方内容具体，呈现作用明显，便于引导学生进入相关问题的思考。

课堂记录

二、衔接起步（时间3分钟）

1．根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空

EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4 EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4 教师：运用乘方运算和同底数幂的乘法推导

学生：观察分析、小组讨论

课堂记录

成果示范

（1）4，4，4，2 （2）3，3，3，3，3，3，5

设计意图

通过计算问题激发学生的兴趣，使学生的注意由无意注意向有意注意转化。同时由问题引入幂的乘方运算，为后续的找规律作好铺垫。

三、活动探究（时间20分钟）

1．

教师：猜想（am）n等于什么？你的猜想正确吗？

学生：运用乘方运算和同底数幂的乘法推导

课堂记录

成果示范

（am）n=am·am…am=am+m+…+m=amn

例3、计算：（-5ab2）3 解：（-5ab2）3=（-5）3·a3·（b2）3=-125a3b6 例4、计算：（23）2×（52）3 解：（23）2×（52）3=23×2×52×3=26×56=（2×5）6=106 设计意图

通过探究活动，突出重点，引导学生合作交流，探索发现幂的乘方的运算性质，使学生获得成功。

四、归纳概括（时间4分钟）

1．用等式或语言表示规律