平方差公式的应用课时教案｜教案在线预览

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夏县中小学教师教案姓名张晓光七年级数学学校班次时间、星期涑水初中年级学科课题平方差公式课标要求能推导乘法公式：（a＋b）（a－b）=a2－b2 并能利用公式进行简单计算。学习目标1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号意识和推理能力。2.会推导平方差公式进行简单的计算。学***方差公式是多

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所属课文：平方差公式的应用

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2019-06-17 07:12:00

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学校：夏县涑水初中

平方差公式的应用课时教案

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2019-06-17 07:12:00

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关键词：平方差公式的应用课时教案

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夏县中小学教师教案

姓

名

张晓光

七年级

数学

学

校

班

次

时间、星期

涑水初中

年

级

学

科

课

题

平方差公式

课标要求

能推导乘法公式：（a＋b）（a－b）=a2－b2

并能利用公式进行简单计算。

学习目标1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号意识和推理能力。

2.会推导平方差公式进行简单的计算。

学***方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，它可以直接利用多项式与多项式相乘的运算法则得出，但为了培养学生观察、归纳、概括等能力，教材通过几个具体的题目，使学生在计算中发现规律.然后通过两个例题进一步巩固，并了解到公式的特点。

重难点确定

重点：会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算。

难点：对所给式子的识别，判断其是否能运用平方差公式。

一、复习回顾：

1.计算下列各题: （1）（x＋2）（x－2）

（2）（1＋3a）（1－3a）

（2）（x＋5y）（x－5y）

（4）（2y＋z）（2y－z）

观察以上算式它们有何特点？

都是

（a＋b）（a－b）的

形式

。

观察运算结果又有什么发现？

都是a2－

的形式

小结：

平方差公式：

式子表达

（a＋b）（a－b）=a2－b2

语言叙述

两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。

二、新课讲授：

1.例题讲解，利用平方差公式计算：

（1）

（5＋6x）（5－6x）

（2）

（x＋2y）（x－2y）

（3）

（－m＋n）（－m－n）

2.小结：

用相同项的平方减去互为相反项的平方。

3.例2.利用平方差公式计算：

（1）（－导学设计

11x－y）（－x＋y）

（2）（ab＋8）（ab－8）

444.想一想：

（a－b）（－a－b）=？你是怎样做的？

三、课堂小结：

本节学***方差公式，其式子表达为：

，

语言叙述为

。

我们总结规律为：

。

四、课堂检测：

随堂检测（4）个小题，习题1.9第1题（6）个小题，第2题（2）个小题。共12个小题。

问题预设当公式中的a、b代表负数或顺序发生变化时，同学们就可能判断不出来用哪一个数的平方减哪一个数的平方.如：

（1）（4x－11）（＋4x）

（2）（－0.3x－0.4y）（－0.4y＋0.3x）

引导学生正确运用加法交换律，如：

突破策略（1）原式=（4x－

11）（4x＋）

（2）原式=（－0.4y－0.3x）（－0.4y＋0.3x）

引导学生分析平方差公式的特点：有相同项、也有互为相反项，所以找到它们后，就用相同项的平方减去互为相反项的平方。如：

（1）原式=（4x）2

－（12

）（2）原式=（－0.4y）2－（0.3x）2

2课后反思

同学们课堂上掌握还可以，但具体到做形如“问题预设”中的题目时就有了困难，主要还是摸不清平方差公式的特点，所以在做题时还需联系公式不断引导。

关于本教案的常见问题

Q：平方差公式的应用课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《平方差公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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