幂的乘方PPT及课堂实录内容

14．1．2 幂的乘方教案

一、内容和内容解析

1．内容

幂的乘方

2．内容解析

本节课是人教版八年级上册第十四章第二节。幂的乘方是学生在已有同底数幂的乘法法则的基础上，“做”幂的乘方后，再明晰幂的乘方法则。

幂的乘方将幂的乘方运算转化为指数的乘法运算，其中底数可以为具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式，幂的乘方是根据乘方的意义和同底数幂的乘法推导出来的，这一过程蕴含从具体到抽象的思想方法。

基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解同底数幂的乘法法则

二、目标和目标解析

1．目标：

1、理解幂的乘方运算法则，能运用幂的乘方法则进行有关计算。

2、体会从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的应用。

2．目标解析

达成目标（1）的标志是：学生能根据乘法的意义和同底数幂的乘法推导出幂的乘方法则，会用符号语言、文字语言表述这一性质。会用幂的乘方的性质进行有关计算。

达成目标（2）的标志是：

通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生领会特殊到一般再到特殊的认知规律。

三、教学问题诊断分析

幂的运算是学习整式乘（除）法的基础，因此教学中应重视对学生进行语言表述，“以理驭算”的训练，为后续学生学习做必要的铺垫。幂的运算抽象程度较高，不易理解，特别是对amn的理解，在教学时，应该回顾同底数幂的乘法法则，通过具体的指数，明确乘法的意义，导出幂的乘方法则。

本节课的教学难点是：同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用。

四、教学过程设计

1、知识回顾

计算

①3232②a2a2a2a2

③amamam

回顾同底数幂的乘法法则公式及语言表述。2、导入

32表示什么意义？如何表示刚才三个计算题？同学们通过上述这几道题，观察一下，等式两边的指数有什么联系？由此猜测am的结果，引出课题。3、探究活动

n

1

请学生用上面的方法，推导出刚才发现的规律。

学生互相讨论得出法则的推导过程：

amnmmaaman个mmman个

amn教师强调：字母a可以表示数，单项式和多项式.

4、对应练习

①抢答 (1) 103 (2) x33

2(3) xm (4) a2

②计算

(1) x3 (2)

23 (3) c25544m (4)

x33m 设计意图：学生在做练习时，让学生说明复杂题目的做法，进一步体会乘方的意义与幂的意义。

此题中，x3与x3x4比较区别

运算

种类

指数做

的运算

4数学表达式

语言叙述

同底数幂的乘法

aa

mn同底数幂相乘，

底数_____，指数______ ___法

n幂的乘方

（am）幂的乘方，底数____，指数_____ ___法

设计意图：通过表格归纳出两个易混知识点，帮助学生记忆。

2变形成2训练符号

34342mc

变形成cd2训练整体意识

m2

x33m变形成x33m1训练整体意识

x33m变形成x33m4训练多重乘方

设计意图：一题多变，训练易错点

③巩固练习

(1)

xm5

（2）(a2)3a5(3)a2a4(a3)2

设计意图：学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用. ④下面的计算对不对？若不对，怎样改正？

(1) a45a9

( ) (2) a4a5a20 ( )

(3) x23x32

( ) (4) xn12x2n1 ( ) (5) y5y5y10 ( ) 设计意图：组织学生进行思考与交流，通过这几个判断题提醒学生再次注意易错点。

⑤各抒己见

如果a2n5，那么a6n等于多少？

设计意图：通过学生小组讨论得出结果，幂的乘方法则可以逆用。

⑥随堂测验

计算（每题20分，共100分）

（1）x24n1 （2）y52

（3）a42a2a6 （4）m33m23

（5）已知a3n8，求an的值.

设计意图：采取老师面批学生互批的方式，提高学生的积极性，实现生帮生。

5、课堂小结

说说你这节课有什么收获？

有什么值得注意的地方？

设计意图：引导学生总结自己的收获，把握本节课的核心内容——幂的乘方运算法则。

6、布置作业

必做题：课本97页练习，习题14.1第1（3）（4）题

选做题：已知10x=5，10y=6，求102x+3y的值

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