设计自己的运算程序优秀公开课教案

第五章

生活中的轴对称

4 利用轴对称进行设计

辽宁省沈阳市一五七中学

王栋

一、学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在小学时，已经学习了轴对称图形的一些简单知识。了解了什么样的图形是轴对称图形及其对称轴的条数，能画出简单图形的对称轴及做出简单轴对称图形的另一半。在本章前面几节的学习中，比较系统地介绍了轴对称的定义、性质及线段、角等简单图形的轴对称性。特别是通过对轴对称的性质的探究，使学生了解了对称轴两侧的点、线、角之间的关系和特点，为本节课的学习奠定了理论基础。

学生活动经验基础：在前面的学习当中，学生通过大量的观察分析、总结归纳和动手操作，不但对轴对称的基本知识有了充分的理解，而且体验到了轴对称的美与和谐，感受到了轴对称与生活的广泛联系和丰富的文化价值。

二、教学任务分析

“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…”通过本节课的学习，学生不但要学会如何作出轴对称图形的另一半，更主要的是在设计轴对称图案的过程中，感受自然界的美与和谐，培养学生的创新意识。根据新课标的要求制定教学目标如下：

1.能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形。

2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

3.经历观察、分析、作图、折叠等过程，进一步发展空间观念，培养学生分析问题的能力和有条理的语言表达能力。

4.在自主探究与小组合作交流的过程中，培养学生的创新意识，激发学习数学的兴趣，增强团结协作意识。

三、教学过程设计

本节课设计了四个教学环节：（一）、图案欣赏，感受美 （二）动手操作，

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体验美

（三）、自主探究，解决问题

（四）、动手动脑，创造美 第一环节

：图案欣赏，感受美

活动内容：利用电脑课件展现生活中各领域广泛存在的利用轴对称设计的图案。

活动目的：让学生经历观察，感知生活中无处不在的轴对称现象，感受轴对称的美与和谐，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

附部分图片：

活动的实际效果：

学生看到图片时，情不自禁地发出赞叹声，在他们的心里产生了对轴对称图案的极大兴趣，同时也感受到了轴对称的美和丰富的文化价值。

第二环节：动手操作，体验美

活动内容：

（一）、课件播放视频“学剪纸”。

（二）、学生利用课前准备的彩纸、小刀动手制作“E”字形花边图案。

（三）、学生利用彩纸、剪刀动手折叠、剪裁，并在操作过程中体会轴对称的特点。

活动目的：通过一段简单的剪纸视频，让学生学会简单的剪纸操作，为后面的操作活动做好准备；活动（二）和活动（三）意在让学生在动手操作的过程中

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感知轴对称的特点，进一步体验数学来源于生活，应用于生活，与生活的紧密联系；同时感受我国民间剪纸艺术的博大精深和独特魅力。

活动的实际效果：学生饶有兴趣地观看“剪纸”视频，认真学习基本的剪纸步骤，同时跟随视频教学一起进行剪纸，津津有味地欣赏自己的作品；在自己亲自的动手制作活动中更是积极地动手动脑，相互帮助，全身心地投入到整个活动中。

第三环节：自主探究，解决问题

活动内容：

（一）、如果将正方形纸按上面方式对折3次（如图所示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？你能画出展开后的图形吗？

（二）、温故知新：复习轴对称的性质

（三）、自主探究：学生根据轴对称的性质探索作已知点关于某条直线的对称点的方法，教师引导学生总结作图方法。

（四）、学生根据上述方法，作出活动（一）中的展开后的图形。

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活动目的：活动（一）是上面问题的延续和拓展，学生在完成环节二的各操作活动后已经积累了一定的实践经验，此时提出是否能通过作图解决问题，符合学生的认知发展规律，设计时要求学生通过作图感知展开后的图形，意在让学生进一步理解轴对称的性质，同时完成从实践到理论的过渡。活动（二）和活动（三）通过对轴对称性质的复习，巩固学生对轴对称的理解，同时引导学生去探究作已知点关于某条直线的对称点的方法，从而为作已知图形的轴对称图形作良好的铺垫。

活动的实际效果： 学生对教师提出的问题和挑战都跃跃欲试，积极思考解决问题的方法。并能根据轴对称的性质，在教师的引导下自行得出作已知点关于某直线的对称点的方法；同时很快地投入到活动（四）的问题解决当中，较快、较好地完成任务；并且通过小组讨论，集体探究折叠次数对对称轴数量的影响；讨论时气氛热烈，每名成员都积极发表自己对问题的认识和思考。

第四环节：动手动脑，创造美

活动内容：

（一）、展示生活中学生熟知的轴对称图案，指出它们的对称轴，并阐述图案所代表的意义。

（二）能力挑战：画出图中三角形关于给定直线的轴对称图形。

（三）动手动脑，创新设计

（1）给定图形：两个圆两条线段两个三角形，展开联想，设计一幅轴对称

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的图案，并阐述图案所表达的含义。

（2）自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图。

活动目的：通过展示生活中一些具有特定意义的图案，使学生体会简单的轴对称图案便能代表特殊的含义，感受轴对称在现实生活中的广泛应用和价值，并为学生利用轴对称进行图案设计做好铺垫。能力挑战一环对学生提出了更高的要求，考察了学生的应变能力，进而培养学生全面考虑问题的能力和勇于探索的精神。教师要引导学生注意当点在对称轴上或对称轴同侧异侧时，其对应点的情况。同时教导学生凡事都要有理有据，不能凭空想象。

活动（三）内容1：学生利用给定的图形设计图案，并通过相互间的交流，触发设计灵感，教师通过恰当的评价，使学生树立信心，鼓起勇气，敢于在别人面前表述自己的想法，锻炼学生有条理的语言表达能力。

内容（2），学生可以动手画，也可以利用手中的工具（剪刀、彩纸等）剪纸，不限定设计主题，让学生有更大的自由发挥的空间，此活动过程学生可在小组讨论中完成，通过此内容的学习，不但要挖掘学生潜在的创造美的意识，同时更能培养他们爱生活，爱自然，用自己的智慧和双手去美化生活的意志品质。

活动的实际效果：学生争先恐后地表述自己对图案的理解。在相互交流中增长了见识，开拓了眼界，培养了审美情趣。此时提出能力挑战问题，学生很快地进入了角色，大部分学生都能根据轴对称的性质，准确快速地作出图形。

活动三中学生的创作热情再度被点燃，课堂气氛活跃，小组讨论积极认真。每个小组都能把自己设计的图案的含义，完整、流利地表述出来。在教师和同学的品评中，学生们增强了自信心和自豪感，并能客观地接受他人的意见和建议。

四、教学设计反思

1．应多留给学生更大的空间

课前可让学生充分收集生活中的利用轴对称设计的图案，这样更利于学生去感受轴对称在生活中的广泛存在和丰富的文化价值；课上应多为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中去发现学生分析问题、解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。

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2．注意改进的方面

在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的想法代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的创作意识。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。

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