幂的乘方教学创新设计

第一章 整式的乘除

1．2 幂的乘方与积的乘方（1）

课 型：新授课 设计教师：冼祥平 审核人：初一数学备课组

【课标要求】

理解并掌握同底数幂的乘法法则

。

【能力发展目标】

1.通过“问题情境，实例”的学习，探索出幂的乘方法则，并掌握法则；

2．通过例题学习，会用法则进行幂的乘方运算。

【学习重点、难点】

学习重点：会进行幂的乘方的运算。

学习难点：幂的乘方法则的归纳及运用。

课前预习

1、根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：

(1).(104)210410410(

)( )10( )( )(2) (am)2= = (3) (am)n = = 。

归纳：幂的乘方法则：幂的乘方，底数 ，指数 。

即(amn)a(___)(____) （m,n都是正整数）

想一想：）。

（am)n_____(an)m （填“＝”或“≠”幂的乘方，底数___________，指数______________；

课堂学习探究

一、创设情境，导入新课（1分钟）

1．填空：

(1)同底数幂相乘，________不变，指数________；

(2) a2×a3＝________；10m×10n＝________；

(3) (－3)7×(－3)6＝________；

(4) a·a2·a3＝________；

(5)(23)2＝23·23＝________；

(x4)5＝x4·x4·x4·x4·x4＝________．

2．计算(22)3；(24)3；(102)3. 问题：(1)上述几道题目有什么共同特点？

(2)观察计算结果，你能发现什么规律？

二、明确目标（略30秒）

三、自主合作探究

：

合作学习（一）：根据乘方的意义，计算下列各题，观察计算结果与算式的关系，总结你发现的规律，5分钟后交流。

计算下列各式，并说明理由

.

(1)

(62)

4;

(2)

(a2)3

;

(3)

(a);

(4)

(a).

解析：利用幂的意义和同底数幂的乘法计算即可．

归纳：幂的乘方法则：

幂的乘方，底数 ，指数 。

m2

mn2

423

即(amn)a(___)(____) （m,n都是正整数）

自主学习（二）：自学课本6页例１，弄清计算的依据及步骤，8分钟后，比一比谁学得最认真。

【例1】计算：

(1)

(102)3

;

(2)

(b5)5

;

(3)

(a);

(4)

-(x);

(5)

(y)·

y

;

(6)

2(a2)6

－

(a3)4

.

四、联系拓广：

已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．

解析：由2x＋5y－3＝0得2x＋5y＝3，再把4x·32y统一为底数为2的乘方的形式，最后根据同底数幂的乘法法则即可得到结果．

解：∵ 2x＋5y－3＝0，

∴ 2x＋5y＝3，

∴ 4x·32y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8. 方法总结：本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法，整体代入求解也比较关键．

五、当堂测评（10分钟）

C层次题

1、计算：

(1) [()3]2

(4) (y2)2n

B层次题：

13

23n3

2m(2) (a4)2

(5) (bn)3

(3)-(b5)2

(6) (x3)3n

2、计算：

(1)

p(p)4

(2)

(3) (tm)2t

A层次题：

3、计算：

（1）(m2)5 （2）－［(－)3］2 （3）［－(a＋b)2］3 （4）［-(-x)5］2·(-x2)3 （5）(xm)3·(-x3)2

拓展题：

1、若xm·x2m=2，求x9m的值。

2、若a2n=3，求（a3n）4的值。

3、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值

12 (2) (a2)3(a3)2

(4) (x4)6(x3)8