幂的乘方名师教学设计2

1.2

幂的乘方与积的乘方（1）

一、学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则．

2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算．

二、学习重点：会进行幂的乘方的运算。

三、学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。

四、学习设计：

（一）预习准备

（1）预习书5～6页

（2）回顾：

计算（1）（x+y）2·（x+y）3

（2）x2·x2·x+x4·x

（3）（0.75a）3·（1a）4

（4）x3·xn-1－xn-2·x4

4

（二）学习过程：

一、1、探索练习：

(62)4表示_________个___________相乘. a3表示_________个___________相乘. (a2)3表示_________个___________相乘. 在这个练习中，要引学习生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。

（62）4=________×_________×_______×________ =__________(根据an·am=anm) =__________ （33）5=_____×_______×_______×________×_______ =__________(根据an·am=anm) =__________

64表示_________个___________相乘.

（a2）3=_______×_________×_______ =__________(根据an·am=anm) =__________ （am）2=________×_________ =__________(根据an·am=anm) =__________

（am）n=________×________×…×_______×_______ X|k|b|1.c|o|m

=__________(根据an·am=anm) =________ 即

（am）n =______________(其中m、n都是正整数) 通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方,底数__________,指数_________2、例题精讲

类型一 幂的乘方的计算

例1 计算

4323来源学§科§网

(a) ⑷［(a＋b)］ ⑴ (5) ⑵－（a） ⑶6324

随堂练习

143＋m3243 （1）（a）

； （2）［（－2）］； ⑶［－(a＋b)］

类型二 幂的乘方公式的逆用

xy2x＋yx＋3y 例1 已知a＝2，a＝3，求a； a随堂练习

xyx＋3y （1）已知a＝2，a＝3，求a

（2）如果93xx3，求x的值

随堂练习

43x已知：8×4＝2，求x

类型三

幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用

例1 计算下列各题

22527(a)a

（1） ⑵（－a）·a

342442 2

⑶

x·x·x＋（－x）＋（－x）（4）（a－b）（b－a）

3、当堂测评

填空题：

（1）(m2)5＝________；－［(－132)］＝________；［－(a＋b)2］3＝________．

2（2）［-(-x)5］2·(-x2)3＝________；(xm)3·(-x3)2＝________．

-（3）(-a)3·(an)5·(a1n)5＝________；

-(x-y)2·(y-x)3＝________．

（4）

x12＝（x3）_______＝（x6）_______．

（5）x2m(m＋1)（）（）＝(

)m1．

若x2m＝3，则x6m＝________．

＋（6）已知2＝m，2＝n，求8xyx＋y的值（用m、n表示）．

判断题

5510 （1）a+a=2a（ ）

336 （2）（s）=x（ ）

2466 （3）（－3）·（－3）=（－3）=－3（ ）

333（4）x+y=（x+y） （ ） 3426（5）[（m－n）]－[（m－n）]=0 （ ）

4、拓展：

1、

计算

5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2

X|k|b|1.c|o|m

2、

若（x2）n=x8，则m=_____________. 3、

若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。

4、

若xm·x2m=2，求x9m的值。

5、

若a2n=3，求（a3n）4的值。

6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.

]

回顾小结：1．幂的乘方

（am）n＝_________（m、n都是正整数）．

2．语言叙述：

3．幂的乘方的运算及综合运用。