4 利用轴对称进行设计优质课一等奖教案

第五章

生活中的轴对称

4

利用轴对称进行设计

课题

4

利用轴对称进行设计

知识与技能

过程与方法

情感、态度

与价值观

授课人：范晓玲

经历观察、分析、作图、折叠等过程，进一步理解轴对称及其性质，积累数学活动经验。

理解轴对称及其性质，利用轴对称进行图案设计。体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

在自主探究与小组合作交流的过程中，培养学生实际操作能力和动手能力及学生的创新意识，激发学习数学的兴趣。

教

学

目

标

教学

经历利用轴对称进行图案设计的过程，进一步理解轴对称及其性质。

重点

教学

理解轴对称的性质，体会轴对称在现实生活中的广泛应用。

难点

授课

类型

教具

教学

步骤

新授课

课时

多媒体课件，中国风剪纸、卡纸、彩笔、直尺

教学活动

师生活动

设计意图

活动

一：

创设

情境

导入

新课

【课堂引入】

1.

师：同学们，看一看这幅图片，你们可以发现几处轴对称现象，分别是哪几个呢？

生：三处。字体，树丛，天鹅。

师：那么有哪位同学可以说一下轴对称的性质有哪些？大家可以从对应线段，对应角，以及对应点所连线段三个方面说一说。

生：对应线段相等，对应角相等，对应点所连线段被对称轴垂直平分。

2.

师：那么我们利用轴对称的性质来看看这样两个方案，情境引入，激发兴哪个是正确的呢，大家一起思考思考。

趣，复习回顾。

师：A点关于直线l的对称点，哪一种做法是正确的的？生：第三种，因为AA'被直线l垂直平分。

师：很好，我请一位同学上黑板做一下点段AB关于直线l的对应线段A'B',其他同学在本上做一做。

学生自己动手作图。

3.师：那么今天我们就来学习利用轴对称进行图案设计。

【探究1】

如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，将得到的三角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含90°角的部分，打开折叠的纸，并将其铺平．

(1)你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做．

(2)你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用轴对称的知识试一试．

(3)如果将正方形纸按上面的方式对折3次，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？

(4)当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？

学生自己动手剪纸，小组为单位进行讨论以上问题。

活动

二：

【探究2】

实践

1.师：大家看看大屏幕，图中给出了一个图案的一半，其探究

中的虚线是这个图案的对称轴。

交流

(1)你能猜出整个图案的形状吗？

新知

(2)你能画出这些图案的另一半吗？

生：第一个图形的完整图形是房子，第二个完整图形是五角星。

3.

师：接下来，老师带领大家认识一下世界各国的旗帜，

以及各种名胜古迹，看看你们有没有什么发现呢？

访 师：这些标志我们在生活中遇到过吗，是轴对称图形

？ 吗？是什么标志，代表什么含义呢？

生：都是轴对称图形，第一个代表联通，第二个代表公平，第三个代表坚固，第四个是信封，代表友谊情感。

师：这些旗帜，也是轴对称图形吗，什么国家的呢，有没有同学认识它们的呢？

生：是英国，阿根廷，法国，土耳其....英国和法国的国旗是轴对称图形。

师：很好，看来大家的课外积累很丰富！

动手操作，合作交流，体会轴对称思想应用，发展空间概念．

以各式各样的轴对称图形来激发学生学习兴趣，体会生活中的数学。

1.师：老师为大家展示了很多美丽的轴对称图案，是不是激发你们的创造力了呢。那么现在我们动手试一试，利用两条线段、两个圆、两个等边三角形设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义。给大家7分钟时间，一会我会将优秀的设计图案进行展示。

学生动手进行设计，完成后老师展示设计成果。

活动三：

自己动手巩固新知

将课堂主动权交给学生，充分发一辆汽车

挥学生自主学习

能力，培养思维一个面具

一个稻草人

创造力，锻炼学

生有条理的语言

表达能力. 2.

师：我们同学设计的图案都非常新颖、漂亮，现在我们

总结一下在设计轴对称图形时，几个过程要素。

利用轴对称设计图案的“三点注意”：

(1)要有比较清晰的设计意图；

(2)设计的图案要符合要求；

(3)能清楚地表达自己的设计意图和制作过程．

3.

师：现在我们看一下这一个小问题：

把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D,M,Q,X,Z,请你按原规律补上，其顺序依次为（

）

（1）F,R,P,J,L,G,(

)（2）H,I,O,(

)（3）N,S,(

) （4）B,C,K,E,(

)

（5）V,A,T,Y,W,U,(

) （A）Q,X,Z,M,D

（B）D,M,Q,Z,X （C）Z,X,M,D,Q

（D）Q,X,Z,D,M

4.如图，已知直线MN，画出以MN为对称轴的轴对称图形。

M

B

C

A

N

利用习题巩固轴对称有关知识点，学生自我考察掌握情况。

活动四：

归纳总结课堂

1.师：本堂课我们即将进入尾声，那么我们大家一起来回顾一下这堂课你学到了什么，完成以下的填空。

利用轴对称设计图案时，

对应点的连线与对称轴之间的关系为互相___________，对应点间的线段被对称轴_________，

对称轴上的任意一点和两个对应点之间的距离________。

2.大家打开学案，我们进行本堂课的知识小测。

鼓励学生结合本节课的内容谈自己的收获与感想，并完成课堂小测。

活动五：

作业安排

及时巩固

1.

完成老师发给每一位同学的中国风剪纸。

2.

学案章节小测。

以多样化作业激发学生数学学习兴趣，锻炼动手能力，培养学生理性思维与感性思维相结合。