成反比例的量优秀教学设计说课稿

认识反比例

教学内容:冀教版《数学》六年级下册第22~24页。

教材分析:

认识成反比例的量是在学习了成正比例的量的基础上进行成反比例的量的学习的,内容的编排方式与成正比例的量相似。

教材从不同的角度(实际生活、统计表)提供了有利于学生探索并理解反比例意义的情境,可以引导学生经历从具体情境中抽象概括出反比例的过程。教材首先利用四个小朋友看《安徒生童话选》的事件设计了活动一,活动一利用表格反映总页数一定,看的天数随每天看的页数的变化而变化的规律。这一规律主要由学生自己去探索发现,师生总结出数量关系式并介绍反比例的意义。为了增强学生对反比例中两种相关联的量之间变化规律的实际感受,同正比例的编排方式一样,在活动一的后面也安排活动二的探索活动。让学生探索一张10元的人民币换成同一种面值的零钱时,面值与张数之间的变化规律。与正比例一样,仍然用问题“从上表中,你发现了什么规律”引出讨论,得出:零钱的面值越小,换的张数就越多,总结出数量间的关系并提出议一议的问题,学生利用刚获知的反比例的意义进行判断。在活动一和活动二的基础上,让学生比较两个活动有什么共同的规律,师生共同总结出反比例关系的一般化表述。至此,对反比例的意义作出了完整的概括。为了及时强化学生对反比例意义的理解,教材还安排了让学生说一说生活中成反比例的量,加深对反比例意义的理解,突出反比例与生活的密切联系。最后,教材在“知识窗”中介绍了画图表示反比例的量,学生通过阅读可以加深对反比例知识的认识,也为初中的学习反比例函数及图像埋下伏笔。

教学目标:

1.结合具体问题,经历认识成反比例关系的量的过程。

2.知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系,能找出生活中成反比例量的实例,并进行交流。

3.对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心,在判断成反比例量的过程中,能进行有条理的思考。

课前准备:

找一本《安徒生童话》,把四个人看书表格画在小黑板上(图用文字),找一张10元人民币。

观察统计表，息？

交流从中了解学生可能说出很多，如：

到的信息。给●亮亮每天看12页，看了15天。

学生充分的发●红红每天看15页，看了12天。

言机会。 ●聪聪每天看18页，看了10天。

●丫丫每天看20页，看了9天。

●丫丫看得最快，只用了9天，亮亮看得最慢，

用了15天。

二、认识反比师：观察表中的数据，你发现了什么规律？ 例 学生可能会说：

（一）读书问●每天看的页数越多，看的天数就越少。

题 ●每天看的页数越少，看的天数就越多。

1．让学生●每天看的页数乘看书的天数，积是一定，都

观察表中的数是180。

据，说一说发第三种意见学生没有提出，教师启发：

现了什么规师：把他们每天看书的页数和看的天数分别乘律，然后学生一下，看发现了什么。每天看书的页数与看书天数总结出数量关的乘积就是这本书的页数，你们能总结出一个数量系式。 关系式吗？

根据学生回答，教师随即板书：

每天看的页数×需要的天数＝书的总页数（一

定）

2．让学生师：谁能用自己的话说一说，当书的总页数一 用自己的语言定时，每天看的页数和看的天数之间有什么变化规描述：当书的律？

总页数一定，生：当书的总页数一定时，每天看的页数越多，每天看的页数看的天数就越少；每天看的页数越少，看的天数就和要看的天数越多。

有什么变化规师:在四个同伴看同一本书这件事情中，看书需律。在学生充要的天数是随着每天看书的页数的变化而变化的，分发言的基础每天看的页数扩大，需要的天数就缩小；反之，每上，教师介绍：天看的页数缩小，需要的天数就扩大。而且，每天每天看书的页看的页数和需要的天数的乘积一定，我们就说每天数与需要的天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。

数这两种量成板书：成反比例的量

反比例。

3．让学生师：像这样两种相关联的量，一种量扩大，另 观察表中数一种量缩小，而且他们的乘积相等的事例，在我们据，说一说发的日常生活中还有许多。下面，我们就共同来看一现的规律，归个换零钱的问题。

纳出数量关系教师出示表格，并拿出一张10元的人民币。 式。然后，让师：老师这有一张10张的人民币，如果要把它学生讨论数量换成5元的，能换几张？

关系中数量的生：能换2张。

变换情况。 师：如果换成1元的呢？

生：能换10张。

师：那要换成5角的，2角的，1角的呢？

学生说，教师填在表格中。

师：仔细观察表中数据，你都发现了什么？

学生可能会说：

●换的钱的面值越大，需要的张数就越少；换

的面值越小，需要的张数就越多。

●表中面值与张数的积是一定的。

师：你们能总结出这里的数量关系式吗？

学生回答，教师随机板书：

钱的面值×张数=10(元)

4．提出议一议师：观察这个数量关系式，谁能说一说什么量的问题让学生是一定的？什么量是变化的，怎样变化的？

判断并得出零学生可能会说：

钱的面值与换●10

元钱是一定的，钱的面值和换的张数是变

的张数这两种化的，钱的面值变大，钱的张数就变小；钱的面值量是否成反比变小，张数就变大。

例。 ●钱的总数是一定的，钱的面值与换的张数是

是变化的，钱的面值越大，换的张数就越小。反之，

钱的面值越小，钱的张数就越多。

师：通过看书的事情，我们知道了什么样的两

个量叫反比例，现在老师提一个问题：零钱的面值

与换的张数这两种量成反比利吗？为什么？和同桌

说一说。

学生讨论后，多请几人发言。

5．提出：分析师：现在请同学们分析一下上面的两个例子和两个例子和数数量关系式，你发现它们有什么共同点？

量关系式，你学生可能会说：

发现它们有什●它们都是乘积一定，一个量变大，另一个量么共同点？学变小。

生讨论的基础师：像上面这样两种相关联的量，一种量变化，上，总结、概另一种量也随着变化，如果两种量相对应的积也一括成反比例的定，就说这两种量成反比例，这两种量就叫做成反意义，并说明比例的量。它们的关系称为反比例关系。这段话在成反比例的两课本第13页，请同学们自己读一读。

种量他们的关学生自己读书。

系叫做反比例

关系。

6．提出成师：我们已经知道了什么叫成反比例关系的量，反比例的量具谁来说一说，成反比例的量需要具备什么条件？ 备什么条件。学生可能会说：

给学生充分发

表意见的机●是两个相关联的量。 ●这个量的乘积一定。

会。 ●一个量变大，另一个就变小；一个量变小，

另一个就变大。

三、尝试应用 师：现在，请同学们看“试一试”，自己判断一

1．让学生下，每题中的两种量是否成反比例。同学们可以互

自己判断“试相讨论，要说明判断的理由。

一试”中的三给学生独立思考、交流的时间。

组数量。

2．交流学师：谁来汇报一下你判断的结果，并说一说判 生判断的结断的依据是什么？

果，重点说一重点让学生一说判断的理由，如：

说是怎样判断生1：两地的路程一定，汽车行驶的速度和需要的。 的时间成反比例，因为两地的路程一定，就说汽车

行驶的速度与需要时间的乘积一定，汽车行驶速度

快，需要的时间就少，反之汽车行驶的速度慢，需

要的时间就长。

生2：拿12元钱买本，每本的价钱和买的本数

成反比例。因为，拿12元钱买练习本，就是每本的

价钱与购买的本数的乘积一定，每本的价钱低，买

的本数就多，每本的价钱高，买的本数就少。

生3：三角形的面积一定，三角形的底和高成反

比例。因为，三角形的面积=底×高÷2，当三角形

的面积一定时，底越长，高就越小，反之，底边越

短，高就越大。

学生如果有其它说法，只要是对的就给予肯定。

3．提出师：我们认识了什么叫做反比例关系的量，你 “大头娃”的能举一个生活中反比例的例子吗？先和同学交流一要求，找生活下。

中反比例例学生交流，然后指名举例并说明理由。

子，给学生充

分举例和说明

理由的机会。

4．练一练师：同学们，今天我们认识了成反比例关系的 第1题，先让量，下面请看练一练第1题，自己判断一下，每题学生自己判中的两种量是否成反比例，要说明理由。

断，再全班交同学先互相说一说。

流，重点关注给学生独立思考，互相交流的时间，说一说是第（2）题。 怎样判断的，结论是什么。

学生可能会说：

●乒乓球的总个数一定，就是说每盒装的个数

和需要的盒子乘积一定，每盒装的越多，需要的盒

子就越少，反之，每盒装的越少，需要的盒子就越

多。所以乒乓球总个数一定，每盒装的个数和需要