小结与思考教学实录

中考数学一轮复习《全等三角形》教学案

射阳县第三中学

蒋翠娥

一 教学目标

1了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的条件。

2 在图形变换中，能个熟练的把握全等三角形，进一步发展直觉思维能力。

3 在与同伴的共同学习中，发展学生积极合作能力。

二

教学重难点

重点：1

了解全等三角形的概念。2

掌握全等三角形的性质和判定方法

。

难点：在图形的变换中，找到全等三角形。

三 教学过程

（一） 基础梳理 考点扫描

1 如图,AD是△ABC的中线, ∠ADC=60°,BC=4,把△ADC沿直线AD翻折后,点C落在C´的位置上,那么BC´的长为

( ) A.1 B. C.2 D.2 32A E D C´

O B D C B C 考点一 全等图形与全等三角形

能够 的图形叫做全等图形，

能够 的两个三角形叫做全等三角形。

2如图,△BCE≌

△CBD,写出两个三角形中相等的边 ，和相等的角 。 考点二

全等三角形的性质

全等三角形的 、 相等

3 如图,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE、CD相交于O点,∠1=∠2,图中全等的三角形共有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

A

1

2

考点三 全等三角形的判定 D E

O

一、挖掘“隐含条件”判全等

B C 二.添条件判全等

E 三、熟练转化“间接条件”判全等

考点四 角平分线的性质和判定

A F D （二）典例探究

发散思维

例一如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE＝AD，点F在AD上，AF＝AB，

求证：△AEF≌△DFC B C

例二如图在△ABC中，

∠ABC=45°, CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E，F为BC的中点，BE与DF、DC分别交与B 点G、H，

∠ABE= ∠CBE (1)线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；

G （2）求证：BG2-GE2=EA2

F D

H

C E A

（三）

探究创新

例三测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木Ａ， 视线 ＡＢ与河岸垂直，然后该人沿河岸步行１０步（每步约0.75M）到OA 处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步，此时树木A，标记O，恰好在同一视线上，则河的宽度为 米。

B

O D

C （四）

变式训练

M C （临沂中考）例四 已知∠MAN，AC平分∠MAN. ⑴在图1中，若∠MAN＝120°，∠ABC＝∠ADC＝90°，

D 求证：AB＋AD＝AC；

1

2

⑵在图2中，若∠MAN＝120°，∠ABC＋∠ADC＝180°，

A B N 则⑴中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；

图1 若不成立，请说明理由；

M C

1

D 2 A 图2 B N

⑶在图3中：①若∠MAN＝60°，∠ABC＋∠ADC＝180°，

则AB＋AD＝____AC；

②若∠MAN＝α（0°＜α＜180°），∠ABC＋∠ADC＝180°，则AB＋AD＝____AC（用含α的三角函数表示）

三 交流小结

M 四

随堂检测

五

总结反思

C D 1 2 A 图3 B N