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关键词：11.1 反比例函数优质课教案内容

正文

《11.1反比例函数》教学设计

教学目标：

1、理解反比例函数的概念，会求比例系数。

2、能判断一个给定函数是否为反比例函数。

3、感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系。

教学重点：理解反比例函数的概念。

教学难点：感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型。

教学过程：

1、

情境创设：

欣赏几幅舞台灯光的图片，舞台灯光师是如何制造出如此绚丽的舞台效果，这其中有蕴含着怎样的数学道理呢？

2、

生活与数学：

分别写出下列各问题中两个量之间的关系式

1.一辆汽车从南京开往上海

（1）若速度是60（Km/h），那么行驶的路程s（Km）随时间t（h）变化而变化；

s60t（2）若汽车已经行驶了50Km，按照（1）中的速度，那么行驶的路程s（Km）随时间t（h）变化而变化；

s5060t

（3）南京到上海的路程约300Km，全程所用时间t（h）随速度v（Km/h）的变化300而变化。

t

v2、一个面积为6400 m

2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化。

6400a

b3、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的年平均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化。

20y

x3、

观察交流：

在以上的所有关系式中，有你熟悉的关系式吗？

通过观察比较，找出其中没有学过的关系式，分析其中的函数关系，然后给出反比例函数定义。

4、

探索与交流：分析反比例函数的定义

5、

例题讲解：

例1、火眼金睛：

下列关系中的y一定是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？

42；（2）y；（3）xy1；（4）y3x1

x3xx2

（5）y；（6）y1

（1）y从此例中总结出反比例函数的三种表现形式:

ky(k为常数，k0)①

xyk(k为常数，k0)②

ykx1(k为常数，k0)③

反比例函数自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

例2：你能行：

（1）已知函数

是反比例函数，则m=

1（2）若函数



是反比例函数，则m=



(

（3）函数

,当m=_____时,

它是正比例函数;

当m=_____时,它是反比例函数.

小结：①表现形式③中的k≠0且x的指数=﹣1

②与正比例函数表达式有何异同？

③表现形式①中的k与x的指数如何？

例3.

小试牛刀：

y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:

x y 6 2 -1 2

写出这个反比例函数的关系式。

变式：

①若y-3与x+2成反比例，且x＝2时，y＝7，求：（1）y与x的函数关系式.

（2）当y=5时,x的值.

②已知y=y1+y2, y1与x成正比例, y2与x成反比例,并且当x=2时,y=-4,当x=-1时,y=5. 求y与x的函数关系式.

小结：①利用表现形式②中定值k进行填表；

②待定系数法求表达式的4步：一设，二代，三求，四回代。

6、

合作与交流：

220y关系式

还可以表示很多实际问题中变量之间的关系，比如：

八年级（6）班为“爱心工程”捐款220元，平均每人捐款x元，那么该年级的学生数

220yy（人）可以表示为

你还能找到一些这样的实例吗？同桌互相交流。

7、

小结与思考：

你有哪些收获，与大家分享。还有什么困惑吗？

资料摘要

11.1 反比例函数优质课教案内容

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关于本教案的常见问题

Q：11.1 反比例函数优质课教案内容是什么类型的资料？

Q：这份教案对应哪篇课文？

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