5。2 平面直角坐标系教学设计(第一课时)

《5.2 平面直角坐标系（1）》教案

教学目标

1．认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义．

2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置．

3．经历画坐标系，由点找坐标等过程，发展数形结合意识．

教学重点：认识并能画出平面直角坐标系,能根据点的坐标指出点的位置.

教学难点：会由点的位置写出点的坐标.

课前准备：

1．想一想：在教室里怎样确定自己的位置？

2．上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？

3．怎样表示平面内的点的位置？

教学过程

一、情景激趣，导入新课：

数学与生活——预习提纲 1、生活问题：一辆汽车行驶在笔直的公路上，如何确定这辆汽车的位置？

2、数学问题：如何确定一个点在直线上的位置

3、解决方法：利用数轴（规定了_____、______、_______的直线）

4、数轴上的点与_____一一对应. 数学与生活——导入新知

小丽今年被实验中学录取，可是她不知道学校在哪里？ 小丽问了三位同学：

1、小明说在“东城路东边50m”, 小丽能找到丰县实验中学吗？ 2、小红说在“中阳大道南边200m”

，小丽能找到丰县实验中学吗？ 3.小刚说在“东城路东边50m，中阳大道南边200m。”小丽能按小刚的描述，找到丰县实验中学吗？

二、探索规律，揭示新知

如果将东西向的中阳大道和南北向的东城路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公

共原点，那么东城路东50m可记为－50，中阳大道北边200m可记为-200，实验中学的位置就可以用一对实数（－50，-200）来描述． 1、P点与x轴上实数-50对应，即P点横坐标为-50；

P点与y轴上实数-200对应，即P点的纵坐标为-200；

有序实数对(-50, -200)叫做A点在平面直角坐标系中的坐标，记作：P（-50，-200）

2、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系．水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们统称为坐标轴．两条坐标轴的公共原点称为坐标原点，通常记为O．

3、x轴和y轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限．

三、尝试反馈，领悟新知

1、由坐标确定点的位置

例 1 在直角坐标系中，描出下列各点的位置：

A (4，1)，B(－1，4)，C(－4，－2)，D(3，－2)，

E( 0， 1 )，F( －4， 0 ) ．

2、由点的位置确定坐标

例2 写出下图中A、B、C 各点的坐标．

探究、讨论：1.第一象限的点的坐标有什么特点？其他象限的点呢？

2．坐标轴上的点有什么特点？

四、当堂反馈，巩固新知：

一、判断：

1、对于坐标平面内的任一点，都有唯

一的一对有序实数与它对应.（ ）

2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）

3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限. （ ）

4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点. （ ）

二、填空：

1.已知P点坐标为（a-1，a-5）

①点P在x轴上，则a= ；

②点P在y轴上，则a= ；

③若a=-3 ，则P在第 象限内；

④若a=3，则点P在第 象限内. 2.若点 P（x，y）在第四象限，| x |＝5，| y |＝4，则 P 点的坐标为_____________．

五、归纳小结，巩固提高：

1．什么是平面直角坐标系？

2．平面内点的坐标的意义，你理解了吗？

3．在学习过程中你还存在哪些问题？本节课你有哪些收获？

六、课后作业

1．课本129页1、2．

2．课时作业．