4.4 近似数教学设计(第一课时)

4.4

近似数与有效数字

教学目标：

1、了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用

2、能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数

教学重难点：按要求用四舍五入法取一个数的近似数

教学过程：

（一）情境创设

有10千克苹果，3人平分每人多少？所得的结果是准确数还是近似数？（33.3是近似数）

（二）探究新授

1、

近似数

实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值。请说说生活中应用近似数的例子。

例如：下列哪些数是精确数？哪些是近似数？

(1)初二（3）班有70名学生；

（

）

(2)月球离地球的距离大约是38万千米；

（

）

(3)中华人民共和国现有31个省级行政区；

（

）

(4)北京市大约有1300万人；

（

）

(5)小月的年龄是14岁；

（

）

生活中许多时候只能用近似数，是因为：(1)做到完全准确有时候是办不到的；(2)往往也没有必要完全准确。

2、取近似值的方法：

取一个数的近似值有多种方法，如：去尾法；进1法；估计法；四舍五入法等。而四舍五入是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

例如，圆周率=3.1415926…

取π≈3，就是精确到个位（或精确到1）

取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1）

取π≈3.14，就是精确到百分位位（或精确到0.01）

取π≈3.142，就是精确到千分位位（或精确到0.001）

3、

有效数字

对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。

例如：上面圆周率π的近似值中，3.14有3个有效数字3，1，4；3.142有4个有效数字3，1，4，2.

（三）、例题解析：

【例1】小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,,按下列要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字：(1)精确到0.01kg;

(2)精确到0.1kg;

(3)精确到1kg. 【例2】用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示. 1是精确数，3

（1）

地球上七大洲的面积约为149480000km（保留2个有效数字）

（2）

某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）

（3）

小明身高1.595m（保留3个有效数字）

（4）

人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001）

【例3】指出下列各数的精确度和有效数字的个数

(1)2.4万

(2)8千

(3)2.41万

(4)3.7910

(5)5.04010

三、随堂演练: 1、下列说法正确的是（

）

A．近似数3.00与近似数3.0的精确度一样

B．近似数2.410与近似数240都有三个有效数字

C．近似数0.0147与近似数23.6有效数字个数一样

D．近似数0.9956四舍五入精确到百分位所得近似数的有效数字为1 2、对于近似数10.08与0.1008，下列说法正确的是

（

）

A．它们的有效数字与精确位数都不相同

B．它们的有效数字与精确位数相同

C．它们的精确位数不同，有效数字相同

D．它们的有效数字不同，精确位数相同

3、天安门广场的面积为44万平方米,请你估计一下,它的百万分之一大约相当于(

) A.教室地面面积

B.黑板面面积

C.课桌的面积

D.铅笔盒盒面的面积

4、判断下列各数哪些是准确数，哪些是近似数

(1)一本小说有200页

（

）

(2)小明的步长有1米

（

）

(3)长江三峡水库容量为390亿立方米

（

）

(4)南京商贸大厦有55层

（

）

(5)洪翔中学师生共有4356人

（

）

5、小丽100米成绩是14.48秒。

（1）14.48是精确值吗？为什么？

（2）精确到十分位时，小丽百米成绩是多少？并指出有效数字？

（3）若精确到个位呢？

四、学后质疑、小结

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