“SAS”教案1

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数学教学设计

1.3 探索三角形全等的条件（1）

1．经历探索三角形全等条件的过程，会利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等．

标

2．在探索三角形全等条件及其基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推3．经历操作、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围．

三角形全等的“边角边”条件的探索及应用．

三角形全等的“边角边”条件的探索．

学生活动

1．学生个别回答问题（1）．

点

点

教学过程（教师）

设计思图，△ABC≌△DEF，你能得出哪A D 温故知新，明2．学生能肯定有更好的方法判别两三角形全等，但并不习的方向．

知道具体方法，带着问题进入下一环节．

C E F 明想判别△ABC与△DEF是否全检查三角形的三条边、三个角是不红提出了质疑：分别检查三条边、个元素固然可以，但是不是可以找的方法呢？

1．学生可以直接回答，也可画出反例图形说明不全等．

2．学生用同样的方法说明两三角形不全等．

3．学生不能肯定是否全等，带着疑问进入下一环节．

个三角形的1对边或角相等时，问题从简单？

由简到繁来解决个三角形的2对边或角分别相等和方法．同时，通等吗？

交流，让学生体个三角形有3对边或角分别相等举反例的方法．等吗？

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探索活动一：

（1）学生直接回答．

（2）学生充分讨论，自由发表看法．

（3）学生动手操作——验证——得出结论．

探索活动二：

3

每人用一张长方形纸片剪一个直角样剪才能使剪下的所有直角三角形？

意剪一个直角三角形，同学们得都能够重合吗？

通过剪纸、新利用这张长方形剪一个直角三证等操作、交流得全班同学剪下的都能够重合，你边对应相等的条形全等．

？

下直角三角形，验证是否能够重出什么结论？

△ABC与△DEF、△MNP能完全D1.560（1）学生猜想，△ABC和△PNM能完全重合．

（2）学生用工具测量，验证猜想并得出结论．

ECF3451.5N

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觉猜想哪两个三角形能完全重

用工具测量，验证猜想是否正确．

探索活动三：

学生作图、剪纸、验证、交流并得出结论．

作法，用直尺和圆规作△ABC，使B＝a，AC＝b．

MAN＝∠α．

线AM、AN上分别作线段AB＝a，BC．

就是所求作的三角形．

三角形与其他同学作的三角形能？

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小组讨论，代表回答，小组间相互补充．

面几个活动你对三角形全等所需通过学生自什么看法？试用语言叙述你的看发现规律，提高学括能力，同时培养实

两边及其夹角分别相等的两何语言进行说理等（简写成“边角边”或“SAS”）．

言：

BC和△DEF中，

DE，

∠E，

＝EF，

C

≌△DEF（SAS）．

A D C E F

1．学生经历分析例题的过程，口头叙述证明过程．

参考答案

D

图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC. 1．通过问题C≌△ADC．

引导学生分清题证明：在△ABC和△

ADC中，

的条件和图中隐 AB＝AD（已知），

AC巩固“边角边”条 ∠BAC＝∠DAC （已知），

AC＝AC（公共边），

∴△ABC

≌△ADC（SAS）．

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形全等的方法．

B析：

2．通过练习证明△ABC≌△ADC，已具备了生在运用新知识够进行有条理的简单的推理．

缺什么条件？

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得所缺条件的依据是什么？

明：

板书规范解题过程．）

式拓展：

C＝BC吗？

A平分∠DCB吗？

例包含哪一种图形变换？

2．学生独立完成练习，及时纠正书写中出现的问题．

课本14页第1、2题．

学生自由表述，其他学生补充． 通过学生小节课的学习你有什么体会？说出了自己的知识系．

学生的口头表达生勇于发表自己课后学生独立完成．

巩固新知识的学生发挥不同

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