2.2 轴对称的性质ppt配套的教学设计及说课稿

2.2

轴对称的性质 (1) 【学习目标】

1.知道线段的垂直平分线的概念，知道成轴对称图形的两个图形全等，成轴对称的两个图形中，对应点连线被对称轴垂直平分；

2.经历探索轴对称的性质的活动，进一步发展空间观念. 【课堂前测】

1.下列图形中，不是轴对称图形的有

（ ）

Ａ.0个 Ｂ.1个 Ｃ.2个 Ｄ.3个

2.如图所示的两位数中，是轴对称图形的有 （ ）

Ａ.1个 Ｂ.2个 Ｃ.3个 Ｄ.4个

3.下列图形中，有无数条对称轴的是 （ ） Ａ.长方形 Ｂ.正方形 Ｃ.圆 Ｄ.等腰三角形

【教学过程】

一、问题的引入

活动一：

1.操作：把一张纸折叠后，用针扎一个孔，再把纸展开，两孔分别记为A、A′，连接AA′，折痕MN

2.思考：线段AA′与折痕MN之间有什么关系? 为什么？

3.形成概念：_________________________________，叫做线段的垂直平分线. 符号语言：因为_________________________________，

1

所以_________________________________.

活动二：

4.如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′．线段AB与A′B′有什么关系?线段BB′与MN

有什么关系?

活动三：

5.如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作．

（1）线段AC与A′C′有什么关系? BC与B′C′呢？线段CC′与MN有什么关系?

（2）∠A与∠A′有什么关系? ∠B与∠B′呢? △ABC

与△A′B′C′有什么关系?为什么?

（3）轴对称有哪些性质？

二、探索规律，揭示新知

归纳：轴对称的性质：_______________________________________________________ ____________________________________________________ 例1. 小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4”，然后将纸放在镜子前．

（1）你能画出镜子所在直线l的位置吗？

C D H F

●

A

E ●

●

●

B ●

●

G ●

●

（2）图中点A、B、C、D的对称点分别是_______________ ，线段AC、AB的对应线段分别

是_______________

，CD= ____________，∠A=_____________∠C=_______________

. （3）连接AE、BG，

AE与BG平行吗？为什么？

（4）

AE与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？

2

（5）延长线段CA、FE，连接CB、FG并延长，作直线AB、EG，你有什么发现吗？

三.知识应用

下列说法：①全等的两个图形一定成轴对称；②成轴对称的两个图形一定全等；③对称图形的对称点一定在对称轴两侧；④若点A、B关于直线MN对称，则直线MN垂直平分线段AB.其中正确的有 （ ）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

四、拓展延伸，巩固新知

1.下列说法中，正确的是（

）

A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形；

B.全等三角形是关于某直线对称的；

C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧；

D.若A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN；

2.

如图，△ABC和△DFE关于直线MN对称，则点E的对称点是________，线段AC的对应线段是____________.

3.如图表示长方形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠后的情况，图中有没有关于某条直线对称的图形？如有，请作出对称轴，图中是否有相等的线段、相等的角（不含直角）？如有，请写出相等的线段、相等的角．

五、归纳小结，巩固提高

3 CAEDB

1.知道线段的垂直平分线的概念，知道成轴对称图形的两个图形全等，成轴对称的两个图形中，对应点连线被对称轴垂直平分；

【课堂后测】

1．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）.

A．等腰直角三角形 B.有一角为60的等腰三角形 C．正方形 D.圆

2、下列说法正确的是 ( ) A.直线l上的一点关于直线l的对称点不存在 B.关于直线l对称的两个图形全等 C.△ABC和△A1B1C1关于直线l对称,则△ABC是轴对称图形 D.AD是△ABC的中线,若AB≠AC，则△ABC关于AD对称的图形不存在

教学反思：

六、课后作业

1．课本P44

练习

1

、2

；

拓展练习：

1.下列图形中，有无数条对称轴的是 （ Ａ.长方形 Ｂ.正方形 Ｃ.圆 Ｄ.等腰三角形

2.成轴对称的两个图形的对应线段 、对应角 .

13.如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°,∠2＝46°,则x＝ .

4.如果两个图形关于某直线对称，那么连结 的线段被 垂直平分.

4 x2）