5。2 平面直角坐标系第二课时教学实录

苏科版八年级上册5.2平面直角坐标系（2）导学案

姓名 陈玉红 学校单位 丰县王沟镇单楼初级中学

一、

学习目标

1、掌握平面内一点关于x轴，y轴的对称点的坐标及一点经过平移后的坐标的特征. 2、通过探索活动，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想.体验将实际问题数学化的过程和方法. 学习重点：使学生灵活写出有关对称点的坐标，并掌握其规律. 学习难点：掌握图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系，对图形变换有整体认识. 二、

课堂探究

(一)、知识再现

1、各象限内的点的坐标符号是：第一象限： 第二象限： 第三象限： 第四象限：

2、坐标轴上的点的坐标的特征：任何一个在x轴上的点的纵坐标都为 ， 写出 形式.任何一个在y轴上的点的横坐标都为 ，写出 形式.

(二)、探索活动 自学互帮——数学实验室(阅读课本P124第1、2、3段)

1.按要求画图

2.观察图形，填空：

（1）点（1，-3）关于x轴对称的点的坐标为 ，关于y轴对称的点的坐标为 ，关于原点对称的点的坐标为 ；

（2）点（-1，3）关于x轴对称的点的坐标为 ，关于y轴对称的点的坐标为 ，关于原点对称的点的坐标为 ；

讨论归纳：一般地，点P（a,b），关于x轴对称的点的坐标为 ，关于y轴对称的点的坐为 ，关于原点轴对称的点的坐标为 .3.

把线段AB先向右平移7个单位,再向上平移2个单位,得到线段A’B’.试写出A 、B、A’、B’的坐标.

A B

5 4 3 2 1 y x 2 3 4 5 6 7 8 9

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 o 1 -2 -3 -4 -5

（1）

点A与A′、点B与B′的坐标之间的关系是： （2）如果点C是线段AB的中点，那么点C的坐标是什么?当AB平移到A’B’后，与点C对应的点C’的坐标是什么? (3)如果点D(m,n)是线段AB上的任意一点，那么当AB平移到A’B’后，与点D对应的点D’的坐标是什么? 融会贯通

P (m，n)

向右平移a个单位

向左平移a个单位

向上平移b个单位

向下平移b个单位

（4）点的横坐标变化，纵坐标不变，点的位置发生什么变化？ 点的纵坐标变化，横坐标不变，点的位置发生什么变化呢？ 讨论归纳：一般地，点在左右平移时， 坐标不变， 坐标变化；点在上下平移时， 坐标不变， 坐标变化

4.在平面直角坐标系中描出下列各点，并回答问题

A（3，4）B（－3，2）C（0，－4）D（3，－2）

(1)点A到x轴的距离是____,到y轴的距离是_____,到原点的距离是____. (2)点D到x轴的距离是____,到y轴的距离是_____,到原点的距离是____. 讨论归纳：

点P（a , b）到x轴的距离为 ________到y轴的距离为 ________到原点的距离为________ (三)、例题教学

1.如图，点B、点C在x轴上，试在第一象限内画等腰三角形ABC,使它的底边为BC＝4，面积为10，并写出

△ABC各顶点的坐标.

5 4 3 2 1 y -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -2 -3 -4 -5 x 2.把△ABC沿y轴翻折得到△A’B’C’，你能写出△A’B’C’各顶点的坐标吗？

3.再把△A’B’C’向下平移3个单位长度得到△A’’B’’C’’,你能写出△A’’B’’C’’各顶点的坐标吗？

(四)、随堂练习

1.点A(2，- 3)关于x轴对称的点的坐标是 . 2.点B( - 2，1)关于y轴对称的点的坐标是 . 3.点(4，3)与点(4，- 3)的关系是 . 4.点M(- 5,12)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 , 到原点的距离是 . 5.点(m,-1)和点(2,n)关于x轴对称，则 mn等于 . (五)、小结 本节课你有哪些收获？

(六)、当堂检测

1.如果点M 的坐标是（-2，5）,点

N 的坐标是(-2,-5),那么点M 和点N 的位置关系是 . 2.在平面直角坐标系中,点A(2,5)与点B 关于y轴对称，则点B 的坐标是 . 3.将点 P 向左平移2个单位,再向上平移1个单位得到

P（3）,则点P 的坐标是 . 1-1，4.在平面直角坐标系中将点C（-3，2）向右平移5个单位长度得到点D,再将点D 向下平移3个单位长度得到点E，则点D的坐标是_______，点E的坐标是_________. 5.若点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的

坐标为 . 6.已知等腰△ABC，点A在y轴上，且A（0、2），y轴是它的对称轴，若AB=5，BC=6，求B、C两点的坐标. 要求1、独立自主完成学案“自我检阅”

2、完成后小组交流、互帮

(七)、课堂作业：

必做题：P129 2 选做题：P129 3 课后作业：补充习题 当堂检测答案： 1. 关于X轴对称 2. （-2，5） 3. (1,2) 4. D(2,2) E(2,-1) 5. (-3,2) 、（3，2）、（-3，-2）、（3，-2）

6. B(-3,-2) C(3,-2)