2.3 分数的大小比较优秀教学设计说课稿

2.3分数的大小比较

教学目标：

1、理解通分的概念，掌握通分的方法，会比较几个异分母的真分数的大小。

2、善于运用所学的知识解决实际生活中的问题，提高知识迁移的能力。

3、能利用数轴比较分数的大小，培养学生数形结合的思想。

重点：理解通分的概念，掌握通分的方法，会比较几个异分母的真分数的大小。

难点：1、得到、理解、掌握通分的方法，培养学转化的思想。

2、培养学生认真审题、具体问题具体分析的学习习惯和灵活的解题思路。

教学过程：

一、练：同分母分数比较大小的方法（为异分母分数比较大小做好铺垫）。

（PPT打出）

问1 ：25和谁大？为什么？

99

阴影部分占整块的

阴影部分占整块的2.

95. 929学生：将一个整体平均分成若干份之后，占得份数越多，表示的分数越大。（很好）

接下来，我们再看一条数轴，在0---1之间我将它平均分成9份，请同学上来指出表示和5的点。

9

问2：在数轴上，能否看出25和谁大？为什么？

99学生：在数轴上，越往右边的点表示的数越大。（很好）

问3：通过该练习，你能得到什么结论？

学生：同分母的分数比较大小，分子越大，分数越大。（很好） 练一练：用“＞”或“＜”填空。

1

①235373 _____ ; ② _____ ; ③ _____ . ［3分钟］

7788227厘米的管道，有一捆电缆线想要穿过这8二、问题的引入

问4的背景

：看图问4 ：这有一根内径为根管道，电缆线的直径有什么要求？

学生：电缆线的直径必须小于或等于管道的内径。（很好）

问5：一根直径为57厘米的电缆线是否可以穿进内径为厘米的管道？

6857和的大小就可以了。

6857和化为小数，比较它们的大68议：请小组内讨论一下，能不能穿过？

为什么？

学生：只要比较

追问：怎样比较这两个分数的大小呢？可能情况①将小。（这是一种方法，很好。但是如果这两个分数化为小数时化到第4或第5位甚至位数更多时才能判断其大小呢？是不是很麻烦？还有没有其他方法？）

1157比大，所以比小。（这又是一种方法，聪明。但是如果我将这两个分数686857改为和呢？这个方法还会一目了然吗？还有没有其他方法？）

69②因为③对角相乘。（追问：怎样对角相乘？依据是什么？如果学生说不出依据，那么，先表扬他，并告诉他，等我们上完这节课，他就明白了，到时候再请他回答对角相乘的依据

）

④倒数：分别取5768和的倒数和，再将它们分别减1 ，将余下的分数比较大小即6857可（这又是一种方法，真聪明）

⑤将57和化为同分母的分数，比较它们的大小。（很好，你是怎么想到的？

怎么化？68问大家：大家说，这么做好不好？

他根据刚才我们已经学过的知识来解决问题，真是太聪明了，以后如果我们在遇到新问题，可以想想用我们已经学过的知识能不能解决它。那么他的依据是什么？

）

⑤若有同学一上来就说出用通分的方法，老师追问：你什么时候学过通分的？

哦！有多少个同学曾经学过通分？那你说说看，什么叫通分？

如果同学说520；62472157；所以。（你刚才说的是在怎样做，我的问题是：什么叫通分？将学生82468叙述的不完整的通分写在黑板上，读通分的概念时作为对照，体现今天学习的必要性）

2

教师：虽然他对通分的概念并不是很清楚，但是他在解决这个问题的过程中，做了一件什么事？学生：将异分母的分数化为同分母分数来解决问题。教师：对了，那么将异分母的分数化为同分母分数来解决这个问题，好不好？

（好，非常好）我接下来我们看一下这个过程。（电脑演示过程）

57和的大小有很多种方法，但无论哪种方6857法结果都是一样的，就是这根直径为厘米的电缆线可以穿进内径为厘米的管道。

68教师：根据刚才同学们的回答，要比较师：（很好）。通过大家的讨论，我们从中学会了很多比较分数的大小的方法，但我们本节课的重点是学习用通分的方法比较分数的大小。

520

624

721

824

现在打开课本40页，看一下这部分知识。

三、异分母分数比较大小

读：要求：①理解并背诵新概念，抓住重点词。②通过读理解掌握新知识。

师：通过看书我们知道了公分母及通分的概念。请问6和8 的公分母有几个？在通分过程中，我们最需要的是哪个？我们称几个分母的最小公倍数为最简公分母。

通分：将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分。

师：通分有那几步？第一步是什么？

同分母：应取各分母的最小公倍数。

师：请刚才没回答出通分的概念的同学来背一遍。（很好）通分的依据是什么？

生：分数的基本性质。（很好）大家一起将分数的基本性质背一遍。

四、例题讲解与练习：

再读：通分是一个过程，这个过程在课本的例题中有了很好的样本，接下来，我们再读课本40页的例1 ，明确通分的解题格式。格式中，分了三步：①找出分母

3

的最简公分母；②化：化成与原分数大小相等的同分母的分数；③写出结论。

师：明白了吗？

明白了就要照章办事了，不允许看书了。

师生共同练习一遍解题格式：

例1、将下列每组分数通分，并比较大小。

94和（按照课本写出完整的解题格式）

2515

解：把25和15 的最小公倍数75作为公分母，

4452099327，，

25253751515575272094。

因为，所以75752515

练习：1、将下列每组分数通分，并比较大小。（请同学到黑板上做）

（1）35135和

；

（2）、

和

；

14163492、口答：用“＞”“=”或“＜”号填空，并说明理由。

（1）22551313____

；

（2）____

；

（3）____

；

57912152072841542（4）____

；

（5）_____

；

（6）_____

；

9365251037551325

(7) ____

；

(8) _____

；

(9) _____

. 126816393、试用恰当的方法比较两个分数的大小，并写出过程。

233452____

；

（2）_____

；

（3）_____

；

37458558262032（4）____

；

（5）____；

（6）____. 692721736354、思考：（1）是否存在分母为12的比小的最简分数？

如果存在，求

6（1）

出所有符合条件的最简分数。

（2）试问比12大但比小的最简分数有多少个？请写出两个。

43五、学生小结：

教师：今天我们主要学习了通分，现在我们小结一下

1、

什么叫通分？

通分的关键步骤是什么？

依据是什么？（正确找到最简公分母，正确的将原分数化成与其相等的同分母的分数。）

2、

这节课里除了用通分的方法比较分数的大小，你还学到了哪些比较分数大小的方法

4

或规律？

①同分母分数比较大小，分子越大，分数越大。

②在、数轴上，越往右边的点表示的数越大。

③异分母分数比较大小，（1）如果两个分数的分母互素，那么对角相乘的积大的，分数就大。（2）如果两个分数的分母互为倍数关系，那么只要将分母较小的分数的分子乘以分母的倍数，即可比较大小。(3)如果两个分数的分子和分母既不互素也不成倍数关系，那么先将不是最简分数的化为最简分数，再通分比较大小。(4) 分子相同的分数，分母越大，分数越小。（5）对于分母较大而分子较小的最简分数可以将它们化成分子相同的分数来比较大小。（通分子）

3、在解决本节课的实际问题中，某某同学将异分母的分数转化为同分母的分数，其中还体现了转化思想。其实不只是今天的问题，在以后我们处理问题的过程中，也经常用到转化思想。所以，我们要多多向某某学习。

六、知识小结：

1、

异分母分数通分的依据和方法。

2、

分数比较大小的方法。

3、

转化思想，知识迁移能力的培养。

七、作业：练习册2.3.

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