习题3.2名师教学设计｜教案在线预览

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2.4等比数列教学目标知识与技能目标：1.等比数列的定义；2.等比数列的通项公式．过程与能力目标：1.明确等比数列的定义；2.掌握等比数列的通项公式，会解决知道an，a1，q，n中的三个，求另一个的问题．情感态度与价值观通过生活中的大量实例，鼓励学生积极思考，激发学生对通过兴知识的探究精神和严肃认真

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所属课文：习题3.2

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2026-04-14 11:17:36

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学校：衡水市第十三中学

习题3.2名师教学设计

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关键词：习题3.2名师教学设计

正文

2.4等比数列

教学目标

知识与技能目标：1.等比数列的定义；2.等比数列的通项公式．

过程与能力目标：1.明确等比数列的定义；2.掌握等比数列的通项公式，会解决知道an，a1，q，n中的三个，求另一个的问题．

情感态度与价值观通过生活中的大量实例，鼓励学生积极思考，激发学生对通过兴知识的探究精神和严肃认真的科学态度，培养学生的类比、归纳的能力对有关实际问题的解决，体现数学与实际生活的密切联系，激发学生学习的趣. 教学重点：1.等比数列概念的理解与掌握；2.等比数列的通项公式的推导及应用．

教学难点：等差数列＂等比＂的理解、把握和应用．

教学过程

学生自学：

（1）阅读课本P48页-P49页上部分内容。

（2）思考数列1，2，3，4的共同特点是什么？

二、新课

（抽生回答）共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数．

1．等比数列的定义：一般地，若一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫等比数列的公比，用字母qan表示（q≠0），即：an1=q（q≠0）. 思考：（1）等比数列中有为0的项吗？（2）公比为1的数列是什么数列？

（3）既是等差数列又是等比数列的数列存在吗？（4）常数列都是等比数列吗？

（抽生回答，相互补充，直至完整）

an1aanNnn(1)“从第二项起”与“前一项”之比为常数q；

｛｝成等比数列=q（，q≠0．）

(2) 隐含：任一项an0且q0

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(3) q= 1时，{an}为常数数列．（4）．既是等差又是等比数列的数列：非零常数列．

n1aaq(a1,q均不为0)

n12.等比数列的通项公式1: 观察法：由等比数列的定义，有：a2a1q；

a3a2q(a1q)qa1q2；

a4a3q(a1q2)qa1q3；…

…

anan1qa1qn1(a1，q0)．

a3a2a4anqqqqaaaa迭乘法：由等比数列的定义，有：1；2；3；…；n1

a2a3a4anqn1n1aaq(a1，q0)

aaaan1123n1

所以，即nmaaq(am，q0)

m3.等比数列的通项公式2: n三、例题讲解

例1．一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项.

例2．求下列各等比数列的通项公式：

例3．已知数列{an}满足a11,an12an1，（1）求证数列{an+1}是等比数列；（2）求{an}的通项公式。

四

、课堂小结： 1.等比数列的定义；

2.等比数列的通项公式及变形式．

课后作业：导与练课后作业

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关于本教案的常见问题

Q：习题3.2名师教学设计是什么类型的资料？

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