复习参考题教案设计（一等奖）

函数的应用复习参考题

A 基础达标卷

一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1．已知下列四个函数图象，其中能用“二分法”求出函数零点的是(

)

2．已知函数f(x)＝2x－b的零点为x0，且x0∈(－1,1)，那么b的取值范围是(

) A．(－2,2)

11－，

C.22B．(－1,1) D．(－1,0) 3．已知函数f(x)＝ex－x2，则在下列区间上，函数必有零点的是(

) A．(－2，－1) C．(0,1) B．(－1,0) D．(1,2) 4．下列给出的四个函数f(x)的图象中能使函数y＝f(x)－1没有零点的是(

)

5．若一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则蜡烛燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系用图象表示为(

)

6．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程．下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是(

)

A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油量最多

C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

D．某城市机动车最高限速80千米/小时．相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 1－x27．函数f(x)＝的零点是________．

1＋x8．某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储存温度x(单位：℃)满足函数关系y＝ekxb(e＝＋2.718……为自然对数的底数，k、b为常数)．若该食品在0 ℃的保鲜时间是192小时，在22 ℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33 ℃的保鲜时间是________小时．

9．函数f(x)＝x2－4x＋5－2ln x的零点个数为________．

10．若函数f(x)＝2ax2－x－1在(0,1)上恰有一个零点，则a的取值范围是________．

三、解答题(本大题共2小题，需写出演算过程与文字说明，共25分) 11．(本小题满分12分)如图直角梯形ABCD的两底边分别为AD＝2a，BC＝a，∠BAD＝45°，直线MN⊥AD于M，交折线ABCD于N，记AM＝x，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数．

12．(本小题满分13分)设函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab的两个零点分别是－3和2. (1)求f(x)；

(2)当函数f(x)的定义域是[0,1]时，求函数f(x)的值域．

B 能力提升卷

一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1．实数a，b，c是图象连续不断的函数y＝f(x)定义域中的三个数，且满足a＜b＜c，f(a)·f(b)＞0，f(b)·f(c)＜0，则函数y＝f(x)在区间(a，c)上的零点有(

) A．2个

C．偶数个

B．奇数个

D．至少1个

2．抽气机每次抽出空气的

60%，要使容器内的空气少于原来的

0.1%，则至少要抽(已知

lg 2≈0.301)(

) A．6次

C．8次

B．7次

D．9次

3.如图，△ABC为等腰直角三角形，直线l与AB相交且l⊥AB，直线l截这个三角形所得的位于直线右方的图形面积为y，点A到直线l的距离为x，则y＝f(x)的图象大致为四个选项中的(

)

4．某市生产总值连续两年持续增加．第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为(

) p＋qA.

2p＋1q＋1－1B.

2

C.pq

D．p＋1q＋1－1 2x＋bx＋c，x≤05．设函数f(x)＝，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则函数y＝f(x)－x3，x>0

的零点的个数为(

) A．1 C．3 6．已知x0是函数f(x)＝2x＋A．f(x1)＜0，f(x2)＜0 C．f(x1)＞0，f(x2)＜0 B．2 D．4 1的一个零点．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，则(

) 1－xB．f(x1)＜0，f(x2)＞0 D．f(x1)＞0，f(x2)＞0 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 7．(2015·高考湖南卷)若函数f(x)＝|2x－2|－b有两个零点，则实数b的取值范围是_________．

8．一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3 mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/mL，那么，一个喝了少量酒后的驾驶员，至少经过______h才能开车．(精确到1 h) 9．把长为12 cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是________．

10．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的方程f(x)＝c(c∈R)有两个实根m，m＋6，则实数c的值为______．

三、解答题(本大题共2小题，需写出演算过程与文字说明，共25分) 11．(本小题满分12分)某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正常．排气4 min后测得车库内的一氧化碳浓度为64 ppm，继续排气4 min，又测得浓渡为32 ppm，经检验知该地下车库一氧化碳浓度y(ppm)1mt与排气时间t(min)存在函数关系：y＝c2(c，m为常数)．

(1)求c，m的值；

(2)若空气中一氧化碳浓度不高于0.5 ppm为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态？

12．(本小题满分13分)抗战七十周年纪念章从2015年9月1日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y(单位：元)与上市时间x(单位：天)的数据如表：

上市时间x天

市场价y元

4

90

10

51

36 90 (1)根据表中数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述抗战七十周年纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系：①y＝ax＋b；②y＝ax2＋bx＋c；③y＝alogbx；

(2)利用你选取的函数，求抗战七十周年纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格；

(3)设你选取的函数为f(x)，若对任意实数k，方程f(x)＝kx＋2m＋120恒有两个相异的零点，求m的取值范围．