探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系课件配套优秀教案设计｜教案在线预览

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资料摘要

《对数函数、反函数、复合函数性质综合应用》导学案学习目标1. 会利用对数函数性质求解相关题型2. 进一步理解互为反函数的两函数的图象与性质；3. 理解复合函数的单调性法则及其应用学习过程一、课前准备复习1：对数函数ylogax(a0,且a1)图象和性质. a>1 0y y 象0 1 .x 1

资料类型：教学教案文档

所属课文：探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系

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2018-07-17 15:22:00

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学校：华坪县第一中学

探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系课件配套优秀教案设计

未知

2018-07-17 15:22:00

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关键词：探究与发现互为�…课件配套优秀教案设计

正文

《对数函数、反函数、复合函数性质综合应用》导学案

学习目标

1. 会利用对数函数性质求解相关题型

2. 进一步理解互为反函数的两函数的图象与性质；

3. 理解复合函数的单调性法则及其应用

学习过程

一、课前准备

复习1：对数函数ylogax(a0,且a1)图象和性质.

a>1 0

象

0 1 .

x 1

0 .x

(1)定义域：

性

(2)值域：

质

函数值正负判定法则：

(3)过定点：

(4)单调区间：

单调性：

复习2：互为反函数的两函数的图象与性质

1、互为反函数的两个函数的图象关于

对称

2、互为反函数的两个函数定义域、值域

3、原函数过点（a，b），则其反函数必过点

4、互为反函数的两函数在相应单调区间内单调性

复习3：复合函数的单调性法则

（公共定义域内）

二、新课导入

Ⅰ、对数函数性质应用

㈠与对数函数有关的的函数定义域求法

例1：求下列函数的定义域. ①

y＝logax2；

②y＝loga(4－x)

㈡对数函数单调性应用

例2：比较大小①log23.4与log28.5

②log0.31.8与log0.32.7

练习：

loga5.1与loga5.9

反思：

指数对数大小比较题型，底数为参数a时，应对参数分

和

进行讨论

㈢对数函数的特殊点：ylogax(a0,且a1)恒过定点

例3：函数y＝loga(x＋2)－3 (a＞0且a≠1)所经过的定点坐标为

Ⅱ、反函数性质应用

例3求下列函数的反函数：

①y3x；

②yloga(x1)

③y=(2)x

(x≥－2)

小结：求反函数的步骤:：反解x→习惯表示(x，y互换)→标明定义域

例4：点(2,3)在函数yloga(x1)＋b图象上，点（6，9）在其反函数图象上，求实数a，b的值.

※

动手试试

练1. 己知函数f(x)axk的图象过点（1，3）其反函数的图象过点（2，0），求fx的表达式.

Ⅲ、复合函数单调性求解题型：同增异减（注意定义域）

例：求函数y=log2(x2-2x-3)的单调区间及相应的单调性

思维拓展：

变式1、将底数2改为0.3，结果如何？

变式2、将对数函数改为指数函数

y=2(x22x3)，结果又如何？

三、学习小结

①

对数函数性质及其应用

②

反函数性质的应用. ③

复合函数的单调性

学习评价

※

当堂检测（时量：5分钟

满分：10分）

得分：

1．函数y＝2x-1＋3的反函数在（3，＋∞）内的单调性是（

）

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

2. 求函数y＝log3[(13)x－2)，x∈[－3，－1]的值域

函数y＝log0.5(4x3)的定义域是（

）

A、(34，＋∞)

B、(3334，1)∪（1，＋∞）C、(4，1]

D、(4，1)

4. 函数yax的反函数的图象过点(9,2)，则a的值为

. 5. 右图是函数yloga1x，yloga2x，yloga3x，

yloga4x的图象，

则底数a1，a2，a3，a4之间的大小关系为

课后作业

1、

课本P74习题2.2：A组第7题，B组第1、2题

2、

课时训练P23第6、10题

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系课件配套优秀教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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