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正文

第五章

分式与分式方程

1．认识分式（二）分式的基本性质及约分

郫都区第三中学

黄成林

一、学生知识状况分析

学生的技能基础：学生在上节课了解了分式的概念，在小学学过分数的基本性质，所以可类比分数的基本性质来学习分式的基本性质，在上节课已初步掌握了类比的学习方法，在前几章中还学习了分解因式，这些都为本节课的学习奠定基础．

学生活动经验基础：在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．

二、教学任务分析

本节课的学习任务是让学生掌握分式的基本性质和分式的约分，这也是本节课的重点。在学习分式的的基本性质时，可类比分数的基本性质来学习，要引导学生用类比的方法，通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力。本节课的教学目标为：

1.理解分式的基本性质并能利用性质进行分式的约分；

2.通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力；

3.让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力．

三、教学过程分析

本节课设计了六个环节：知识准备——情景引入——例题讲解——课堂反馈——课堂小结。

第一环节

知识准备

活动内容：

复习分数的基本性质．

问题：31的依据是什么？

62活动目的：

通过分数的约分复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基本性质．

第二环节

情景引入

活动内容：

通过对上题的回答，来回答本题，寻求两者之间的联系．与同伴讨论交流，从而归纳出分式的基本性质．

3an1m2

问题：你认为分式与相等吗？与呢？

6a2mnm活动目的：

让学生通过观察，类比，推理出分式的基本性质，并让学生明白类比的理由是字母可以表示任何数。

第三环节

例题讲解

活动内容：

例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的? （1）axabby

(y0)

（2）bxb2x2xy例2、化简下列分式：

ab2cx21

（1）

（2）2

abx2x1活动目的：

通过例1加深学生对分式的基本性质的理解和应用．例2让学生了解把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式．引导学生找出他们的公因式，并学会利用分式的基本性质进行约分，使结果为最简分式或整式．

注意事项：

第四环节

课堂反馈

活动内容

做一做

1．填空

1

（2）y2

（1）2x________

y24_______xyxyxy2．化简

（1）a(ab)5xy

（2）

2b(ab)20xy议一议

在5x5xy5xy时，米仓和阿呆出现了分歧，米仓认为=，而阿呆认为22220xy20xy20x5xy15xy=，你对他们的做法有何看法?与同伴交流．

20x2y4x5xy4x活动目的：

通过做一做，和议一议，检查学生对分式的约分的掌握情况，对于错误及时指出并纠正．

第五环节

课堂小结

活动内容和目的：

通过问题的形式让学生自己总结出这节课的主要内容，谈谈在学习过程中有哪些困难和新发现．

1、这节课你有哪些收获？

资料摘要

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