信息技术应用 用计算机绘制函数图象教案教学设计导入设计

课题：用计算机绘制函数图像

江门市江海区礼乐中学

温益朋

一、教材分析

本节是人教A版新课标必修1第一章信息技术应用内容，本节既是对前面知识的一个深入探究，也是把信息技术与自己的学习和生活紧密联系起来，从而更好的为自已的生活和学习服务。学生在本节课的学习中，不仅仅学习的是技巧，更重要的是能将信息技术与自己的学习和生活紧密联系起来，从而更好的为自己的生活和学习做服务。

二、学情分析

高一年级的学生在前面已经学习函数图像的基本画法：列表、描点、连线。已经学习了二次函数，有的学生在函数性质的认知上，还有一些欠缺。通过本节的学习，学生可以据函数解析式直接作出静态的函数图像，还可以表现参数变化引起图像变化的动态过程，最为重要的是在这个制作的过程中，更加直观的展现知识点，为学生的数学和其他学习的学习提供有力的帮助。

三、教学目标

1.知识与技能

掌握利用Excel和几何画板绘制函数图像的过程和方法；能够在绘制函数图像过程中，直观展现知识点。

2.过程与方法

通过实例演示和学生的自主探究、小组合作探究，让学生在活动中掌握用Excel和几何画板绘制函数图像的方法。并且体会用信息技

术工具研究数学函数图像及性质的过程。

3.情感态度与价值观

引导学生在教材现有的知识层次之外发掘新的知识点，拓展学生的思路，激发学生的创造性，培养学生对知识的综合运用能力以及自主探究的能力。

四、教学重点、难点

重点：在Excel和几何画板中绘制函数图像的过程和方法。

难点：参数变化对函数图像变化的影响

五、教学方法

自主探究法

小组合作法

六、教学过程

（一）情境引入

问题：我校想建一个正方形的花坛。面积S随边长x变化而变化，请你写出函数关系式，并确定自变量的取值范围。

面积S与边长x的函数关系式为：S=x2(x>0) 从式子来看，边长x越大，面积也越大。能不能用图像直观形象的反映出来呢？

（二）实例演示：如何画出函数S=x2（x>0）的图像呢？

1、类比函数图像绘制过程：列表、描点、连线，利用Excel绘制函数图像。

（1）打开Excel，在A列输入自变量x的值；

（2）把光标移到B列，在编辑框输入计算法则“=POWER（A：A，2）”，

回车，在B列生成相应的函数值，如图1所示；

（3）选中数据区域A、B列，执行“插入图表”命令，在“图表类型”中选择“XY散点”，根据需要在“子图表类型”中选择其一。然后按照对话框中的提示，完成制图操作，就可得到如图2所示的函数S=x2（x>0）的图像。

设计思想：使用的数据表生成一个函数图像，一方面让学生结合数学回顾函数的作图方法，让学生把数学中的描点画图的方法与Excel之间建立联系；另一方面，让学生通过实例，区分数学表达式在Excel中有何不同，同时也让学生了解到Excel中绘制函数的一般方法和流程。

2、利用几何画板绘制函数图像。

（1）打开几何画板，点击“绘图”，定义坐标系；

（2）选中“坐标原点”和“单位点”，点击“构造”，选择“射线”

（3）在射线上任取一点A，并点击“度量”，选择“横坐标”，得到xA；

（4）点击“数据”，选择“计算”，输入xA^2，确定，就可得到xA2；

（5）选中“xA”和“xA2”,点击“绘图”，选择“绘制点（x，y）”，得到点B；

（6）依次选中A、B点，点击“构造”，选择“轨迹”，即可得到如图3所示的函数S=x2（x>0）的图像。

设计思想：掌握用几何画板画函数图像的绘制过程，特别注意自变量取值范围下如何绘制图像。

（三）任务驱动，小组合作探究

任务一：用“Excel”绘制函数yx3的图像

任务二：用几何画板绘制函数yx3的图像

任务三：用几何画板绘制带参数函数ybx2(b0)的图像

三个任务分三个小组分别完成，小组派代表集中讲解，展示所画函数；其他小组可对疑问之处进行提问。

学生演示过程如下：

第一组：用“Excel”绘制函数yx3的图像

（1）打开Excel，在A列输入自变量x的值；

（2）把光标移到B列，在编辑框输入计算法则“=POWER（A：A，3）”，回车，在B列生成相应的函数值，如图3所示；

（3）选中数据区域A、B列，执行“插入图表”命令，在“图表类型”中选择“XY散点”，根据需要在“子图表类型”中选择其一。然后按照对话框中的提示，完成制图操作，就可得到如图4所示的函数yx3的图像。

第二组：用几何画板绘制函数yx3的图像

（1）打开几何画板，点击“绘图”，选择“绘制新函数”；

（2）输入“x^3”，即可得到如图5所示的函数图像。

设计思想：通过学生自主探究、小组合作的方式，让学生深入了解用Excel和几何画板绘制函数图像的一般方法和过程。让学生体验静态图像和动态图像的区别与联系。

第三组：用《几何画板》绘制函数ybx2(b0)的图像

（1）打开几何画板，通过执行“构造/平行线”和“构造/线段”，生成平行于x轴的线段AB，将A固定于y轴，B为动点，选中B点，执行“度量/横坐标”选项，画板上显示的点B的横坐标xB就是参数b的值。

（2）执行“图表/新建函数”，在对话框内输入函数表达式“xB*x^2”，执行“图表/绘制新函数”，即生成函数图像，如图3。

图3 图4 当你左右移动B点的位置时，函数ybx2(b0)就会“动”起来

设计思想：通过改变参数，观察函数图像的变化，总结函数特性。通过这一活动，培养学生提出问题，解决问题的能力，灵活应用所学方法，绘制所需要的函数图像的能力。

（四）课堂小结

1、本节课我们学习到了什么？

2、利用计算机绘制图像能解决什么问题？

设计思想：对本节的知识点总结，并展示一些用其他工具完成的函数图像，一方面扩充学生的知识面，另一方面也鼓励学生在生活和学习汇总利用信息技术知识，为自己带来更多的帮助和提高。

（五）知识拓展

除了利用Excel和几何画板画函数图像之外，还可以用Mathematica软件画数学图形：

1 .微分流形

这张图是卡拉比-姚空间 2 混沌吸引子

3 数字信号处理 4各种饼图、柱状图、线图

5你还可以用它来搞文艺创作

（六）课后作业

请你发挥自己的想象力进行文艺创作。

七、板书设计

课题：用计算机绘制函数图像

绘制函数图像的方法：

（1）用“Excel”绘制函数图像

（2）用几何画板绘制函数图像