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函数的表示方法习题课教学目标：（1）会求函数的解析式，掌握待定系数法、换元法、凑元法求函数解析式（2）能由分段函数的图象求出对应的解析式，并能写出函数的定义域、值域。教学方法：知识回顾优点①函数关系清楚、简明、全面; ②容易从自变量的值求出其对应的函数值；不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对

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所属课文：习题1.2

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学校：豫海回民中学

习题1.2PPT专用教学设计内容

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关键词：习题1.2PPT专用教学设计内容

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函数的表示方法

习题课

教学目标：（1）会求函数的解析式，掌握待定系数法、换元法、凑元法求函数解析式

（2）能由分段函数的图象求出对应的解析式，并能写出函数的定义域、值域。

教学方法：知识回顾

优点

①函数关系清楚、简明、全面; ②容易从自变量的值求出其

对应的函数值；

不必通过计算就知道当自变

量取某些值时函数的对应值．

能形象直观的表示出函数的

变化情况、便于研究函数的性质。

缺点

解析法

不够形象

不够直观

列表法

只适用于自变量数目较少的函数

图像法

不精确

教学过程：

题型一：求函数解析式

例题1、已知f(x)是一次函数，且f(1)=2，f(2)=1，求f(x)的解析式。

解：设f(x)=ax+b 则由题意可得

a+b=2a=1得2a+b=1b=3所以：f(x)=-x+3

例题2、已知

f(x+1)=2x2+5x+2

求f(x)的解析式。

解：方法一：换元法

设x+1=t 则x=t-1 f(t)=2(t-1)=2t2+t11

2+5(t-1)+2所以f(x)=2x2+x方法二：拼凑法

f(x+1)=2x2+5x+2=2(x+1)+x2=2(x+1)+(x+1)211

∴f(x)=2x2+x释疑解惑：

题型一：求分段函数解析式

例题3、根据函数

f(x)

图像求出其解析式（如图所示）

解：由题意得

2x,0≤x≤1f(x)=2,1

3．已知函数f(x)＝x2－2x(－1≤x≤2)．

(1)画出f(x)图象的简图；

(2)根据图象写出f(x)的值域．

【解】(1)f(x)图象的简图如图所示．

(2)观察f(x)的图象可知，f(x)图象上所有点的纵坐标的

取值范围是[－1,3]，

即f(x)的值域是[－1,3]．

跟踪训练：

练习1、已知二次函数f(x)的图图像开口向上，关于直线x=1对称，过点（0,0），（求次函数的解析式。

3,3）思路：利用待定系数法求解，先设出函数的的方程，求出参数的值得到函数的解析式

方法一：

解：设f(x)=ax2+bx+c(a≠0)则由题意得：b=12ac=0-a=1得b=2c=02x29a+3b+c=3所以函数的解析式为：f(x)=x2

方法二：设函数的顶点式为：f(x)=a(x-1)+b求解

练习2、已知f(x+1)=x2+3x-1求f(x)的解析式解：方法一：换元法

设x+1=t 则x=t-1所以

f(t)=(t-=t2+t1)+3(t-1)-12-3-3

所以f(x)=x2+x方法二：拼凑法

f(x+1)=x2+3x=(x+1)+(x+1)2-1-3-3

∴f(x)=x2+x练习3：根据函数

（如图所示）

f(x)

图像求出其解析式

解：由题意得

x+2,-3≤x≤-1f(x)=x2,1

练习4：已知函数f(x)的图象如图所示；（1）求函数的解析式（2）根据图象写出f(x)的值域

小结：今天我们学了

求解析式法（1、待定系数法2、换元法3、拼凑法

求分段函数的解析式

由函数的图像求函数的定义域、值域

作业布置：

课本：

24页

A组

第6题

25页

B组第1题

关于本教案的常见问题

Q：习题1.2PPT专用教学设计内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题1.2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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