阅读与思考 集合中元素的个数优质课教案设计

高中数学学习要领

一、明确高中数学与初中数学的差异

1、内容数量的差异

高中数学比初中数学的知识内容在“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息比初中增加了许多，但课外练习，消化的时间却相应地减少了，现在高中数学的教学安排是：用两年的时间学完三年的课程，高三全年搞总复习，教学进度排得很紧。

2、知识差异

初中数学知识浅、知识面窄，高中数学知识多、深，有的是对初中数学知识推广和引伸，如：初中学习的角的概念只是00—1800范围内的，而高中是把角的概念推广到任意角，包括正角、负角、零角。又如：高中要学习的《立体几何》，是把初中的二维平面推广到三维空间，从而在三维空间中探讨一些几何体的性质；在初中对一个负数开平方无意义，但在高中把数的概念进行扩大到复数范围，负数就可以开平方等。另外，还将学习到和初中没有任何联系的知识，如：“排列组合”、概率、解析几何等，这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

3、数学语言的差异

初中的数学主要是以形象，通俗的语言方式进行表达，而高中数学一开始就会遇到抽象的集合符号语言，逻辑运算语言，图形语言等，

例如：对函数的概念，初中是这样描述的：设在某变化范围内有两个变量

X、Y，---------。而高中是这样定义的：

设A、B是两个非空的数集，按照某种确定的对应法则f，对于集合A中的任何一个数

x，在集合B中都有唯一的数f(x)与之对应，就称f: A—B为集合A到集合B的函数。

4、思维方法的差异

初中阶段，教师将各种题型归纳了统一的思维模式，因此，初中生在数学学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上发生了很大的变化，特别是近几年高考中开放性题型的出现对学生发散思维能力提出了更高的要求。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y＝x对称，而y=f(x)与x=f-1(y)却有相同的图象；又如，当f（x－l）＝f（1-x）时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而

y＝f（x－l）与

y＝f（1-x）的图象却关于直线

x＝1对称，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应。

5、学生自学能力的差异

初中由于内容少，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，教师基本上已反复讲解，学生不需自学；但高中的知识面广，对某一题型教师只可能讲一两道较典型的例题，而所有这类相关题型学生只有通过自学才能融会贯通，另外，随着高考改革的不断深入，数学题型的开发也在不断的多样化，近年来出现的应用型题、探索型题和开放型题，就是要考察学生的自学能力和创新意识。

二、具备良好的学习兴趣

兴趣是最好的老师，孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。所以，要想学好数学，首先得对它感兴趣。这里我需要强调一点的是：在数学学习中，我们不仅要对数学感兴趣，更要对数学老师感兴趣，因为只有亲其师，才能信其道，否则，最后受伤的总是你。

三、

建立良好的数学学习习惯

建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松，高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意灵活应用。

（1）制定学习计划

我们制定计划一定要切合实际，既要有长远打算，又有短期安排，比如，本周我要预习

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哪些内容，复习几节知识，月考我要超过谁，第一学期争取考第几名等-----计划一旦制定就要严格执行，千万不能朝定夕改。

（2）搞好课前预习：

预习不是单纯的浏览课本，预习要善于发现难点，就是听课的重点，使听课具有针对性，同时在预习中遇到的没有掌握好的旧知识，可提前补习上，以减少听课过程中的困难。

（3）上课要认真听讲

就是要把全部精力投入到课堂中来，专心听预习中发现的重难点，争取做到五到：既耳到、眼到、心到、口到、手到

。

耳到：就是专心听讲，一听老师讲解，二听同学们的答、问，看是否对自己有所启发。

眼到：就是认真看课本及老师板书，观察老师讲课的表情、动作，及时捕捉老师所要表达的思想。

心到：就是用心思考老师的讲解思路，体会老师是如何抓住重点，突破难点的。

口到：就是在老师的指导下，大胆、主动回答问题或参加讨论。

手到：就是在上述的基础上用笔及时记下讲课的要点以及自己的心得体会。

（4）课下及时复习

课下及时复习是通过回忆老师讲课内容，反复阅读教材，查阅笔记，强化对知识的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，从而达到掌握的目的。

（5）相互探讨、解决疑难

对上课听不明白的地方，或课下独立完成作业过程中暴露出来的问题,（

例如，对知识理解的错误，或由于思维受阻解答不出来），通过同学间相互探讨或老师点拨把疑难问题彻底解决掉，但解决疑难一定要有锲而不舍的精神，把请教老师和问同学获得的东西消化变成自己的知识。

（6）

做好单元小结

单元小结内容一般包括以下部分，（1）构建本单元（章）的知识网络；使知识系统化，便于记忆（2）归纳本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；（3）整理典型题：即把本章的典型例题、自己做错的典型题、错因及正确答案整理下来。

四、提几点建议

1、记数学笔记，特别是记数学规律和教师补充的一些课外知识。

2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。

3、记忆数学规律和数学小结论。

4、争做数学课外题，加大自学力度。

5、反复巩固，切实做到所学知识天天清，周周清，月月清，消灭前学后忘。

6、学会总结、归类、反思。

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